最新2018年重庆中考数学第26题专题训练

完美WORD格式编辑学习指导参考资料NMPCBA1.如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求A、B、C的坐标；（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2DQ，求点F的坐标．2.如图，已知抛物线223yxx与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC。（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点P为线段BC上的一点（不与B、C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求△BPN的周长；（3）在（2）的条件下，当BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标。完美WORD格式编辑学习指导参考资料3．如图，对称轴为直线x1的抛物线2yaxbxca0与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（－3，0）。（1）求点B的坐标；（2）已知a1，C为抛物线与y轴的交点。①若点P在抛物线上，且POCBOCS4S，求点P的坐标；②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值。4.如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）．（1）求直线BC与抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1=6S2，求点P的坐标．完美WORD格式编辑学习指导参考资料5.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线233334yxx交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点W，顶点为C，抛物线的对称轴与x轴的交点为D。（1）求直线BC的解析式。（2）点E（m，0），F（m+2，0）为x轴上两点，其中4m2，EE，FF分别垂直于x轴，交抛物线与点E，F，交BC于点M，N，当MENF的值最大时，在y轴上找一点R，使得RFRE值最大，请求出R点的坐标及RFRE的最大值。（3）如图2，已知x轴上一点9,02P，现以点P为顶点，23为边长在x轴上方作等边三角形QPC，使GP⊥x轴，现将△QPG沿PA方向以每秒1个单位长度的速度平移，当点P到达点A时停止，记平移后的△QPG为QPG，设QPG与△ADC的重叠部分面积为s，当点Q到x轴的距离与点到直线AW的距离相等时，求s的值。6.如图，抛物线223yxx与x轴交与A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E.（1）求直线AD的解析式；（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FG⊥AD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求△FGH的周长的最大值；（3）点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是AM为边的矩形，若点T和点Q关于AM所在直线对称，求点T的坐标.图1图2完美WORD格式编辑学习指导参考资料7.如图1，抛物线32xaxy（a≠0）与x轴的负半轴交于点A（－2，0），顶点为C，点B在抛物线上，且点B的横坐标为10．连结AB、BC、CA，BC与x轴交于点D．（1）求点D的坐标；（2）动点P在线段BC上，过点P作x轴的垂线，与抛物线交于点Q，过点Q作QH⊥BC于H．求△PQH的周长的最大值，并直接写出此时点H的坐标；（3）如图2，以AC为对角线作正方形AMCN，将正方形AMCN在平面内平移得正方形A′M′C′N′．当正方形A′M′C′N′有顶点在△ABC的边AC上（不含端点）时，正方形A′M′C′N′与△ABC重叠部分得到的多边形能否为轴对称图形，如果能，求出此时重叠部分面积S的值，或重叠部分面积S的取值范围；如果不能，请说明理由．8.如图1，已知抛物线3332332xxy与x轴交于BA、两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接CD，过点D作xDH轴于点H，过点A作ACAE交DH的延长线于点E.（1）求线段DE的长度；（2）如图2，试在线段AE上找一点F，在线段DE上找一点P，且点M为直线PF上方抛物线上的一点，求当CPF的周长最小时，MPF面积的最大值是多少；（3）在（2）问的条件下，将得到的CFP沿直线AE平移得到PFC，将PFC沿PC翻折得到FPC，记在平移过称中，直线PF与x轴交于点K，则是否存在这样的点K，使得KFF为等腰三角形，若存在求出OK的值，若不存在，说明理由.26题图2xyABCNMO备用图xyABCO26题图1xABCQPHOyD图2图1备用图完美WORD格式编辑学习指导参考资料9.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（﹣1,0），（0，﹣3），直线x=1为抛物线的对称轴，点D为抛物线的顶点，直线BC与对称轴相交于点E．（1）求抛物线的解析式并直接．．写出点D的坐标；（2）点P为直线x=1右方抛物线上的一点（点P不与点B重合），记A、B、C、P四点所构成的四边形面积为S，若BCDSS25，求点P的坐标；（3）点Q是线段BD上的动点，将△DEQ沿边EQ翻折得到△DEQ，是否存在点Q使得△DEQ与△BEQ的重叠部分图形为直角三角形，若存在，请求出BQ的长，若不存在，请说明理由．10.已知：如图，抛物线xxy2412与x轴正半轴交于点A．