复数的坐标表示(1)

复数的坐标表示(1)大同中学鞠妍一、知识回顾实部1.复数的代数形式：biaz),(RbRa虚部其中为虚数单位。i(,)zabiabR复数2.复数概念：00ba，00ba，纯虚数0b虚数0b实数3.两个复数相等的充要条件．,,,,Rdcba若dicbiadbca练习.根据对虚数单位i的规定把下列运算的结果都化为a+bi（a、bR）的形式.3(2+i)=；i=；-5=；0=；2-i=.6+3i0+i-5+0i0+0i2+(-1)i高斯你能否找到用来表示复数的几何模型呢？实数可以用数轴上的点来表示。一一对应xo1实数数轴上的点(形)(数)二、讲解新课Z=a+bi(a,b∈R)实部!虚部!复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)（数）（形）一一对应建立了平面直角坐标系来表示复数的平面---复平面其中：x轴------实轴y轴------虚轴xyobaZ(a,b)z=a+bi由于向量由点Z唯一确定OZ复数z=a+bi一一对应平面向量OZ1、复平面2、复数的向量表示复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)平面向量OZ123456789987654321YX0？bi中有多少个纯虚数a复数z(2)bi中有多少个实数？a（1）复数z出点Z（a，b），个整数。在复平面上作的任意一a、b可以取集合A中bi,az设复数,8,9},0,1,2,例1、已知集合A＝{三、应用举例-5-4-3-2-1-1-2-3-4-51234554321YX0＝－5z＝2i，z＝－3－2i，z＝2＋2i，z：出表示下列复数的向量(3)请在复平面上作4321Z4Z3Z2Z1(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；(B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；(D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。例2.辨析：下列命题中的假命题是（）D例3已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。020622mmmm由1223mmm或得(3,2)(1,2)m)2,6(:22mmmmZz对应的点复数解已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。变式：证明对一切m，此复数所对应的点不可能位于第四象限。点位于第四象限，证明：若复数所对应的020622mmmm则3221mmm或即不等式解集为空集所以复数所对应的点不可能位于第四象限.课堂练习：1、已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在函数的图像上，求实数m的值。y)共有几个？点(x,i，（2）若复数z满足z的充要条件上方面内对应的点均在实轴(1)求复数z在复平R)y(x,1)i6y(9y3)2x(x2、已知复数z22则22xy思考:复数的几何意义是什么？一.数学知识：二.数学思想：(1)复平面(2)复数的向量表示(2)数形结合思想(1)转化思想四、课堂小结必做题P772、4练习册P5013.2A组第4题选做题五、作业布置的取值范围求实数的点位于第四象限时当复数在复平面上对应求实数落在虚轴上在复平面上对应的点当复数已知复数aaziaaaaaz,)2(,Z)1()65(74322?)()22()42(:22对应的点在第几象限问复数课堂练习Raiaaaaz