2018北京各区初三数学一模试题分类――尺规作图与作图依据

CBOA尺规作图与作图依据1．（18延庆一模1）利用尺规作图，作△ABC边上的高AD，正确的是（）2.（18延庆一模20）已知：∠AOB及边OB上一点C．求作：∠OCD，使得∠OCD=∠AOB．要求：1．尺规作图，保留作图痕迹，不写做法；（说明：作出一个．．即可）2．请你写出作图的依据．3.（18西城一模16）阅读下面材料：在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法，并交流其中蕴含的数学原理．已知：直线和直线外的一点P．求作：过点P且与直线l垂直的直线PQ，垂足为点QP某同学的作图步骤如下：步骤作法推断第一步以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线l于A，B两点．PAPB第二步连接PA，PB，作APB的平分线，交直线l于点Q．APQ__________直线PQ即为所求作．PQl请你根据该同学的作图方法完成以下推理:∵PAPB，APQ__________，∴PQl．（依据：__________）．4.（18石景山一模16）小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图，（1）利用刻度尺在AOB的两边OA，OB上分别取OMON；（2）利用两个三角板，分别过点M，N画OM，ON的垂线，交点为P；（3）画射线OP．则射线OP为AOB的平分线．请写出小林的画法的依据．5.（18平谷一模16）下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程．已知：如图1，∠MON．求作：射线OP，使它平分∠MON．作法：如图2，（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OM于点A，交ON于点B；（2）连结AB；（3）分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点P；（4）作射线OP．所以，射线OP即为所求作的射线．请回答：该尺规作图的依据是．6.（18东城一模16）已知正方形ABCD.求作：正方形ABCD的外接圆.作法：如图，（1）分别连接AC，BD，交于点O；（2）以点O为圆心，OA长为半径作⊙O.⊙O即为所求作的圆.请回答：该作图的依据是___________________________________________________________.ONM图1AAPNBOOBM图2PBONMA7.（18怀柔一模16）阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：小明的作法如下：请回答：该尺规作图的依据是_______________________________________________.8.（18海淀一模16）下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程.已知：⊙O和⊙O上一点P．求作：⊙O的切线MN，使MN经过点P．作法：如图，（1）作射线OP；（2）以点P为圆心，小于OP的长为半径作弧交射线OP于A，B两点；（3）分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径作弧，两弧交于M，N两点；（4）作直线MN.则MN就是所求作的⊙O的切线．请回答：该尺规作图的依据是．已知：△ABC.求作：△ABC的内切圆.BAC如图,（1）作∠ABC，∠ACB的平分线BE和CF，两线相交于点O;（2）过点O作OD⊥BC，垂足为点D;（3）点O为圆心，OD长为半径作⊙O.所以，⊙O即为所求作的圆.PONMBAPODOCABEF9.（18朝阳一模16）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.已知：直线a和直线外一点P.求作：直线a的垂线，使它经过P.作法：如图，（1）在直线a上取一点A,连接PA；（2）分别以点A和点P为圆心，大于AP的长为半径作弧，两弧相交于B，C两点，连接BC交PA于点D；（3）以点D为圆心，DP为半径作圆，交直线a于点E，作直线PE.所以直线PE就是所求作的垂线.请回答：该尺规作图的依据是．10.（18丰台一模16）下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠A.求作：一个角，使它等于∠A.作法：如图，（1）以点A为圆心，任意长为半径作⊙A，交∠A的两边于B，C两点；（2）以点C为圆心，BC长为半径作弧，与⊙A交于点D，作射线AD．所以∠CAD就是所求作的角．请回答：该尺规作图的依据是．11.（18大兴一模16）下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程．已知：如图，钝角∠AOB.求作：∠AOB的角平分线.作法：①在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE；②分别以D、E为圆心，大于12DE的长为半径作弧,在∠AOB内，两弧交于点C；③作射线OC.所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线.请回答：该尺规作图的依据是．ADCBA12.（18顺义一模16）在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作一个矩形”．小华的做法如下：老师说：“小华的作法正确”．请回答：小华的作图依据是．13.（18通州一模16）尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．作法如下：请回答：PM平行与l的依据是．（1）在直线l上任取两点A，B，连接AP，BP；（2）以点B为圆心，AP长为半径作弧；以点P为圆心，AB长为半径作弧；如图所示，两弧交于点M.（3）过点P，M作直线．（4）直线PM即为所求.所以直线PM为所求.已知：如图，直线l与直线l外一点P.求作：过点P与直线l平行的直线．（1）如图1，任取一点O，过点O作直线l1，l2；（2）如图2，以O为圆心，任意长为半径作圆，与直线l1，l2分别相交于点A、C，B、D；（3）如图3，连接AB、BC、CD、DA．四边形ABCD即为所求作的矩形．图3图2图1OOOABCDl1l2l1l2l2l1DCBA14.（18燕山一模16）在数学课上，老师提出如下问题：曈曈的作法如下：老师说：“曈曈的作法正确．”请你回答：曈曈的作图依据是_______________________________________________．15.（18门头沟一模16）下图是“已知一条直角边和斜边做直角三角形”的尺规作图过程．已知：线段a、b，求作：RtABC．使得斜边ABb,ACa作法：如图．（1）作射线AP，截取线段ABb；（2）以AB为直径，作⊙O；（3）以点A为圆心，a的长为半径作弧交⊙O于点C；（4）连接AC、CB.ABC即为所求作的直角三角形．请回答：该尺规作图的依据是______________________________________________．如图，（1）在CD︵上任意取一点M，分别连接CM，DM；（2）分别作弦CM，DM的垂直平分线，两条垂直平分线交于点O．点O就是CD︵所在圆的圆心．尺规作图：确定图中CD︵所在圆的圆心．已知：CD︵．求作：CD︵所在圆的圆心O．MOCDCDabPCOAB