沪科版201平行四边形的性质(1)

这些图片中，有你熟悉的图形吗？1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。２、记作:5、几何语言:4、两要素：ABＤＣ合作交流解读探究四边形ABCD是平行四边形ABCD四边形两组对边分别平行AB∥CDAD∥BC3、读作：平行四边形ABCD6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？1.平行四边形的边具有哪些性质？2.平行四边形的角具有哪些性质？讨论1.平行四边形的边具有哪些性质？2.平行四边形的角具有哪些性质？１．平行四边形的对边平行且相等猜想：平行四边形的性质：２．平行四边形的对角相等．已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD12341、如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结果？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小试牛刀：例题讲解：例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形BCAD;CDAB)m(8CD36ADCDBCAB又)m(10BCAD∵AB=8例2：已知如图在ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E。（1）如果AE=2，求CD的长。（2）如果∠AEB=400，求∠C的度数。ABCDE解（1）∵BE平分∠ABC，并且AD∥BC，∴∠ABE=∠EBC=∠AEB∴AB=AE=2又∵CD=AB∴CD=2（2）由（1）知∠AEB=ABE=400∴∠A=1800-（400+400）=1000又∵∠C=∠A，∴∠C=1000.例题讲解：随堂练习：ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°ADBC变题：如果∠A的外角为50°，那么∠A=，∠B=，∠C=，∠D=，50°130°50°130°2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=120°40°BADC302050°3．如图，四边形ABCD是平行四边形,填空(1)∠ADC＝＿＿,∠BCD＝＿＿(2)平行四边形ABCD的周长＝＿50°130°100EABDC9cm5cm1.如图，在ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝．4cm235cm5cm4cm12.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？ＡＤＢＣＥ如图，l1//l2,线段AB//CD//EF,且点A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？l1l2EFCDAB推论1：夹在平行线间的平行线段相等●ABEDCF两条平行线，其中一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离推论2：平行线之间的距离处处相等•2、矩形是平行四边形吗？1、如图，l1∥l2，AB∥CD，则AB与CD是否相等，为什么？3、两条平行线间的距离是否相等？l1l2ABDCADBC如图，已知L1//L2，AB//CD，CE⊥L2点E，FG⊥L2于点G，则下列说法中错误的是（）A、AB=CD，B、CE=FG，C、A与B两点间的距离就是线段AB的长度D、L1与L2间的距离就是线段CD的长度C感悟与收获1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：3、在解决平行四边形的问题时：可以借助三角形的知识进行解题。