（1）在x轴上方的抛物线上存在点D，使OAD为等腰直角三角形，请求出点D的坐标；（2）在（1）的条件下，连接AD，在直线AD的上方的抛物线上有一动点C，连结CD、AC，当ACD的面积最大时，求直线OC的解析式；（3）在（1）、（2）的条件下，作射线OD,在线段OD上有点B,且43ODOB，过点B作ODFB于点B，交x轴于点F．点Ｐ在x轴的正半轴上，过点Ｐ作yPE//轴，交射线OC于点Ｒ，交射线OD于点Ｅ，交抛物线于点Ｑ．以RQ为一边，在RQ的右侧作矩形RQMN，其中23RN．请求出矩形RQMN与OBF重叠部分为轴对称图形时点Ｐ的横坐标的取值范围．x=1COEDBAxy26题图x=1COEDBAxy备用图1x=1COEDBAxy备用图2第26题图AxyODCFE第26题图AxyODCFEBQRMN完美WORD格式编辑学习指导参考资料11.已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(4,0)，点B坐标为(0,4)，C为y轴负半轴上一点，且OCAB，抛物线22yxbxc的图象经过A，C两点。（1）求抛物线的解析式；（2）将OAB的顶点A沿AB平移，在平移过程中，保持OAB的大小不变，顶点A记为A1，一边AB记为A1B1，A1与B重合是停止平移。A1B1与y轴交于点D.当△A1OD是以A1D为腰的等腰三角形，求点A1的坐标；（3）在（2）问的条件下，直线A1B1与x轴交于点E，P为（1）中抛物线上一动点，直线PA1交x轴于点G，在直线EB1下方的抛物线上是否存在一点P，使得△PDA1与△GEA1的面积之比为(122):1，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。13.已知抛物线2yax2axc与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（－1，0），O是坐标原点，且OCA3O．（1）抛物线的函数解析式为；直线BC的函数解析式为；（2）如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0＜t≤2）.求：①s与t之间的函数关系式；②在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，求出这个最大值；如果不存在，请说明理由．（3）如图2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由.第26题图AxyODCFEBQRMN完美WORD格式编辑学习指导参考资料15.如图1，在平面直角坐标系中，直线112yx与抛物线y＝ax2＋bx－3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．（1）求抛物线解析式及sin∠ACP的值；（2）设点P的横坐标为m．①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；②连结PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积比为9∶10？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．16.已知抛物线2yaxbxc经过点A（5,0）、B（6，-6）和原点。（1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点B的直线ykxb与抛物线交于点C（2，m），请求出△ABC的面积（3）过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E。直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED，是否存在点P，使得△OCD与△CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。完美WORD格式编辑学习指导参考资料19.如图，抛物线xxy310322的图象与x轴交于A点,过A作BA⊥OA,点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后，使点A落在点C处，且34tanCOA.（1）求点A的坐标,并判断点C是否在该抛物线上？（2）若点M是抛物线上一点，且位于线段OC的上方，求点M到OC的最大距离;（3）抛物线上是否存在一点P，使∠OAP=∠BOA，若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．20.如图，在平面直角坐标系中，二次函数错误!未找到引用源。的图像与x轴交于A、B两点，A点在原点左侧，B点的坐标为（4，0），与y轴交于C（0，-4）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的表达式．（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最完美WORD格式编辑学习指导参考资料大面积．21.如图，抛物线272yaxxc与直线2ykx交于,CD两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为7(3,)2。点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PEx轴于点E，交CD于点F.（1）求直线和抛物线的解析式；（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以,,,OCPF为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由。（3）是否存在点P，使45PCF，若存在，请求出相应的点P的坐标；若不存在请说明理由。23.如图，抛物线y=23axbx与x轴交于A(-1,0)，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且对称轴为1x，点D为顶点，连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．完美WORD格式编辑学习指导参考资料（1