第四章《建筑结构》钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算

混凝土结构基本原理第三章主页目录上一章帮助下一章第四章轴心受力构件正截面承载力混凝土结构基本原理第三章主页目录上一章帮助下一章结构有构件组成：轴心受力构件：N(+,-)偏心受力构件：M、N(+,-)受弯构件：M、V受扭构件:T、M、V力学：进行结构的内力分析得到构件截面上的作用效应。结构设计的目标：安全可靠、经济适用。0SR混凝土结构基本原理第三章主页目录上一章帮助下一章钢筋混凝土构件的研究思路：对构件进行试验研究，明确构件在各个阶段的受力特征。找出构件的受力规律按构件的功能确定极限状态根据极限状态的受力特征，建立结构的计算模型考虑结构的可靠度建立基本计算公式，并列出公式适用条件混凝土结构基本原理第三章主页目录上一章帮助下一章本章重点了解轴心受拉构件和轴心受压构件的受力全过程；掌握轴心受拉构件和轴心受压构件正截面承载力的计算方法；熟悉轴心受力构件的构造要求。第六章受压构件图中杆件分别收到什么力作用？第六章受压构件压压压拉拉混凝土结构基本原理第三章主页目录上一章帮助下一章理想的轴心受力构件不存在。(轴压)轴线NN轴线(轴拉)NN图3-1轴心受力构件§4.1概述混凝土结构基本原理第三章主页目录上一章帮助下一章纵筋纵筋箍筋bhNN压压压拉拉混凝土结构基本原理第三章主页目录上一章帮助下一章§4.2轴心受拉构件4.2.1受力过程及破坏特征NtNtNtNtNtcrNtcr混凝土结构基本原理第三章主页目录上一章帮助下一章§3.2轴心受拉构件4.2.1受力过程及破坏特征NNNuNNcro建筑结构第四章主页目录上一章帮助下一章构件从开始受力到破坏的全过程第一阶段：混凝土开裂前混凝土开裂前，轴向拉力很小，混凝土和钢筋均处于弹性受力状态。由于钢筋与混凝土间的粘结力，钢筋的拉应变s与混凝土的拉应变t相等，即s=t。根据应力—应变关系，可得cEccstssssEEEE式中，E―钢筋的弹性模量（sE）与混凝土弹性模量（cE）的比值，csEEE；轴向拉力N由钢筋和混凝土共同承担，根据平衡条件可得ssccAAN（4-4）c0CsEcAAAN（4-5）0A=sEcAA——换算截面面积建筑结构第四章随着荷载增加，混凝土受拉塑性变形发展，应力与应变不成正比，而钢筋处于弹性受力状态，应力与应变成正比。cEccstssssEEEE即将出现裂缝时，tkcf，5.0，则tkEsf2。代入式（4-5）可得出现裂缝时轴向拉力crN值tksEcstkEctkcrf)A2A(Af2AfN（4-8）即将开裂2EftkAsftkNcr建筑结构第四章第二阶段：混凝土开裂后混凝土开裂后即进入第Ⅱ阶段首先在截面最薄弱处产生第一条裂缝，随着荷载的增加，先后在构件一些截面上出现裂缝。此时，在裂缝截面处的混凝土不再承受拉力，所有拉力均由钢筋来承担，即0cssAN第三阶段：破坏阶段当钢筋应力达到抗拉屈服强度fy时，裂缝开展很大，可认为构件达到了破坏状态。混凝土结构基本原理第三章主页目录上一章帮助下一章4.2.2建筑工程中的轴拉构件1.计算公式NfysA}0X…3－1syAfNN——拉力的组合设计值；fy——钢筋抗拉强度设计值，fy300N/mm2；As——纵向钢筋面积。混凝土结构基本原理第三章主页目录上一章帮助下一章2.构造要求箍筋直径d≥6mm,间距s≤200mm(腹杆中s≤150mm)。纵筋应沿截面周边均匀对称布置，并宜优先采用直径较小的钢筋。不得采用绑扎的搭接接头。纵筋配筋率,且。（为混凝土轴心抗拉强度设计值）%2.02sbhAyt45.0fftf混凝土结构基本原理第四章主页目录上一章帮助下一章[例3-1](GB50010)某钢筋混凝土屋架下弦，其节间最大轴心拉力设计值N=200kN，截面尺寸b×h=150mm×150mm，混凝土强度等级C30，钢筋用HRB335级钢筋，试求由正截面抗拉承载力确定的纵筋数量As。