第四章电阻应变式传感器

第四章电阻应变式传感器(straingages)4.1特点及应用结构简单，使用方便，性能稳定；易于实现自动化、多点及远距离测量、遥测；灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；可测力、压力、位移、应变、加速度等物理量；4.2电阻应变片的工作原理4.2.1金属的应变效应(piezoresistiveeffect)金属丝的电阻随着它所受的机械变形的大小而发生相应的变化的现象称为金属的电阻应变效应。Chapter4.STRAINGAGES4.2.2电阻应变片的结构和工作原理一、应变片的结构覆盖层(environmentalbarrier)敏感栅(straingage)bL基底(substratematerial)Chapter4.STRAINGAGES二、电阻—应变特性FdFL(4-2-1)lRS2lldRdldsdsssεx=———金属丝的轴向应变；εY=———金属丝的径向应变（dS/S=2dr/r）且εx=-μεY；μ——泊松系数；(Poissonratio)（4-2-2）令：式中：KS——金属丝的灵敏系数；(gagefactor)dRdldsdRlsdlldrr(12)xdRdR12SXxdRdKR在金属丝的弹性范围内：△R/R=Kεx（4-2-3）三、应变片的测试原理：σ=Eε（4-2-4）4.2.3电阻应变片的横向效应εY△R/R=KXεx+KYεx(4-2-3)4.3电阻应变片的种类、材料和参数εx4.3.1电阻应变片的种类一、丝式应变片；(wirestraingage)二、箔式应变片(foilstraingage)三、薄膜应变片四、半导体应变片压阻效应：半导体材料的电阻率随作用应力而变化；dρ/ρ=πσ=πEεx；(4-3-1)式中：π为压阻系数；第四章电阻应变式传感器4.3.2电阻应变片的材料一、敏感栅材料二、应变片基底材料三、引线材料4.3.3应变片的主要参数一、应变片电阻值（R0）；二、绝缘电阻；三、灵敏系数（K）；四、允许电流；五、应变极限；六、机械滞后、零漂和蠕变；4.4电阻应变片的动态响应特性4.4.1应变波的传播过程第四章电阻应变式传感器4.4.2应变计可测频率的估算一、应变波为正弦波εε（%）λ3020x1l010x2λ/l00102030设正弦应变波的表达式为：(4-4-1)应变片在其基长l0内测得的平均应变εP的值为：测量误差为：(4-4-2)02sinx20100210sin2sinxxpxdxlxxl0000sin1plel结论：误差的大小反比于λ/l0的比值；一般取λ/l0=10~20，此时误差小于1.6%~0.4%基长l0（mm）1235101520最高工作频率（KHz)25012583.3502516.612.5第四章电阻应变式传感器二、应变波为阶跃波ε10%90%100%ttktk=0.8l0/v4.5粘合剂和应变片的粘贴技术4.6电阻应变片的温度误差及其补偿4.6.1温度误差及其产生原因一、温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变Rt=R0（1+α.Δt）;ΔRtα=Rt-R0=R0α.Δt;εtα=(ΔRtα/R0)/K=α.Δt/K;(4-6-1)α-----敏感栅电阻温度系数(/℃)二、试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同而产生附加应变温度变化Δt时应变丝长度变化量：Δly=l0βyΔt试件对应长度变化量：Δls=l0βsΔtβS,βY-----敏感栅,试件材料的线膨胀系数;(/℃)两者变化量之差：Δl=l0(βS-βY)Δt折算成应变值：εtβ=Δl/l0=(βS-βY)Δt(4-6-2)εtβ对应的电阻变化：ΔRtβ=R0K(βS-βY)Δt(4-6-3)综合上述两种因素，温度变化Δt所引起的总电阻变化为：ΔRt=ΔRtα+ΔRtβ=R0α.