第二十六章反比例函数复习课件

第二十六章反比例函数复习1、反比例函数解析式)0(1的常数或或kkxyxyxky2、自变量取值范围是x≠0的一切实数k0yx0y0k0x3、图象：双曲线4、性质：当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内.k0yx0y0k0x双曲线关于原点和直线y=±x对称.双曲线无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴.当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.位置：增减性：渐近性：对称性：反比例函数的图象是图形.xy012y=—kxy=xy=-x有两条对称轴：直线y=x和y=-x。轴对称则垂足为轴的垂线作过上任意一点是双曲线设,,,)0(),(AxPkxkynmP||2121||||2121kmnnmAPOASOAPP(m,n)Aoyx5、与面积有关的问题：面积性质（一）：P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?||2121||||2121kmnmnAPOASOAP,,,,)2(BAyxP垂足分别为轴的垂线轴分别作过P(m,n)AoyxB面积性质（二）SOAPBOAAPmnmnk则矩形＝.、、(3)设P(m,n)关于原点的对称点是P(m,n),过P作x轴的垂线与过P作y轴的垂线交于A点,则(如图所示)11S=||=|2m||2n|=2|k|APAPΔPAP22P(m,n)AoyxP/面积性质（三）试一试跟踪练习(2)y=2x(4)124yx(5)32yx(6)5xy(1)8yx(3)5yx(7)32yx(8)xy=-51.下列函数中,哪些是反比例函数?(1)8yx(3)5yx(7)32yx(8)xy=-52.若为反比例函数,则m=.若y=-3x2m-1为反比例函数,则m=;若为反比例函数,则m=.mxmy2112mxy20-1跟踪练习填一填1.函数是函数，其图象为,其中k=，自变量x的取值范围为.2.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.xy2xy6反比例双曲线2x≠0一、三减小＞一3.已知反比例函数(k≠0)当x0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象不经过第象限.xkyk＞0k＞0,-k＜0二xyo-k例：已知：y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4，求:当x=1.5时，y的值。∴4=k32解：设y=，因为当x=3时，y=4.kx2∴k=36∴当x=1.5时36x2361.52y===16用待定系数法求反比例函数的解析式1.如果反比例函数的图象位于第二、四象限,那么m的范围为.xmy3131m＞2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.xky(k0)y2＞y13.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2xky(k0)____.,S的面Rt,S的面RtD.垂足,的垂C作yB.垂足,的垂A作x21则积为DOC积为AOB记为线轴过为线轴过4.如图:A、C是函数的图象上任意两点，xkyA.S1S2B.S1S2C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定.CABoyxCDDS1S2A.S=1B.1S2C.S=2D.S2___.S,面ΔABC的,BC平行于x,AC平行于y的任意O于原上的x1yB是A,,.如则积为轴轴两点对称关图图5点像函数ACoyxBCxky1xky2xky3321.kkkA123.kkkB132.kkkC213.kkkDOyxxky1xky2xky36.如下图是三个反比例函数，在x轴上方的图象，由此观察得到的k1，k2，k3大小关系为()BOxyACOxyDxyoOxyBD.____)0()1(.7图象的是在同一坐标系中的大致和如图能表示kxkyxkykkxyxky-)1(o(A)(B)(C)(D)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L8.已知甲,乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a升,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是()0vvaSyCA．不小于m3B．小于m3C．不小于m3D．小于m39.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应()．54544545C10.老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象限;乙:函数的图象经过第四象限;丙:在每个象限内,y随x的增大而增大.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数:.11.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系：x（元）3456……y（个）20151210……（1）猜想并确定在赢利的条件下y与x之间的函数关系式。（2）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元，请你求出当销售单价x定为多少时，才能使获利最大？如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点A（1,2），B（m，n）（m＞1），过点B作Y轴的垂线，垂足为C,若△ABC面积为２，则点B的坐标为。yxOQPRCBA如图，点P、Q、R是反比例函数的图象上任意三点，轴于点A，轴于点B，轴于点C，分别表示的面积，则的大小关系是。∆OAP、∆OBQ、∆OCR如图，在第一象限内,点P,M是双曲线上的两点,PA⊥轴于点A,MB⊥轴于点B,PA与OM交于点C,则△OAC的面积为.如图，已知双曲线，点P为双曲线PB⊥y轴于点B，PA、PB分别交双曲于D、C两点，则△PCD．，上的一点，且PA⊥x轴于点A，线的面积为。如图，ABCD的顶点A、C在双曲线上，B、D在双曲线上，，AB∥轴，S平行四边形ABCD=24，则k1=.如图，已知直线与双曲线（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲线（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为．x21yxkyxky小结与反思：通过今天的复习有什么收获？与同伴交流。