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第二章描述统计:图表法统计实例[年终审计时间]桑德逊·克利夫德会计师事务所对20个客户样本的年终审计所花费的时间天数如下表所示。请您:1.采用适当的统计方法对该数据进行处理;2.您从这些数据中发现了何种统计规律?年终审计时间(天)1214191815151817202722232221332814181613STAT第二章描述统计:图表法[谋杀案中的凶器]在1999年的《美国统计精粹》中,有美国联邦调查局对1997年的谋杀案相关数据的报告。1997年美国谋杀案凶器使用统计表STAT谋杀所使用的工具频率(%)手枪其它枪支刀身体的某一部位钝器其它53.314.513.06.34.68.3合计100第二章描述统计:图表法本章重点1.频数分布2.统计表3.统计图本章难点1.频数分布STATA班学生年龄分布表年龄人数频率171819202161418930.120.280.360.180.06合计501.00均值=18.78标准差=1.07第二章描述统计:图表法第一节图表法一、次(频)数分布※(一)概念及类型1.概念■次数:分布在各组的个体数(f)■频率:各组次数占总次数的比重f/f■次数分布:将各组的次数或频率按分组的一定顺序加以排列。STAT性别人数f频率%男生女生20304060合计50100年龄x人数f频率171819202161418930.120.280.360.180.06合计50f1.00第二章描述统计:图表法频数分布是一种数据概括和简化。简化是为了消除“嗓音”,会损失一些信息,如同足球比赛被简化为最后得分。表现形式:表、图2.类型(1)属性(品质)次数分布(2)变量数列※变量x;次数f;频率。STAT第二章描述统计:图表法二、变量数列的种类1.单项式数列:一个(种)变量值代表一组。2.组距式数列:依组距分组等距、异距数列。STAT某地人口分布表年龄人数(万人)0—1010—2020—3030—4040—507112482合计52A班学生年龄分布表年龄人数频率171819202161418930.120.280.360.180.06合计501.00不足:丧失了原始信息;所得:减少了组数,反映了规律。第二章描述统计:图表法三、变量数列的编制1.组限:上限、下限2.组距:i=U–L3.全距:R=Xmax–Xmin[例]某班某门课的考试成绩最高为98分,最低为45分R=53分STAT我国人口年龄阶段的分组年龄段男性女性婴幼儿少年儿童中青年老年0—67—1718—5960及以上0—67—1718—5455及以上成绩(分)人数(人)50—6060—7070—8080—9090—100371352合计30第二章描述统计:图表法4.组数:n=R/i[例]某班某门课的考试成绩最高为98分,最低为45分R=53分。(1)i=10分,n=R/i=53/10=5.3;(2)i=20分,n=R/i=53/20=2.65。[经验]i5、10或其倍数;n5~7组。STAT成绩人数40—5050—6060—7070—8080—9090—100首组第二组第三组第四组第五组末组第二章描述统计:图表法STAT表一:21组身高(cm)人数(人)8485879194959697991011112111112合计30表二:2组身高(cm)人数(人)80—105105—1301317合计30表三:5组身高(cm)人数(人)80—9090—100100—110110—120120—130371352合计30第二章描述统计:图表法5.组中值=(U+L)/2“本组平均水平”。将组距缩小或组数增多,则两者之间的误差将缩小,尤其当组数趋于无限大时,两者非常接近。组中值的假定条件:第四组均匀分布时:111,113,115,117,119;对称分布时:112,114,115,116,118。■闭口组和开口组开口组首组组中值=U-邻组i/2开口组末组组中值=L+邻组i/2STAT身高(cm)人数(人)90以下90—100100—110110—120120以上371352合计30第二章描述统计:图表法6.次数密度=次数/组距。第三组:13人/10厘米=1.3人/厘米。注意:■对连续变量,只可编制组距式数列,且相邻组限必须重叠。■对重叠组限,组限值单位数遵循“上组限不在内”的原则。[例]第二组的取值范围[90、100);第三组的取值范围[100、110)。■离散变量不受此限制。STAT身高人数次数密度70—9090—100100—110110—120120—1303713520.150.71.30.50.2合计300.5第二章描述统计:图表法[例]按每户人数对家庭进行分组;按生猪饲养头数对养猪专业户进行分组。STAT每户人数家庭户数1234567以上81019371385合计100生猪饲养数农户比重%5以下6—1011—1516—2021—2526—3031以上81019371385合计100第二章描述统计:图表法7.变量数列编制的步骤[例]已知30名同龄儿童的身高资料(cm):106,99,85,121,84,94,106,105,110,119,101,95,91,87,105,106,109,118,96,128,91,97,105,111,111,107,103,101,107,106。(1)将变量值按大小次序排列;(2)计算全距:R=128–84=44(cm);(3)确定组数与组距;令i=10cm,组数n=44/10=4.4,取5组。STAT第二章描述统计:图表法(4)编制变量数列。(按身高对儿童分组)STAT表二身高(cm)人数(人)90以下90—100100—110110—120120以上371352合计30表一身高(cm)人数(人)合计302006年某地30名同龄儿童身高分布统计表80~9090~100100~110110~120120~130371352第二章描述统计:图表法四、次数分布类型(一)钟形分布特征:中间大、两头小。