第5-6次课 货币的时间价值及风险价值

第二章财务管理的价值观念1.货币的时间价值2.风险报酬货币时间价值的含义货币时间价值的计算1.复利终值和现值2.年金终值和现值货币的时间价值田纳西镇的巨额账单案例如果你突然收到一张事先不知道的1267亿美元的账单，你一定会大吃一惊。而这样的事件却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时，他们被这张巨额账单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的复利利率付息,1994年，纽约布鲁克林法院做出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。“作为资本的货币流通本身就是目的，因为只是在这个不断更新的运动中才有价值的增殖。如果把它从流通中取出来，那它就凝固为贮藏货币，即使藏到世界末日，也不会增加分毫”-----马克思资本论1.1对货币时间价值含义的争论“若你今天以10%的年利率借出$10000，则你在一年后的今天将取得$11000（你的本金加￥1000的利息）。但你若借出这$10000，你就不能在今天使用它。你放弃了这个机会。但是，作为等待一年的回报，你将能支出$11000，多了$1000。在这个意义上，10％的利率衡量了机会成本。它是着急的代价和等待的价值。”----《公司财务管理》（爱默瑞和芬尼特著）--着急的代价和等待的价值在发达的商品经济条件下，商品流通的变化形态是：G---W---G，Gˊ=G+△G1.2货币时间价值的定义货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值称为货币的时间价值。表现形式：单位时间的报酬对投资的百分率，即时间价值率。利率是指可贷资金的价格，它是借款人在贷出资金时对其贷出资金所要求的报酬率。贷款人所要求的利率是由纯利率、风险报酬和通货膨胀贴水三部分组成的。利率=纯利率+通货膨胀率+风险报酬率货币时间价值通常是指在没有风险、没有通货膨胀时的社会平均利润率，在没有通货膨胀或通货膨胀很低时，可用同期国库券的利率代表货币的时间价值。1.3货币时间价值和利率的区别p012no终值FV（FutureValue）指现在一定量现金在将来某一时点上的价值，也叫本利和o现值PV（presentValue）指将来某一时点的现金折合为现在的价值1.4终值和现值横线代表时间的延续0、1、n:各个时期的顺序号箭头的位置表示支付的时刻p:表示支付的金额1.5复利终值和现值复利是计算利息的一种方法。每经过一个计息期，要将新生的利息，加入本金再计算利息。不仅本金计算利息，利息还可以产生利息。--“利滚利”(1)ni复利终值系数（F/p,i,n）100110121133.1012n1nFpi1.5复利终值和现值(1)nPFi(1)ni复利现值系数（P/F,i,n）1.6名义利率和实际利率名义利率：当利息在一年内复利几次时，给出的年利率。实际利率：以一年为计息期的利率。周期利率：实际计息周期的利率。本金1000，期限5年，利率8%，每年复利一次，到期终值：每季度复利一次，到期终值：名义利率：8%周期利率：8%/4=2%复利次数：5*4=2020100012%1486s5100018%1469F1.6名义利率和实际利率1(1)mrimi:实际利率M：计息频数（利息在一年内复利次数）r：是名义利率51000(1)1486i5(1)1.486i（F/p,i,5)=1.4868%x9%1.4691.4861.5389%8%1.5381.4698%1.4861.469x8.25%x复利计息频数对终值的影响：假定存入10000元，年利率12%，比较按年、半年、季度、月、周复利的结果。按半年复利2212%10000(1)100001.06112362s按季度复利4412%10000(1)100001.03112554s按月复利121212%10000(1)100001.011126812s按周复利525212%10000(1)100001.00231127352s按年复利10000(112%)11200s2.1年金年金是每期等额系列收付的款项。普通年金(后付年金)：每期等额收付的款项在各期期末。按照收付的次数和收付的时间划分，年金分为普通年金、预付年金、递延年金、永续年金。AAA0123各期期末收付的年金2.2普通年金的终值100100×（1+10%）100×（1+10%）2AAA012310%iS=100+100×（1+10%）+100×（1+10%）2=100×（1+1.1+1.21）=100×（3.31）=3.31三年期利率10%年金终值系数普通年金终值计算公式推导过程：FAn=A+A（1+i）+A（1+i）2+……+A（1+i）n-1FAn(1+i）=A(1+i）+A（1+i）2+A1+i）3+……+A（1+i）n用（2）-（1）得：2.2普通年金的终值11niFAi(/,,)FAin普通年金终值系数2.2普通年金现值0123100（1+0.1）-1100（1+0.1）-2100（1+0.1）-3100100100P=100（1+0.1）-1+100（1+0.1）-2+100（1+0.1）-3=100[（1+0.1）-1+（1+0.1）-2+（1+0.1）-3]=100（0.9091+0.8264+0.7513）=100（2.4868）=248.68三年期利率10%年金现值系数2.2普通年金现值1(1)nipAi(/,,)pAin普通年金现值系数2.3预付年金预付年金：是在一定时期内，每期期初系列等额收付的款项。又称即付年金或先付年金。