2018北京各区初三数学一模试题分类――一次函数、反比例函数

一次函数、反比例函数（1）反比例、一次函数基础1.（18石景山一模9）对于函数6yx，若2x，则y3（填“”或“”）．2.（18朝阳毕业7）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数xky的图象经过点T.下列各点()46P，，()38Q-，，()212M--，，()1482N，中，在该函数图象上的点有A.4个B.3个C.2个D.1个3.（18西城一模14）在平面直角坐标系xOy中，如果当0x时，函数1ykx（0k）图象上的点都在直线1y上方，请写出一个符合条件的函数1ykx（0k）的表达式：__________．4.（18朝阳毕业14）一次函数y=kx+2（0k）的图象与x轴交于点A（n，0），当n0时，k的取值范围是．5.（18东城一模14）将直线y=x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为____________，这两条直线间的距离为____________.6.（18丰台一模10）写出一个函数的表达式，使它满足：①图象经过点(1，1)；②在第一象限内函数y随自变量x的增大而减少，则这个函数的表达式为．（2）反比例、一次函数综合1.（18平谷一模21）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数0kykx的图象与直线y=x+1交于点A（1，a）．（1）求a，k的值；（2）连结OA，点P是函数0kykx上一点，且满足OP=OA，直接写出点P的坐标（点A除外）．2.（18延庆一模22）在平面直角坐标系xOy中，直(0)ykxbk与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数(0)mymx的图象在第一象限交于点P（1，3），连接OP．（1）求反比例函数(0)mymx的表达式；（2）若△AOB的面积是△POB的面积的2倍，求直线ykxb的表达式．3.（18石景山一模22）在平面直角坐标系xOy中，函数ayx（0x）的图象与直线1lyxb：交于点(3,2)Aa．（1）求a，b的值；（2）直线2lyxm：与x轴交于点B，与直线1l交于点C，若S△ABC6≥，求m的取值范围．-1-2-3-3-2-1y123456x54321OxyODBA4.（18房山一模23）如图，直线26yx与反比例函数0kyxx的图象交于点1,Am，与x轴交于点B，与y轴交于点D．（1）求m的值和反比例函数的表达式；（2）在y轴上有一动点P（0，n）06n，过点P作平行于x轴的直线,交反比例函数的图象于点M，交直线AB于点N，连接BM．若12BMNBODSS，求n的值．5.（18西城一模22）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yxm与x轴的交点为0()4,A，与y轴的交点为B，线段AB的中点M在函数kyx（0k）的图象上（1）求m，k的值;（2）将线段AB向左平移n个单位长度（0n）得到线段CD，A，MB的对应点分别为C，N，D．①当点D落在函数kyx（0x）的图象上时，求n的值．②当MDMN≤时，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．xyMBA-11-11Oyx–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345O6.（18怀柔一模22）在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点B（0,1），与反比例函数的图象交于点A(3，-2).（1）求反比例函数的表达式和一次函数表达式；（2）若点C是y轴上一点，且BC=BA，直接写出点C的坐标.7.（18海淀一模22）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），Q（－1，2），函数myx.（1）当函数myx的图象经过点P时，求m的值并画出直线yxm．（2）若P，Q两点中恰有一个点的坐标（x，y）满足不等式组,myxyxm（m＞0），求m的取值范围．xmyyxPQO8.（18朝阳一模22）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数xky的图象在第四象限交于点C，CD⊥x轴于点D，tan∠OAB＝2，OA＝2，OD＝1．（1）求该反比例函数的表达式；（2）点M是这个反比例函数图象上的点，过点M作MN⊥y轴，垂足为点N，连接OM、AN，如果S△ABN＝2S△OMN，直接写出点M的坐标.9.（18东城一模18）已知函数30yxx＞的图象与一次函数20yaxa的图象交于点3,An.（1）求实数a的值；（2）设一次函数20yaxa的图象与y轴交于点B.若点C在y轴上，且=2ABCAOBSS△△，求点C的坐标.10.（18丰台一模22）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数2yx的图象与一次函数ykxb的图象的交点分别为P(m，2)，Q(-2，n).（1）求一次函数的表达式；（2）过点Q作平行于y轴的直线，点M为此直线上的一点，当MQ=PQ时，直接写出点M的坐标.11.（18门头沟一模20）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx与反比例函数kyx（k≠0）的图象相交于点(3,)Aa.（1）求a、k的值；（2）直线x=b（0b）分别与一次函数yx、反比例函数kyx的图象相交于点M、N，当MN=2时,画出示意图并直接写出b的值.xyOA12.（18大兴一模22）如图，点A是直线2yx与反比例函数1myx（m为常数）的图象的交点．过点A作x轴的垂线，垂足为B，且2OB．（1）求点A的坐标及m的值；（2）已知点0,08Pnn，过点P作平行于x轴的直线，交直线2yx于点11,Cxy，交反比例函数1myx（m为常数）的图象于点22,Dxy，交垂线AB于点33,Exy.若231xxx，结合函数的图象，直接写出123xxx的取值范围．13.（18顺义一模22）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线24yx与双曲线kyx（k≠0）相交于A（-3，a），B两点．（1）求k的值；（2）过点P（0，m）作直线l，使直线l与y轴垂直，直线l与直线AB交于点M，与双曲线kyx交于点N，若点P在点M与点N之间，直接写出m的取值范围．14.（18通州一模20）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数ayx的图象交于点43A,，与y轴的负半轴交于点B，连接OA，且OA=OB．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）过点0Pk,作平行于y轴的直线，交一次函数2yxn于点M，交反比例函数ayx的图像于点N.若NMNP，求n的值.15.（18燕山一模24）如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=kx+k(k≠0)与x轴,y轴分别交于A,B两点，且点B(0,2)，点P在y轴正半轴上运动，过点P作平行于x轴的直线y=t．（1）求k的值和点A的坐标；（2）当t=4时，直线y=t与直线l交于点M，反比例函数xny（n≠0）的图象经过点M，求反比例函数的解析式；（3）当t4时，若直线y=t与直线l和（2）反比例函数的图象分别交于点C，D，当CD间距离大于等于2时，求t的取值范围.lOxyABPy=t1