(公开课)带电粒子在匀强磁场中的运动

复习通电导线在磁场中所受到的安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。1、什么是洛伦兹力？它与安培力的关系？洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力2、洛伦兹力的方向如何判定？洛伦兹力的方向由左手定则判定（1）四指指正电荷的运动方向，或指负电荷运动的反方向。（2）洛伦兹力垂直于Β、ν所在的平面垂直。3、洛伦兹力的大小如何计算？（1）当电荷运动方向与磁场方向垂直（v⊥B）时，F洛=qvB.（2）当电荷运动方向与磁场方向平行（v//B)时，电荷不受洛伦兹力.[问题]：判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向。F洛=qvBF洛=0运动形式1、带电粒子平行射入匀强磁场----匀速直线运动。2、带电粒子垂直射入匀强磁场第三章磁场V-F洛理论分析：F洛⊥BF洛⊥V洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子做功。判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：-Bv+v×××××××××××××××××××××××××B运动形式1、带电粒子平行射入匀强磁场----匀速直线运动。2、带电粒子垂直射入匀强磁场----匀速圆周运动励磁线圈玻璃泡选择开关一、带电粒子在匀强磁场中的运动实验验证—洛伦兹力演示仪电子枪励磁线圈电子枪加速电场洛伦兹力演示仪VVff线圈未通电时，B=0线圈通电时，B≠0方向垂直线圈平面向里模拟分析实验演示1、带电粒子运动轨迹的半径匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因素有关？思路:带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。可见r与速度V、磁感应强度B、粒子的比荷有关rvmqv2BqBmvr例1：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如下图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定A．粒子从a到b，带正电B．粒子从a到b，带负电C．粒子从b到a，带正电D．粒子从b到a，带负电C应用：同一磁场中不同带电粒子的迹径不同qBmvr能否根据带电粒子的运动轨迹分辨初速度为零但比荷不同的粒子？质谱仪通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子的比荷或质量及分析同位素的仪器.例2：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。•（1）求粒子进入磁场时的速率。•（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。mq2vqUmv21SS221U可得：能间，电场力做功获得动在qmU2B1rvqmvrrvmqvv2可得：代入力提供向心力垂直进入磁场，洛伦兹以速度BB可见半径不同意味着比荷不同，意味着它们是不同的粒子2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期有何特征？BTmvrTqm2qBvr2可知结合根据可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关氘核和α粒子，从静止开始经相同电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周运动.则这两个粒子的(1)动能之比为多少?(2)轨道半径之比为多少?(3)周期之比为多少?巩固训练1:21:11:1加速器问题1：用什么方法可以加速带电粒子?利用加速电场可以加速带电粒子+U+++问题2：要使一个带正电粒子获得更大的速度(能量)?采用多个电场,使带电粒子多级加速采用上图进行多级加速,真的可行吗?有什么问题?如何改进?斯坦福大学的加速器直线加速器占地太大，能不能让它小一点1932年,美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器，从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步．为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖．二、回旋加速器1、结构：①两个D形盒及两个大磁极②D形盒间的窄缝③高频交流电二、回旋加速器2、原理交变电压：保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速。用磁场控制轨道、用电场进行加速问题1：粒子被加速后，运动速率和运动半径都会增加，它的运动周期会增加吗?不变无关、与TrvqBmT2问题2：在回旋加速器中，如果两个D型盒不是分别接在高频交流电源的两极上，而是接在直流的两极上，那么带电粒子能否被加速？请在图中画出粒子的运动轨迹。?问题3：要使粒子每次经过电场都被加速，应在电极上加一个电压。交变交变电压的周期TE=粒子在磁场中运动的周期TB根据下图，说一说为使带电粒子不断得到加速，提供的电压应符合怎样的要求？问题4：回旋加速器加速的带电粒子的最终能量由哪些因素决定?观点1：认为电场是用来加速的，磁场是用来回旋的，最终的能量应与磁场无关。应与电场有关，加速电压越高，粒子最终能量越高。对吗？观点2：运动半径最大Rm=mVm/qB,得Vm=qBRm/m半径最大时，速度也应最大。带电粒子的运动最大半径等于D形盒的半径时，粒子的速度达到最大。对吗？问题5：已知D形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压的电压为U，求：从出口射出时，粒子的速度v=?DV=？UB解：当粒子从D形盒出口飞出时，粒子的运动半径=D形盒的半径mvRqBqBRvm问题6：已知D形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压的电压为U，求:(1)从出口射出时，粒子的动能Ek=?(2)要增大粒子的最大动能可采取哪些措施?DV=？UBmvRqB221mvEK2222KqBREm问题7：R越大，EK越大，是不是只要R不断增大，EK就可以无限制增大呢?2222KqBREm实际并非如此．例如：用这种经典的回旋加速器来加速粒子，最高能量只能达到20MeV．这是因为当粒子的速率大到接近光速时，按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件．2、交变电场的周期和粒子的运动周期T相同----保证粒子每次经过交变电场时都被加速1、粒子在匀强磁场中的运动周期不变二、回旋加速器小结3、粒子加速的最大速度由盒的半径决定为了获得更高能量的带电粒子，人们又继续寻找新的途径．例如，设法使交变电源的变化周期始终与粒子的回旋周期保持一致，于是就出现了同步回旋加速器．除此之外，人们还设计制造出多种其它的新型加速器．目前世界上最大的加速器已能使质子达到10000亿eV(106MeV)以上的能量．美国费米实验室加速器例1：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是()A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C、只有电场能对带电粒子起加速作用D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动CD例2：质量为m、带电量为q的带电粒子在回旋加速器中央狭缝的正中间由静止释放，在电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，设电场的加速电压为U，则粒子第一次做匀速圆周运动的轨道半径R0=，粒子在磁场中的周期T=。2021mvqUqBmvR00qBmT221交变电压的周期T=?例3：一回旋加速器，可把质子加速到v，使它获得动能EK（1）能把α粒子加速到的速度为?（2）能把α粒子加速到的动能为?（3）加速α粒子的交变电场频率与加速质子的交变电场频率之比为?V21kE2:1本课小结：一、带电粒子在匀强磁场中的运动平行磁感线进入：做匀速直线运动垂直磁感线进入：做匀速圆周运动半径：R＝mvqB周期：T＝2πmqB二、应用：1、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的装置由加速电场、偏转磁场等组成2、回旋加速器：使带电粒子获得高能量的装置由D形盒、高频交变电场等组成