Δt+R0K(βS-βY)Δt(4-6-4)总附加虚假应变量εt：εt=(ΔRα/R0)/K=α.Δt/K+(βS-βY)Δt(4-6-5)4.6.2温度补偿法一、桥路补偿法；二、应变片自补偿法（1）选择式自补偿；（2）双金属敏感丝自补偿；第四章电阻应变式传感器（3）热敏电阻补偿法；R1R2R1R2R1/R2=ΔR2t/R2Viu0ΔR1t/R1R3R44.7电阻应变片的信号调节电路及电阻应变仪4.7.1测量电桥的工作原理一、单臂直流电桥平衡条件：R1R4=R2R3(4-7-1)电桥的输出：(4-7-2)设R1为应变片，工作时电阻的变化为ΔR1，则电桥出：(4-7-3)定义桥臂比：略去(4-7-3)分母中的ΔR1/R1142301234UiRRRRURRRR41310124113U11iRRRRURRRRRR2413RRnRR(4-7-4)定义电桥灵敏度：(4-7-5)当dKU/dn=0时，dKU最大，此时n=1；即R2=R1；R4=R3当n=1时，电桥为对称电桥，其输出电压为：(4-7-6)10211iRnUURn02111UiUnKURnR1011144iiRUUKUR二、单臂直流电桥的非线性误差及补偿1、电桥的非线性误差如果不略去（4-7-3）式中分母的ΔR1/R1项，则电桥实际输出值为U0’，非线性误差为：(4-7-7)当n=1时，(4-7-8)2、非线性误差的补偿（1）采用差动电桥1'001'1011RUURRUnR1111112212RRRRRRR1+ΔR1R2-ΔR2R1+ΔR1R2-ΔR2UU0UU0R3R4R3-ΔR3R4+ΔR4（1）两臂差动（2）四臂差动两臂差动电桥的输出电压为：(4-7-9)设初始时为R1=R2=R3=R4=R；ΔR1=ΔR2=ΔR则式（4-7-9）简化为：(4-7-10)1142230112234()iRRRRRRUURRRRRR01122iiRUUKUR四臂差动电桥：设R1=R2=R3=R4=R；ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4=ΔR则电桥输出电压：(4-7-11)结论：差动电桥可以提高电桥的灵敏度，同时可以补偿温度误差。（2）采用恒流源电桥R1+ΔR1I1R2IU0R3I2R4当ΔR1=0时，0iiRUUKUR3411234RRIIRRRR1221234RRIIRRRR（4-7-12）若电桥初始处于平衡状态，且R1=R2=R3=R4=R；当R1变为R+ΔR时，电桥输出电压为：（4-7-13）结论：与恒压源电桥相比，非线性误差减小1/2。三、电阻应变电桥的总结考虑等臂全桥电路，即R1=R2=R3=R4=R；工作时各个桥臂中电阻应变片电阻的变化为：ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4；当R＞＞ΔRi(i=1,2,3,4),则电桥输出为：1423011231234RRRRUIRIRIRRRR0114414RRUIIRRRRR(4-7-14)结论：（1）当R＞＞ΔRi时，电桥的输出电压与应变成线性关系；（2）若相邻两桥臂的应变极性一致，输出电压为两者之差；反之为两者之和；（3）若相对两桥臂的应变极性一致，输出电压为两者之和；反之为两者之差；四、单臂交流电桥312400123444iiURRRRURRRRKUUZ1Z2UU0Z3Z41、交流电桥的平衡条件电桥开路输出电压U0：(4-7-16)平衡条件：Z1Z4-Z2Z3=0(4-7-17)设各臂阻抗为：Z1=r1+jx1=Z1ejφ1;Z2=r2+jx2=Z2ejφ2Z3=r3+jx3=Z3ejφ3;Z4=r4+jx4=Z4ejφ4142301234UiZZZZUZZZZ则交流电桥的平衡条件为：Z1Z4=Z2Z3(4-7-18)φ1+φ4=φ2+φ32、交流电桥的输出特性及预平衡调节设交流电桥的初始状态是平衡的，当工作应变片R1改变△R1后，使Z1变化了△Z1，则交流电桥的输出：(4-7-19)忽略分母中的△Z1项得：(4-7-20)41310124113U11iZZZZUZZZZZZ10114iZUUZC1如考虑导线寄生电容C1的存在：(4-7-21)11111RZjRC11111111111211111RRRZjRCjRRCRZjRC一般，ωR1C1＜＜1，R1=Z1，△Z1=△R1交流电桥可看作纯电阻电桥。