江西财经大学公司财务学第五章 投资风险及其报酬

一、风险的内涵预期结果的不确定性(人们往往关心不利事件发生的可能性)预期报酬率的不确定性.(人们往往关心实际收益无法达到预期收益的可能性)[财务管理角度]（一）风险与损失、危险风险说明具有发生损失的可能性。损失是事件发生最终结果不利状态的代表，是一个事后概念。危险则是使损失事件更易于发生或损失事件一旦发生会使得损失更加严重的情况，即危险更增加了风险的不利方面。（二）风险与不确定性事物的未来结果分类：确定型→唯一结果、必然发生风险型→多种可能结果、知道发生的概率不确定型→多种可能结果、不知道发生的概率5.1风险的内涵及衡量风险与不确定性共同点：都表现为无法达到预期收益或报酬的可能性不同点：风险是指事前可以知道所有可能的结果，以及每种后果的概率；不确定性是指事前不知道所有可能的结果，或者虽然知道可能的结果，但不知道它们出现的概率。财务决策可以分为确定性决策、风险性决策和不确定性决策。二、风险的衡量（一）风险的分类（从性质上划分）静态风险：风险事件一旦发生只能产生损失而无获利可能的风险。其结果是损坏性的。动态风险：是指未来结果与期望的偏差，也即此类风险具有两面性，既有未来结果大于期望（经济上获利）的可能，又有未来结果小于期望（经济上受损）的可能。财务活动的风险属于动态风险。例5-1：假设某公司拟投资甲、乙两项目。。。。两投资项目不同经济情况下的投资收益单位：百万元经济状况发生概率（Pj）投资收益甲项目乙项目繁荣正常萧条0.20.60.2851126-3合计1.00（二）风险的衡量1、期望值E（X甲）=0.2×8+0.6×5+0.2×1=4.8（百万元）E（X乙）=0.2×12+0.6×6+0.2×(-3)=5.4（百万元）2、方差与标准差2222()Var0.2(84.8)0.6(54.8)0.2(14.8)甲甲或2.0480.0242.8884.96()4.962.227(Var甲甲百万元）2()222Var0.2(125.4)0.6(65.4)0.2(35.4)乙乙或8.7120.21614.11223.04(百万元）=4.8(乙)乙Var23.04（百万元）3、标准差率（变异系数）：是标准离差同期望值的比率，它以相对数形式反映不同决策方案的风险程度。100%CVx(x)（x）=E.100%100%79.3%5.4CV乙乙（乙）48=E100%100%46.4%4.8CV甲甲（甲）2.278=E期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大4、置信概率置信概率甲项目的置信区间乙项目的置信区间68.26%4.8±1×2.2275.4±1×4.895.44%4.8±2×2.2275.4±2×4.899.72%4.8±3×2.2275.4±3×4.8置信概率与置信区间对照表计算甲项目各投资收益在2百万元至6百万元之间的置信概率，则据标准值公式，124.81.262.227z-==-264.80.542.227z-==查标准正态分布数值表，可得：(1.26)0.3962Pz-=(0.54)0.2054Pz=(1.260.54)0.39620.20540.6016Pz则即甲项目投资收益在2百万元至6百万元之间的置信概率为60.16%。计算乙项目各投资收益在2百万元至6百万元之间的置信概率，则据标准值公式，125.40.714.8z265.40.134.8z查标准正态分布数值表，可得：(0.71)0.2611Pz(0.13)0.0517Pz(0.710.13)0.26110.05170.3128Pz则即甲项目投资收益在2百万元至6百万元之间的置信概率为31.28%。5.2效用函数与风险报酬一、风险偏好：效用函数100200300400货币收益68101214161820U3风险回避者：边际效用递减U2风险中性者：边际效用不变U1风险追求者：边际效用递增总效用效用函数曲线U(x)EU(甲)EU(乙)甲乙x0100200300400风险追求者的效用曲线U(x)0xEU(乙)EU(甲)ABD乙甲E100C200300400风险回避者的效用曲线二、风险报酬风险回避是财务管理中的基本假设风险报酬：是风险回避投资者因冒风险投资所索取的超过无风险价值之上的风险补偿价值。孤立项目的投资总报酬（K）=无风险报酬+风险报酬风险报酬率=标准差率（CV）×风险报酬系数=风险报酬率风险报酬额货币收益期望值无风险报酬率风险报酬率风险报酬无风险报酬Rf投资报酬风险KRf例5-2：承前例，若已知无风险报酬率为5%，该公司的适用风险报酬系数为6%，试计算例5-1中甲、乙两项目的风险报酬率、投资报酬率与风险报酬额。甲项目的风险报酬率=CV甲×风险报酬系数=46.4%×6%=2.78%甲项目的投资报酬率（K）=无风险报酬率+甲项目风险报酬率=5%+2.78%=7.78%风险报酬率甲项目的风险报酬额=甲项目货币收益期望值投资报酬率2.78%=4.87.78%=1.72（百万元）乙项目的风险报酬率、投资报酬率、风险报酬额计算如下：.3CV乙乙项目的风险报酬率=风险报酬系数=79%6%4.76%乙项目的投资报酬率（k）=无风险报酬率+乙项目风险报酬率=5%+4.76%=9.76%风险报酬率乙项目的风险报酬额=乙项目货币收益期望值投资报酬率4.76%=5.49.76%=2.63（百万元）投资组合理论认为：若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但其风险低于或等于这些证券风险的加权平均数，因此投资组合可以降低风险。