混凝土结构基本原理第四章主页目录上一章帮助下一章[例3-1](GB50010)某钢筋混凝土屋架下弦，其节间最大轴心拉力设计值N=200kN，截面尺寸b×h=150mm×150mm，混凝土强度等级C30，钢筋用HRB335级钢筋，试求由正截面抗拉承载力确定的纵筋数量As。[解]由参考资料附表3查得HRB335级钢筋fy=300N/mm2，代入公式（3-1）N≤fyAs得选用416（As=804mm2）且32sy20010666.7mm300NAfmin80421.75%150150sAbhtminy1.430.450.450.21%300ff0.2%【例题3.2】某钢筋混凝土屋架下弦杆，截面尺寸为200mm×160mm，配置4Φ16HRB335级钢筋，混凝土强度等级为C40。承受轴心拉力设计值为N=240kN。结构重要性系数为1.0。问此构件正截面承载力是否合格？解：（1）查表得fy=300N/mm2、As=804mm2、ft=1.71N/mm2（2）最小配筋率验算45ft/fy%=45×1.71/300%=0.26%0.2%As/bh=402/(200×160)=1.26%0.26%（钢筋面积为一侧的）满足最小配筋率要求。【例题3.2】某钢筋混凝土屋架下弦杆，截面尺寸为200mm×160mm，配置4Φ16HRB335级钢筋，混凝土强度等级为C40。承受轴心拉力设计值为N=240kN。结构重要性系数为1.0。问此构件正截面承载力是否合格？解：（1）查表得fy=300N/mm2、As=804mm2、ft=1.71MPa（2）最小配筋率验算45ft/fy%=45×1.71/300%=0.26%0.2%As/bh=402/(200×160)=1.26%0.26%（钢筋面积为一侧的）满足最小配筋率要求。（3）正截面承载力验算Nu=fyAs=300×804×10−3=241.2kNγ0N=240kN合格。混凝土结构基本原理第三章主页目录上一章帮助下一章例：已知一普通杆件截面尺寸b*h=200mm*250mm，恒荷标准值产生的轴心拉力Ngk=185KN,活荷载标准值产生的轴心拉力Nqk=70KN，结构重要性系数r0=1.1，构件环境类别以内，混凝土强度等级C30，钢筋类别HRB335。试计算纵向受力钢筋截面面积，并选择钢筋混凝土结构基本原理第三章主页目录上一章帮助下一章例：已知一普通杆件截面尺寸b*h=200mm*250mm，恒荷标准值产生的轴心拉力Ngk=185KN,活荷载标准值产生的轴心拉力Nqk=70KN，结构重要性系数r0=1.1，构件环境类别以内，混凝土强度等级C30，钢筋类别HRB335。试计算纵向受力钢筋截面面积，并选择钢筋1、计算轴向拉力N由永久荷载控制时：N=1.35*185+1.4*1*0.7*70=318.35KN由可变荷载控制时：N=1.2*185+1.4*1*70=320KN所以，选N=320KNr0N=1.1*320=352KN混凝土结构基本原理第三章主页目录上一章帮助下一章查表可得HPB335级钢筋：fy=300N/mm2C30混凝土强度等级：ft=1.43N/mm2由于：所以，r0N≤Nu=fyAssyuAfNN得：钢筋截面面积As≥352000/300=1173.33㎡因为，1173.33㎡＞107.25㎡。所以，此构件截面面积取As=1173.33㎡详附表1：选用4B20Max(0.2%，45ft/fy%）*200*250==107.25㎡混凝土结构基本原理第四章(a)轴心受压(b)单向偏心受压(c)双向偏心受压受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。混凝土结构基本原理§4.3轴心受压构件工业和民用建筑中的单层厂房和多层框架柱偏心受压构件拱和屋架上弦杆，及水塔、烟囱的筒壁等属于偏心受压构件偏心受压构件第六章受压构件6轴心受压构件的受力性能1.