C1C23、双臂交流电桥Z3=R3，Z4=R4，Z1=R1/(1+jωR1C1)，Z2=R2/(1+jωR2C2)则该交流电桥的平衡条件为：R1R4=R2R3；R1C1=R2C2必须满足电阻及电容同时平衡。CP4.7.2电阻应变仪电桥、振荡器、放大器、相敏检波器、滤波器、显示器4.8电阻应变式传感器4.8.1电阻应变式力传感器一、柱式力传感器放大器相敏检波器滤波器指示或记录器振荡器电源FR5R6R7R8R1R2R3R4FR1R3R5R7U0R6R8R2R4UR1、R2、R3、R4受纵向应变：ε=σ/E=F/SE(4-8-1)R5、R6、R7、R8受横向应变：ε’=-με电桥输出：U0=UK(1+μ)ε二、梁式力传感器FL0bhL应变片所受应变值为：ε0=σ/E=6FL0/bh²E(4-8-2)4.8.2应变式压力传感器额定压力MPa1,1.5,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,25,30,35输出灵敏度MV/V1+0.1非线性%F.S0.10.2滞后%F.S0.10.2重复性%F.S0.10.2零点输出温度影响%F.S/10ºC0.10.2额定输出温度影响%F.S/10ºC0.10.2零点输出MV=+1输出阻抗Ω(ohms)350+3绝缘阻抗MΩ1X10¹º(50VDC)容许激励电压V6_18(DC/AC)温度补偿范围ºC-10_+50允许温度范围ºC-20_+55安全过负载%F.S120例1：如将两个100Ω电阻应变片平行地粘贴在钢制试件上，试件初载等截面积为0.5×10-4m²，弹性模量E=200GN/m²，由50KN的拉力所引起的应变片电阻变化为1Ω，把它们接入直流电桥中，电桥电源电压为1V，求应变片灵敏系数和电桥输出电压为多少？解：力F=应力σ×截面积S=应变ε×弹性模量E×截面积Sε=50000/(0.5×10-4×200×109)=0.005∵ΔR/R=Kε∴K=1/(100×0.005)=2将两个应变片接入电桥时的两种情况：（1）接入相邻桥臂，电桥输出为零；（2）接入相对桥臂，电桥输出为：U0=ΔRU/2R=0.005(V)作业：1、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各粘贴一片电阻为120Ω的金属电阻应变片，把这两应变片接入差动电桥，已知钢的泊松比µ=0.285，应变片的灵敏系数K=2，电桥电源电压U=6V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值ΔR1=0.48Ω，试求电桥的输出电压。2、如图a所示，拉伸试件上粘贴4枚相同的应变片，图b、c、d、e是四种可能的接桥方法，其中R是固定电阻，试求图b、c、d、e四种接法的电桥输出电压。计算时考虑温度误差并设四枚应变片的阻值R1=R2=R3=R4=R，哪些接法可消除温度误差？1R1R(b)(c)RRR423121214(d)(e)(a)34433、一电阻应变片R=120Ω，K=2，粘贴在某钢质弹性元件上，已知电阻应变丝的材料为钢镍合金，其电阻温度系数为20×10-6/ºC，线膨胀温度系数为16×10-6/ºC，钢的弹性极限为400MN/m²，弹性模量为200GN/m²，线膨胀温度系数为12×10-6/ºC，试求此应变片在下述两种情况下的电阻变化：（1