人教版平面直角坐标系复习习题

..20170607平面直角坐标系复习一．选择题（共14小题）1．若A（2x﹣5，6﹣x）在第四象限，则x的取值范围是（）A．x＞B．x＞6C．xD．2．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）4．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）5．如果点P（a﹣4，a）在y轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）6．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A．距点O4km处B．北偏东40°方向上4km处C．在点O北偏东50°方向上4km处D．在点O北偏东40°方向上4km处7．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．（0，12）或（0，﹣8）8．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）9．已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有..（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知点P（2a，1﹣3a）在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为（）A．﹣1B．1C．5D．311．已知点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）12．已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）13．若点P（m，4﹣m）是第二象限的点，则m满足（）A．m＜0B．m＞4C．0＜m＜4D．m＜0或m＞414．已知点A（a+2，5）、B（﹣4，1﹣2a），若AB平行于x轴，则a的值为（）A．﹣6B．2C．3D．﹣2二．填空题（共9小题）15．点P（2m﹣1，3+m）在第二象限，则m的取值范围是．16．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第象限．17．若点P（a，b）在第四象限，则点M（b﹣a，a﹣b）在第象限．18．已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且S△OAB=2，则满足条件的点A的坐标为．19．已知点A（﹣1，b+2）不在任何象限，则b=．20．若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，则点P的坐标为．21．已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．22．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，则m的值为．23．己知直角坐标系中点P到y轴的距离为5，且点P到x轴的距离为3，则满..足条件的点P共有个．三．解答题（共3小题）24．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．25．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，3），且||+（4a﹣b+11）2=0．（1）求a、b的值；（2）①在y轴上的负半轴上存在一点M，使△COM的面积=△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使结论“△COM的面积=△ABC的面积”仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．26．如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求三角形ABC的面积．（2）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．..（3）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②，求∠AED的度数．..20170607平面直角坐标系复习参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．（2016春•禹州市期末）若A（2x﹣5，6﹣x）在第四象限，则x的取值范围是（）A．x＞B．x＞6C．xD．【分析】根据第四象限内点的坐标特点列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵点A（2x﹣5，6﹣x）在第四象限，∴，解得x＞6．故选B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2．（2015•威海）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于..零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键．3．（2015•安顺）点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）【分析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算．【解答】解：根据题意，得点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是﹣2﹣1=﹣3，纵坐标是﹣3+3=0，即新点的坐标为（﹣3，0）．故选A．【点评】此题考查了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．4．（2016春•大石桥市期末）若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）【分析】根据x轴上的点P到y轴的距离为3，可得点P的横坐标为±3，进而根据x轴上点的纵坐标为0可得具体坐标．【解答】解：∵x轴上的点P到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为±3，∵x轴上点的纵坐标为0，∴点P的坐标为（3，0）或（﹣3，0），故选：B．【点评】本题考查了点的坐标的相关知识；用到的知识点为：x轴上点的纵坐标为0．5．（2016春•定州市期末）如果点P（a﹣4，a）在y轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）【分析】根据y轴上点横坐标等于零，可得答案．【解答】解：由点P（a﹣4，a）在y轴上，得..a﹣4=0，解得a=4，P的坐标为（0，4），故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，y轴上点的横坐标等于零是解题关键．6．（2016春•高邑县期中）点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A．距点O4km处B．北偏东40°方向上4km处C．在点O北偏东50°方向上4km处D．在点O北偏东40°方向上4km处【分析】根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用图象得出即可．【解答】解：如图所示：点A在点O北偏东40°方向上4km处．故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标确定位置，注意方向角的确定方法．7．（2016春•河东区期末）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．（0，12）或（0，﹣8）【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又△PAB的面积为5，..∴AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故选C【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．8．（2015秋•芦溪县期末）点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）【分析】根据点P到两坐标轴的距离相等，可得|2﹣a|=|3a+6|，即可求出a的值，则点P的坐标可求．【解答】解：∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|=|3a+6|，∴2﹣a=±（3a+6）解得a=﹣1或a=﹣4，即点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故选D．【点评】本题考查了点到两坐标轴的距离相等的特点，即点的横纵坐标的绝对值相等．9．（2015春•鞍山期末）已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数，列出不等式求出m的取值范围，然后求出整数m的个数即可得解．【解答】解：∵点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，∴，由①得，m＞，..由②得，m＜4，所以，不等式组的解集是＜m＜4，∴整数m为1、2、3，∴满足横、纵坐标均为整数的点P有3个．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．（2015春•昌邑市期末）已知点P（2a，1﹣3a）在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为（）A．﹣1B．1C．5D．3【分析】应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标．【解答】解：∵点P（2a，1﹣3a）在第二象限，∴2a＜0，1﹣3a＞0，∴a＜0，a＜，∴a＜0，∵点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，∴|2a|+|1﹣3a|=6，﹣2a+1﹣3a=6，a=﹣1，故选A．【点评】本题考查的知识点为：第二象限点的符号为（﹣，+）；负数的绝对值为它的相反数；正数的绝对值为它本身．11．（2014春•集安市期末）已知点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【分析】根据点P在x轴上，即y=0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．..【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴y=0，∴m+1=0，解得m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2，∴点P的坐标为（2，0）．故选：B．【点评】本题考查了平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，比较简单．12．（2013春•红塔区期末）已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）【分析】应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断其具体坐标．【解答】解：∵第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0；点P到x轴的距离是3，到y轴的距离为4，∴点P的纵坐标为﹣3，横坐标为4，∴点P的坐标是（4，﹣3）．故选C．【点评】用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．注意第四象限的点的符号特点是（+，﹣）．13．（2010春•江陵县校级期末）若点P（m，4﹣m）是第二象限的点，则m满足（）A．m＜0B．m＞4C．0＜m＜4D．m＜0或m＞4【分析】根据点在第二象限的坐标特点解答即可．【解答】解：∵点P（m，4﹣m）是第二象限的点，∴m＜0，4﹣m＞0，∴m＜0．..故选A．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点：