自动控制理论总复习 中南大学

自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院2020年2月22日自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院两大基本内容•系统分析已知系统结构、参数，对系统进行分析（时域分析法；复域：根轨迹法；频域：频率特性分析与应用）稳定性；稳态性能；动态性能。•系统设计已知系统性能要求，求系统结构、参数系统性能改善（稳态、动态）；系统校正。自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院第一章绪论1、基本术语自动控制，被控对象、系统、被控量（输出量）、控制量、给定值（参考输入）、输入量、扰动量、反馈、反馈控制、前向通道、反馈通道、误差2、反馈控制原理3、三种基本的控制方式及特点开环控制（顺馈，按给定、按扰动）、闭环控制（反馈）及复合控制4、反馈控制系统的构成自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院校正元件执行元件放大元件比较元件测量元件给定元件控制装置（控制器）被控对象自动控制系统自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院5、控制系统的分类给定值变化规律：恒值系统，随动系统，程序控制系统信号：连续系统，离散系统系统数学模型：线性系统，非线性系统6、对自动控制系统的基本要求稳定性（系统的工作基础）、动态性能（快速、平稳）、静态性能（准确）、*鲁棒性自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院第二章控制系统的数学描述1、数学描述（线性定常系统）及相互转化状态空间法变换法脉冲传递函数离散状态方程差分方程离散状态空间法频率法根轨迹法时域法状态方程频率特性结构图（信号流图）传递函数常系数微分方程连续分析法分析法Z),(NyquistBode自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院状态空间法相平面法描述函数法本质线性化法非本质状态方程非线性微分方程分析法分析法分类描述非线性系统系统辨识法：实验法机理建模法：分析法建模方法自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院2、列写动态微分方程的一般步骤微分方程传递函数由状态空间描述微分方程传递函数由信号流图微分方程传递函数由结构图微分方程（由传递函数转换法化标准形消中间变量线性化原始方程组直接列写法基本方法dtdptrpMtcpNsRsNsMsCsNsMsRsC)()()()(M(s)R(s)N(s)C(s))()()()()()()()1-L自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院火炮随动系统电枢控制直流电动机常用重要例题建模零输入解零状态解拉氏变换求解微分方程方程求解应用自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院3、微偏线性化方法光滑曲线、工作点、Taylor级数实质：工作点附近邻域切线代替曲线4、状态空间与状态方程基本术语：状态、状态变量、状态向量、状态空间线性定常系统状态方程：A：状态阵；B：控制阵C：输出阵；D：耦合阵*微分方程转化为状态空间方程DuCxyBuAxx自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院y(t)∫BCAu(t)x(t)x(t)++·DDiagramofstatevariables自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院5、微分方程的解正规解法；Laplace变换解法运动的模态：互异特征根的指数形式（只取决于系统的结构与参数，与输入无关，与输出的选择无关）6、状态方程的解矩阵指数的定义、性质、计算AeeAAtAt或自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院022..!1...!21!1kkknkkAttAktAAtItAke])[(11AsILeAtAeAedtdeAtAtAtIeespeciallyeeeAAAttA0)(：自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院BtAttBAeeethenABBAif)(：，isnonsingularforallA.AteIeeAtAtTeTethenATTAnnAttA11:)phalanxA(：自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院tttAtnneeediagethendiagA,...,,(2121：），，，自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院自由运动的解强迫运动的解线性非奇异变换（特征值与模态的不变性）)()0()(0)(0txexetxAxxttAAtBuAxxdBuexetxttAAt00)(DDCPCBPBAPPA**1*1*,,,x=Px*自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院|||||||||||||||)(|||||111111AIAIPPPAIPPAIPAPPPPAPPI－自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院7、传递函数单位阶跃响应特性零极点分布图传递函数方程式标准解析式典型环节模态对应）（零极点分布图与运动传递函数极点零点微观结构一对确定的输入输出零初始条件线性定常系统定义：基本概念)()()()1(sRsCsG自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院传递函数由信号流图传递函数由结构图图解法传递函数由微分方程定义法基本方法梅逊公式化简dtds自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院)()(,)()()()()()(,)()()(1)(:sDsEHsDsCsHsRsEsHsRsCsHGGsGEDCDERCRK扰动输入下：控制输入下：重要传递函数（适用于单回路）公式及传递函数常用重要公式前自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院函数。