预付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。先付年金终值和现值的计算可在普通年金终值和现值的计算公式基础上进行调整。2.3.1预付年金终值(1)与同期普通年金比多一个计息期111niFAii2.3.1预付年金终值(2)与n+1期普通年金比,计息期数相同,但少一个付款A2.3.1预付年金终值AAA0123各期期初支付的年金AF=100×（1+10%）+100×（1+10%）2+100×（1+10%）3=364111niFAAi111[1]niFAi2.4预付年金现值(1)比同期普通年金少贴现一期,,1(1)(1).(1)niniPAiiPAiA2.4预付年金现值(2)与n-1期普通年金贴现期数相同，但多一个付款Ａ2.4预付年金现值1(1)nipAi(1)1(1)[1]nipAi2.5递延年金第一次支付在第二期及第二期以后的年金AAA012345AA(/,,3)(/,,2)PAPAiPFi第一种方法：(/,,5)(/,,2)PAPAiAPAi第二种方法：2.5递延年金第一次支付在第二期及第二期以后的年金AAA012345AA(/,,3)(/,,2)pApAipsi第一种方法：(/,,5)(/,,2)pApAiApAi第二种方法：2.5递延年金---终值计算同于普通年金现值计算一般有两种方法第一种方法：分段计算法第二种方法：假设法,,,,(/)(/)imnimpApApA,,,,(/)(/)inimpApApF0123永久AAA无限期等额支付的款项2.6永续年金Api1(1)nipAi1.贷款总额：7.5万，月供594.68元，还款期限15年。要求计算：（1）银行收取的月利率是多少？（2）银行收取的年名义利率是多少？（3）银行收取的年实际利率是多少？2.时代公司需要一台设备，买价为16000元，可用10年，如果租用，每年年初需付租金2000元，除此以外，租与买的其他情况完全相同，假设利率为6%，要求：用数据说明购买还是租用？（P/A,10%,10=6.145;P/A,10%,11=6.495;P/A,10%,9=5.759）3.某公司向银行借入一笔款项，银行贷款利率为10%，每年复利一次，银行规定前十年不用还本付息，从第11—20年每年年末需还本付息5000元，要求计算该笔借款的现值。(P/F,10%,10=0.386;P/F,10%,11=0.350)4.某企业在第一年年初向银行借入100万元，银行规定从第1—10年每年年末偿还13.8万元。当利率6%时，年金现值系数为7.360；当利率为8%时，年金现值系数为6.710，要求：计算该笔借款的利息率2.风险报酬2.1风险的概念词典中的解释：风险是指可能发生的危险．危险是指遭遇失败的可能。不可能发生的危险是什么？风险绝对是一种不好的东西；人们应该厌恶风险。风险是预期结果的不确定性。风险与收益相对应既然风险是预期结果的不确定性，那就可能有两种结果，一种是负面效应的不确定性，即危险；另一种是正面效应的不确定性，可以称为“机会”在管理中对机会要识别、衡量、选择、获取，以增加企业价值的；危险只是风险的负面效应，要识别、衡量、防范、控制；这就是财务学为什么要准确的计量风险，研究风险的原因。2.2风险报酬（两种表示方法）风险报酬额：是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。风险报酬率：是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬额与原始投资额的比率。2.3财务决策的类型——按风险程度分类（一）确定性决策：决策者对未来的情况是完全确定的或已知的决策。（二）风险性决策：决策者对未来的情况不能完全确定，但它出现的可能性——概率的具体分布是已知的或可以估计的，这种情况下的决策称为风险性决策。（三）不确定性决策：决策者对未来的情况不仅不能完全确定，而且对其出现的概率也不清楚，在这种情况下的决策称为不确定性决策。时代公司100万元购买５年期利率为10％的国库券；时代公司100万元购买大华公司的股票，已知该股票在经济状况繁荣时能获得20％的报酬；在经济状况一般时能获得10％的报酬；在经济状况萧条时能获得5％的报酬；根据现有资料分析认为，明年经济状况繁荣的概率30％，经济状况一般的概率40％，经济状况萧条的概率为30％；时代公司100万元购买东北公司的股票，如果东北公司能够顺利找到煤矿，时代公司能够获得100％的报酬；如果东北公司找不到煤矿，时代公司能够获得－100％的报酬，但找到和找不到煤矿的可能性到底有多大，事先无法知道。2.4风险的分类可分散风险（非系统风险或公司特别风险）；是指某些因素只对单个证券（投资）的收益带来不确定的影响。（如工人罢工、重要合同没有拿到、新产品研发失败等）。该类风险可以通过多角化投资分散。（r相关系数）不可分散风险；（系统风险或市场风险）是指某些因素给市场上所有证券（投资）收益带来不确定的影响。如经济衰退、战争、通货膨胀、世界能源状况的变化等。这种风险不能通过多角化分散掉，只能进行衡量。（β系数）2.5单项资产的风险与报酬[例](一)预期报酬率：经济情况发生概率项目A预期回报项目B预期回报繁荣30%90%20%正常40%15%15%衰退30%-60%10%合计100%)(1iNiiKPK%15AK%15BK(二)标准差(StandardDeviation)衡量离散程度衡量单项资产的风险程度：NiiiPKK12标准差：缺点：不适合比较不同预期报酬率的单项资产。项目A：=58.09%项目B:＝3.87%　方差：NiiiPKK122预期报酬率标准差KCV预期报酬率标准差项目A15%35%项目B18%38%11