这里的“证券”是“资产”的代名词，它可以是任何产生现金流的东西，例如一项生产性实物资产、一条生产线或者是一个企业。5.3投资组合分析一、两项证券组合的均值-方差分析22222(1)(1)pbbcbccaaaa222222(1)(1)pbbcbccaaaa(1)1(1)bcpbcaa若，则2222(2)0(1)bcpbcaa若，则(3)1(1)bcpbcaa若，则投资组合的风险不是各个证券风险的简单加权平均，还取决于各证券分配的资金量（占组合投资额的比重）。以及组合的各证券收益之间的相关程度。只要选择非完全相关的证券进行组合，就可分散组合投资的风险，而且相关系数越小（从1到-1），分散风险效应就越大，投资组合的风险就越低。二、投资组合机会集···E(Rp)σ(Rp)ρxy=1.0yxMρxy=-1.0z当两项证券非完全相关的时候，即-1＜＜1，其投资组合机会集表现为曲线XMY。曲线XMY又称为最小方差组合投资机会集合，它是对既定收益提供最小方差（标准差）的组合证券的组合。当证券组合的种数达到足够多时（理论上是），各个个别证券的风险（个别证券的方差）就可以忽略不计，也即这一风险可通过证券组合种数的增加而充分分散掉，只剩下所有证券的协方差风险，且趋于其平均值，反映所有投资活动的共同运动趋势。三、多项证券组合分析组合中证券的数目系统风险组合收益的标准差（一）可分散风险与不可分散风险1、系统风险/不可分散风险：指那些对所有的公司产生影响的因素引起的风险，如战争、经济衰退、通货膨胀、国际市场变化等。不能通过公司的多角化投资方式来分散或消除，又称为市场风险。2、非系统风险/可分散风险：指发生于个别公司的特有事件造成的风险，如罢工、新产品开发失败、市场营销计划落空、重大项目投标失败等。这类事件是随机发生的，可通过多角化投资来分散，又称协方差风险机会集最高预期报酬率最小标准差组合202224262830标准差(%)18161412期望报酬率（%）多种证券投资组合机会集5.4投资组合下的风险报酬与投资选择一、只有风险性资产的证券投资选择E(Rp)87.276540246810ADI6I5I4I3I2I1BC··E(Rp)E(RM)RFMY·Xσ.Mσ(Rp)二、引入无风险资产后的投资组合风险报酬及其选择资本市场线（CapitalMarketLine)1、假设存在无风险资产。2、存在无风险资产的情况下，投资人可以通过贷出资金减少自己的风险，当然也会同时降低预期的报酬率。总期望报酬率=Q（风险组合的期望报酬率）+（1-Q)（无风险收益率）总标准差=Q（风险组合的标准差）3、切点M是市场均衡点，它代表唯一最有效的风险资产组合，它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合。4、证券市场线揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和预期报酬率的权衡关系。5、个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相分离）。投资者个人对风险的态度只影响借入或贷出的资金量，而不影响最佳风险资产组合。5.5资本资产定价模型一、系统风险的度量——β系数β系数被定义为某个资产的收益率与市场组合的关联性。22,()()iMiMiMiiiMMMMCOVKK它反映了某种投资组合或单项证券收益的变化与市场上全部证券的平均收益变化的关联程度，即相对于市场全部证券的平均风险水平来说，该种投资组合（单项证券）所含系统性风险的大小。一种股票的β值的大小取决于：（1）该股票与整个股票市场的相关性；（2）它自身的标准差；（3）整个市场的标准差iiiMiRRRi——证券收益率RM——市场平均收益率——与Y轴的交点βi——回归直线的斜率——随机因素产生的剩余收益个股报酬率股票市场综合报酬率ii（1）当某种股票的β系数=1时，它的市场风险=整个市场的平均风险，即整个市场的报酬率上涨1%，该股票的报酬率也上涨1%；（2）当某种股票的系数β＞1时，它的市场风险＞整个市场的平均风险。例如β系数=2，即整个市场的报酬率上涨1%，该股票的报酬率上涨2%；（3）当某种股票的系数β＜1时，它的市场风险＜整个市场的平均风险。例如β系数=0.5，即整个市场的报酬率上涨1%，该股票的报酬率上涨0.5%。投资组合的β系数，则是由组成它的各种投资的β系数的简单加权平均，其权数Wj等于各项投资资金在投资组合中的相对比例。注意：β系数反映的不是某种股票全部的风险，而只是与市场活动有关的部分风险。另一部分风险（）与市场无关，可以通过多角化投资分散掉。1npiiiW例：假设某投资组合由三种证券组成，其β系数分别为0.9、1.2、1.5，所占比重相应分别为0.3、0.3、0、4，计算该投资组合的β系数。βp=0.3×0.9+0.3×1.2+0.4×1.5=1.23RM·······Riii二、资本资产定价模型（CAPM）()[()]ifimfERRERRRfE(RA)E(RM)E(Ri)XMSMLβAβM=1βi证券市场线（SecurityMarketLine)