由梅逊公式直接求传递相加点和分支点移位＋开环前向反馈连接＝并联相加串联相乘用代数法则简化结构图由原始方程组画结构图基本方法支点、支路）种（方框、相加点、分构图基本元素变换可用代数法则进行等效示数学模型结构的图形表基本概念14(3)方框图（结构图）自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院ac=a-bbd=c=a-bG(s)U(s)Y(s)summingjunctionbranchpoint自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院1G2GnGRCCRnGGG212G1GnG1C2CnCCRCRnGGG21自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院)(sH)(sGRBECCRsHsGsG1自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院DBAsIAsIadjCDBAsICsUsYsG)det()()()()()(1DuCxyBuAxx(4)由状态空间描述到传递函数自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院DDCPCPBBPAPAuDCxyuBxAxPxx*1**1*******,,,,DPBPAPsICPDBAsICsG111**1***)()()()()()(1*sGDBAsICsG自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院8、闭环系统的传递函数(1)输入信号来自闭环的外部(2)典型闭环传递函数（4个）特点：分母多项式相同，为1＋系统开环传递函数。则闭环特征多项式＝开环传函分子多项式＋分母多项式。(3)开环传递函数的定义：组成闭环各串联方框传函之积反号(4)F(s)=1为单位（直接）反馈sFsGsGsEsBsG210)()()(121sFsGsG自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院sG1sFsG2NRBCEsFsGsGsGsGsRsCsHCR21211sFsGsGsGsNsCsHCN2121sFsGsGsRsEsHER2111sFsGsGsFsGsNsEsHEN2121自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院(5)传递函数的求取方法由系统原理图由系统微分方程由系统结构图（等效变换，Mason公式）由系统开环对数幅频特性曲线（最小相位系统）由系统响应曲线或响应的解析表达式(6)传递函数矩阵ljmisUsYsGjiij,...,2,1,,...,2,1,)()()(自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院9、基本单元放大单元积分单元微分单元比例微分单元惯性单元振荡单元延时单元不稳定单元KsGssG1011TTssG0012122，TTssTsGssG1TssGsesG)(自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院TTsssGTssTsGnnnn11002or12122222，，0,11TTssG自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院10、信号流图代数法则同结构图一致结构图翻译成信号流图图由原始方程组画信号流基本方法互不接触，），前向通道（增益）基本术语：回路（增益数有统一的公式求传递函种构图元素改进二点同结构图一致基本概念2自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院梅逊公式NkkkssQssRsYsM1)()()(1)()()(注意在结构图中的应用。求闭环传递函数的要点：回路数；前向通道数；互不接触情况（回路之间，回路与前向通道间）自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院11、脉冲响应与阶跃响应脉冲函数阶跃函数关系脉冲响应阶跃响应关系1)(),(sRtssRt1)(),(1dttdt)(1)()()()(11sGLsYLtgtdttgssGLth01)(])([)(自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院第三章线性控制系统的运动1、系统时域分析稳定性，静态性能，动态性能数学基础：Laplace变换及反变换2、稳定性稳定性定义：内部、外部稳定性，运动的稳定性稳定的充要条件：特征方程的特征根位于S平面的左半平面稳定的Lyapunov定义，Lyapunov第一方法自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院3、代数判据：Routh-Hurwitz稳定判据Routh判据：Routh表的列写及结论000111nnnnnaasasasa6s5s4s0sna2na4na6na1na3na5naAaaaaannnnn1321Baaaaannnnn15416na直接写算计上行首元上行次列上行首元上两行次列上两行首元ija自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院特征方程全部“左根”的充要条件：劳斯表首列元素全部为正数。而特征值中“右根”的个数等于劳斯表首列符号改变的次数。自动控制理论总复习中南大学信息科学与工程学院特殊情况的处理：首列为0，其余元不全为0处理方法：用一个很小的正数代替0，继续计算。结论：若首列有变号，结论与正常情况同；若首列无变号，表明有纯虚根。全0行处理方法：构造辅助多项式，以其一阶导数各项系数代替0元继续计算。结论：