2020届江苏省南通市、泰州市高三上学期第一次调研考试数学(文)试题(wod版)

页1第2019-2020南通、泰州高三第一次调研试卷数学文科一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1.已知集合{1,0,2}A，{1,1,2}B，则AB_____.答案：{1,2}2.已知复数z满足(1)2izi，其中i是虚数单位，则z的模为_______.答案：23.某校高三数学组有5名党员教师,他们一天中在“学习强国”平台上的学习积分依次为35,35,41,38,51,则这5名党员教师学习积分的平均值为______.答案：404.根据如图所示的伪代码，输出的a的值为______.答案：115.已知等差数列{}na的公差d不为0，且1a，2a，4a成等比数列，则1ad的值为____.答案：16.将一枚质地均匀的硬币先后抛掷3次，则恰好出现2次正面向上的概率为___.答案：387.在正三棱柱111ABCABC中，12AAAB，则三棱锥111ABBC的体积为____.答案：2338.已知函数()sin()3fxx(0)，若当6x时，函数()fx取得最大值，则的最小值为_____.答案：59.已知函数2()(2)(8)fxmxmx()mR是奇函数，若对于任意的xR，关于x的不等式2(+1)()fxfa恒成立，则实数a的取值范围是____.答案：1a10.在平面直角坐标系xOy中,已知点,AB分别在双曲线22:1Cxy的两条渐近线上,且双曲页2第线C经过线段AB的中点，若点A的横坐标为2，则点B的横坐标为_____.答案：1211.尽管目前人类还无法准确预报地震,但科学家通过研究,已经对地震有所了解,例如.地震时释放出的能量E(单位:焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lg4.81.5EM.2008年5月汶川发生里氏8.0级地震,它释放出来的能量是2019年6月四川长宁发生里氏6.0级地震释放出来能量的____倍.答案：100012.已知ABC的面积为3，且ABAC，若2CDDA，则BD的最小值为_____.13.在平面直角坐标系xOy中，已知圆221:8Cxy与圆222:20Cxyxya相交于,AB两点，若圆1C上存在点P，使得ABP为等腰直角三角形，则实数a的值组成的集合为____.14.已知函数||1|1|,0(),01xxfxxxx，若关于x的方程22()2()10fxafxa有五个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_____.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题满分14分）如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，PCAB，,DE分别为,BCAC的中点.求证：（1）AB∥平面PDE；页3第（2）平面PAB平面PAC.16.（本小题满分14分）在ABC中，已知4AC，3BC，1cos4B.（1）求sinA的值.（2）求BABC的值.页4第17.（本小题满分14分）如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆2222:1xyEab(0)ab的焦距为4，两条准线间的距离为8，A,B分别为椭圆E的左、右顶点。(1)求椭圆E的标准方程:(2)已知图中四边形ABCD是矩形，且BC=4，点M,N分别在边BC,CD上，AM与BN相交于第一象限内的点P.页5第①若M,N分别是BC,CD的中点，证明:点P在椭圆E上;②若点P在椭圆E上，证明:BMCN为定值，并求出该定值.页6第18.（本小题满分16分）页7第在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，如图,小卢利用图形的旋转设计某次活动的徽标,他将边长为a的正三角形ABC绕其中心O逆时针旋转到三角形111ABC，且2(0,)3顺次连结A,A1,B,B1,C,C1,A,得到六边形徽标AA1BB1CC1.(1)当6时,求六边形徽标的面积；(2)求六边形微标的周长的最大值.页8第19.（本小题满分16分）已知数列{}na满足：11a，且当2n时，11(1)2nnnaa()R.（1）若1，证明：数列21{}na是等差数列；（2）若2.①设22+3nnba，求数列{}nb的通项公式；②设2113nniniCan，证明：对于任意的,*pmN，当pm，都有pmCC.页9第20.（本小题满分16分）页10第设函数1()()xfxaxaex()aR，其中e为自然对数的底数.（1）当0a时，求函数()fx的单调减区间；（2）已知函数()fx的导函数'()fx有三个零点123,,xxx123()xxx.①求a的取值范围；②若12,mm12()mm是函数()fx的两个零点，证明：1111xmx.页11第页12第