复数的运算。

复数的四则运算1.复数加减法的运算法则：复数z1=a+bi,z2=c+di,（a,b,c,d是实数）z1+z2=(a+c)+(b+d)i;z1-z2=(a-c)+(b-d)i.即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).复数的四则运算2.复数乘法的运算法则：(a+bi)(c+di)=(ac–bd)+(bc+ad)i.注：复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律复数的四则运算3.复数除法的运算法则：把满足(c+di）(x+yi)=a+bi(c+di≠0)的复数x+yi叫做复数a+bi除以复数c+di的商复数的乘方复数的乘方运算是指几个相同复数相乘.对任意复数z,z1,z2以及正整数m,n有zz)z(zz)(zzzznnnmnnmnmnm2121共轭复数1.共轭复数的概念z=a+bi(a,b∈R)与z=a-bi互为共轭复数-注：1）当a=0时，共轭复数也称为共轭虚数；2）实数的共轭复数是它本身。记作：z共轭复数2.共轭复数的相关运算性质2121ZZZZ2121ZZZZ022121ZZZZZnnZZZZ22baZZbiZaZZ2Z2复数的运算常用结论12i1）一般地，如果，有Nniiiiiinnnn3424144,1,,1　　　2）10321321nnnnnnnniiiiiiii复数的运算常用结论3）iiiiiiii1111212复数的运算常用结论4）i2321设1123则1123n13n3n012例题选讲i43i-21计算例解析：方法一根据定义，待定系数法；方法二化简成分式形式，利用共轭复数的概念求解。例题选讲.2,122221211zzzziizz是实数，求复数，且虚部为的复数满足已知复数例.353若不存在，说明理由，出虚数是否存在，若存在，求为相反数的虚数的实部与虚部互是实数，且已知例zzzzz6+2i-1-2i-2-i例题选讲.,i,11zz2,4)i1(31i1z4222的值求实数如果）；求）设；已知例bazbazz2）解析：除法的计算相对比较烦琐，此题可以先把分母乘到右式利用复数的乘法，计算上会比较方便。1）-1-i课堂练习.11z1zz1纯虚数求证是实数，是虚数，且已知zzω.，23得的差是的虚部减虚部减去它的i)z(zω复数R),a0,(ai-1i-az已知2求复数+3i23回顾总结1.复数的四则运算；2.复数运算的乘方形式；3.共轭复数的相关运算性质；4.复数运算中的常用结论。如你看后满意，请把此页面删掉，以免打扰你正常使用，我们万分感谢！本站敬告：一、本课件由“半岛教学资源（）”提供下载,官网是，网站创办人杨影，真名实姓，绝不虚假，系广东省徐闻县徐城中学语文教师，兼任电脑课，拥有多年网站和课件制作经验，欢迎查实。二、此课件为作者原作，如你看后有不满意的地方，我们提供专业技术修改，具体如下：1、修改最低起点15元，负责给你修改4个以内页面，24小时内完成，不完成全额退款；2、修改4个页面以上的，每加1个页面收5元，插入你发来图片并制作动画特效每张1元；3、帮你制作一个动画或一个FLASH按钮并插入你指定的页面内收10元；4、帮你把一个音频或视频文件剪成一个或几个并插入你指定的页面内并制特效收10元。三、成交方法：1、根据上面第二点的4个小点，算下你的修改要多少钱，然后付款，付款方法有二：1）网上在线付款：在我们的网站里注册会员后登录进会员中心在线付款到我们网站里；2）银行汇款：到银行柜台转账或汇款，开户行：工商银行，账号：9558822015000448136收款人：杨影2、把你要修改的课件发到我们的邮箱[e-mail]或[e-mail]里，并在邮件里写明你在我们网站里的会员账号和付款是多少钱，以便我们查询。3、把你要修改的要求写在发来的邮件里，如果需要我们帮剪辑音频或视频文件的，要把文件一并发来，要插入图片的也要把图片发来(我们不提供找图片服务)。四、加急请联系：电话[phone]，QQ228668338，短信：13692343839五、温馨提示：请在修改要求中尽可能详细的说明你的要求，我们做好发给你后只给你提供一次重改机会,因你说明不清楚造成要修改第三次的，要补交半数费用。