身高、体重、智商、纤维长度、细纱强度等。1.对称分布:正态分布及t分布。2.偏态分布(不对称分布)(1)右(正)偏有极大值;(2)左(负)偏有极小值。STAT第二章描述统计:图表法STAT年龄人数171819202151015105合计45年龄人数171819202132335101510531合计49年龄人数3417181920211351015105合计49年龄人数第二章描述统计:图表法(二)U形(浴盆)分布分布特征:两头大、中间小人和动物分年龄段的死亡率;产品按使用时间的故障率。STAT死亡率年龄供给(需求)价格2.反J分布:左大右小需求曲线、按结婚次数分组的人口数。1.正J分布:右大左小供给曲线。(三)J形分布分布特征:一边大、一边小第二章描述统计:图表法五、累积分布1.向上累积:……以下;向下累积:……以上。STAT审计时间客户数10~1515~2020~2525~3030~3548521合计20向上累积412171920向下累积20168312.累积频数图思考:居民收入呈什么分布?第二章描述统计:图表法六、统计图1.直方图。又称“桅杆、大梁”图;宽i;高fSTAT15129638090100110120130x身高30名儿童身高分布身高人数80—9090—100100—110110—120120—13037135230f人数第二章描述统计:图表法2.折线图3.曲线图n∞,折线曲线STAT15129638090100110120130x身高f人数第二章描述统计:图表法4.条形图2009年神州公司三个子公司利润额对比STAT0102030405060708090第一季度第二季度第三季度第四季度ABC第二章描述统计:图表法5.圆形图STAT第一季度第二季度第三季度第四季度第二章描述统计:图表法不同品牌饮料的构成可口可乐30%旭日升冰茶22%汇源果汁12%百事可乐18%露露18%STAT第二章描述统计:图表法6.环形图STAT8%36%31%15%7%33%26%21%13%10%非常不满意不满意一般满意非常满意甲乙两城市家庭对住房状况的评价第二章描述统计:图表法7.线图STAT第二章描述统计:图表法8.散点图STAT0510152025303540051015第二章描述统计:图表法附:统计表的编制(一)基本结构STAT1999~2000年城镇居民家庭抽样调查资料项目单位1999年2000年调查户数平均每户家庭人口平均每户就业人口平均每户就业率平均一就业者负担人数平均每人全部年收入#可支配收入平均每人消费性支出户人人%元元元元400443.141.7756.431.775888.775854.024615.914222.03.131.6853.671.866316.816279.984998.00资料来源:《中国统计年鉴2001》,中国统计出版社,2001,第305页。注:本表为城市和县城的城镇居民家庭抽样调查材料。表头列标题数字资料行标题第二章描述统计:图表法(二)编制规则1.选择合适的总标题。2.主宾词栏各归其后,相互对应。3.表上、下两端用粗实线或双线封口,左右两端一般不封口4.列数多时,加设编号。5.数据栏不能有空白。STAT第二章描述统计:图表法思考某公司加工一批钢珠,标准直径10.0mm,今随机抽取56个检测,直径(mm)为:10.1,10.3,10.4,9.9,9.9,10.1,10.2,9.8,10.4,10.1,9.9,10.5,10.1,10.0,10.0,9.9,10.2,10.4,10.1,9.9,10.0,10.6,10.7,10.0,10.1,10.0,10.0,9.8,10.2,10.3,9.8,10.0,9.9,10.2,10.1,10.0,10.0,10.3,10.1,10.0,9.8,9.8,10.0,10.5,10.6,9.8,10.3,10.5,9.9,9.8,10.0,10.2,10.0,10.2,9.9,10.1其生产的这批钢珠存在问题吗?为什么?STAT第二章描述统计:图表法分析:9.75~9.85:7个;9.85~9.95:8个;9.95~10.05:12个;10.05~10.15:9个;10.15~10.25:7个;10.25~10.35:4个;10.35~10.45:3个;10.45~10.55:3个;10.55~10.65:2个;10.65~10.75:1个;STAT第二章描述统计:图表法根据直方图分析产生原因(1)■分组过多或测量等原因导致。STAT第二章描述统计:图表法根据直方图分析产生原因(2)■由于人、机、材、方法、测量、环境等因素突变导致。STAT第二章描述统计:图表法根据直方图分析产生原因(3)■将两组工艺或两个工人或两台不同类、不同工艺条件下的产品混合在一起原因导致。STAT第二章描述统计:图表法课堂作业1.如果要反映某单位职工的文化水平情况,可编制()A.单项数列B.品质数列C.组距数列D.等距数列答:B2.企业按职工人数分组时,可采用()A.连续组距数列B.不连续组距数列C.品质数列D.连续或不连续组距数列答:B3.若某现象的次数分布呈现一种“变量值增大、次数反而减少”的形态,那么可断定该分布是()答:反J形分布。STAT第二章描述统计:图表法4.连续变量数列其末组为开口组,下限为1000,其相邻组的组中值为950,则末组的组中值为()A.1025B.1050C.1100D.11505.组距数列中,计算组中值的方法有()A.(上限+下限)/2B.上限–邻组组距/2C.下限+邻组组距/2D.上限+邻组组距/2E.(上限–下限)/26.人口死亡率按年龄分组属哪种次数分布()A.钟形分布B.正J形分布C.U形分布D.反J形分布7.理论上说,在等距数列中全距等于()和()的乘积。答:组数、组距。STAT
本文标题:江西财经大学统计学描述统计图表法
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