轴心受压构件的受力性能矩形截面轴心受压短柱：a.应力分析:(a).纵向钢筋与混凝土共同受压.(b).压应变沿构件长度上基本上呈均匀分布.(c).当N↘时,弹性工作阶段.(d).__↗N,进入塑性阶段.(e).N↗,薄弱区出现微细裂缝,裂缝延伸与发展.(f).达到极限荷载时，裂缝发展为较宽的纵向裂缝。外层混凝土剥落，核心混凝土压碎。第六章受压构件6轴心受压构件的受力性能b.破坏特征:(a).柱四周出现明显的纵向裂缝,箍筋间的纵筋发生压屈向外凸出,混凝土被压碎而整个柱破坏.(b).钢筋的压应变在[0.0025,0.0035]之间，一般中等强度的钢筋均能达到屈服.计算时,以构件的压应变等于0.002为控制条件.第六章受压构件6轴心受压构件的受力性能配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算1.轴心受压构件的受力性能BehaviorofAxialCompressiveMemberc.承载能力计算公式:ucysNfAfA混凝土结构基本原理第三章主页目录上一章帮助下一章§4.3轴心受压构件4.3.1概述bAsh,（普通箍筋柱）（螺旋箍或焊接环箍柱）混凝土结构基本原理第三章主页目录上一章帮助下一章bAsh,（普通箍筋柱）（螺旋箍或焊接环箍）轴心受压构件的配筋方式有两种，“普通钢箍柱”和“螺旋钢箍柱”。混凝土结构基本原理第三章主页目录上一章帮助下一章1、普通钢箍柱：配有纵筋和一般箍筋，截面多为矩形，纵筋对称布置，沿柱高设普通箍筋，构件主要承载力由砼提供。2、螺旋钢箍柱：（焊环柱）配有纵筋和螺旋箍筋，纵筋沿周边均匀对称布置，箍筋的形状为圆形，且间距较密，柱截面多为圆形和多边形，承载力高，延性好。箍筋的作用？纵筋的作用？混凝土结构基本原理第三章3、箍筋的作用：⑴与纵筋共同形成钢筋骨架；⑵约束纵筋，防止纵筋的侧向压曲；⑶改善混凝土的脆性破坏性质。4、纵筋的作用：⑴协助混凝土受压，可减小构件截面尺寸；⑵承担可能存在的弯矩作用⑶减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。混凝土结构基本原理第三章普通箍筋混凝土结构基本原理第三章螺旋箍筋混凝土结构基本原理第三章主页目录上一章帮助下一章4.3.2配有普通箍筋的轴心受压构件1.受力分析及破坏特征短柱：混凝土压碎，钢筋压屈。长柱：构件压屈l0/i≤28(l0为柱计算长度，i为回转半径。)矩形截面柱，l0/b≤8混凝土结构基本原理第四章主页目录上一章帮助下一章长、短柱的划分轴心受压柱可分为短柱和长柱两类，当柱子的长细比满足以下要求是可认为是短柱，否则为长柱。短柱：l0/b≤8l0—构件计算长度，《规范》7.3.1b—矩形截面短边；l0/d≤7d—圆形截面直径；l0/i≤28i—截面的最小回转半径。短柱的极限承载力取决于构件的横截面和材料强度。长柱在荷载作用下会产生侧向变形，柱的极限承载能力将受此侧向变形所产生的附加弯矩影响而降低。混凝土结构基本原理第四章混凝土结构基本原理第四章破坏特征：破坏时，柱身出现竖向平行裂缝，砼保护层脱落，箍筋间的纵筋被压曲向外鼓出，砼被压碎6轴心受压构件的受力性能矩形截面轴心受压长柱:长细比的定义：a.长短柱的判别:(a).矩形截面柱:λ=l0/b≤8;(b).圆形截面柱:λ=l0/d≤7;(c).任意截面柱:λ=l0/i≤28;属于短柱,否则属于长柱.实验研究：当长细比较大时，在初期侧向挠度与轴力成比例增长，当压力达到破坏压力的60%—70%时，挠度增长的速度加快，最终在N，M的作用下破坏。b.破坏形式:轴心受压长柱不可避免地存在偏心，因而，实际上轴心受压长柱是在N、M=Ny[附加弯矩]共同作用下工作,会引起侧向的附加挠度，从而加大了原始偏心距，其承载力将比同条件下的短柱要低.规范采用稳定系数来表