第七章明渠均匀流

TransportationCollege,SoutheastUniversity第七章明渠恒定均匀流水力学多媒体课件讲稿TransportationCollege,SoutheastUniversity一、概述有压管流：①具有封闭的湿周；②压力是流动的主要动力。明渠流：①具有自由水面（即水面压强为大气压）；②重力是流动的主要动力；③明渠水面线即测压管水头线。TransportationCollege,SoutheastUniversity（一）明渠的底坡底坡：渠底高程沿水流方向单位距离的降落值称为底坡，以i表示。底坡线：沿渠道中心线所作的铅直面和渠底的交线称为底坡线（渠底线、河底线）。水面线：沿渠道中心线所作的铅直面与水面的交线则称为水面线。0201(zz)sindsdZoidsTransportationCollege,SoutheastUniversity水面线底坡线θi0顺坡、正坡i=0平坡i0逆坡、负坡TransportationCollege,SoutheastUniversity垂直于渠道中心线作铅垂面与渠底及渠壁的交线称为明渠的横断面。主槽滩地梯形断面河道断面矩形断面反映断面的形状特征值称为断面水力要素。bh1αmB底宽水深边坡系数水面宽2Bbmh过水断面面积()Abmhh湿周221bhm水力半径2()R21Abmhhbhm（二）明渠的横断面TransportationCollege,SoutheastUniversity梯形断面明渠是最常见的人工渠道。其基本几何参数为水深h、底宽b和边坡系数m。边坡系数，由土壤的力学性质决定。过水断面面积水面宽湿周水力半径。当m=0，为矩形断面。tgctgmhmhbA)(mhbB2212mhb/ARTransportationCollege,SoutheastUniversity棱柱体棱柱体非棱柱体22331—12—23—311（三）棱柱体明渠和非棱柱体明渠1、断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲的渠道，称为棱柱体渠道。2、断面形状、尺寸或底坡沿程改变的渠道，称为非棱柱体渠道。A=A(h),多为人工渠道。A=A(h,s)TransportationCollege,SoutheastUniversity二、明渠均匀流的特性和形成条件Ff=Gs匀速运动FfGs加速运动充分长直的棱柱体正坡(i0)明渠加速运动产生均匀流的条件：水流应为恒定流。流量应沿程不变，即无支流。渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，糙率系数沿程不变。另外渠道中无水工建筑物的局部干扰。1.过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。2.过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变；因此，水流的动能修正系数及流速水头也沿程不变。3.总水头线、水面线及底坡线三者相互平行，即i=Jp=JTransportationCollege,SoutheastUniversity明渠均匀流的形成条件①恒定流Q=const;②棱柱体渠道;③正坡i＞0;④棱柱体明渠足够长；⑤糙率n沿程不变；⑥没有建筑物的干扰。TransportationCollege,SoutheastUniversity三、明渠均匀流水力计算322135322111iAnRAinRiACQ明渠水流一般属于紊流粗糙区（阻力平方区），hf∝v2其基本公式有三个：2211AvAvQ①连续方程JRCiRCv②谢才(Chezy)公式6/11RnC③曼宁(Manning)公式TransportationCollege,SoutheastUniversityRiACQ22222KQRCAQi明渠均匀流的水力计算有3种类型：1）验算已设计好渠道的输水能力：2）确定渠道的底坡：已知流量和渠道的断面形状、尺寸。以上两种方法均可直接用公式。TransportationCollege,SoutheastUniversity3)设计渠道断面尺寸这一类型分3种情况，都必须试算（以梯型断面为例：流量、糙率、底坡、边坡系数均已知）。(1)已知h0，求b3223512mhbhmhbniQ设b计算Q，点绘曲线，内插求b。TransportationCollege,SoutheastUniversity（2）已知b，求h0试算方法同（1）设h0计算Q。点绘曲线，内插求h03223512mhbhmhbniQTransportationCollege,SoutheastUniversity(3)已知求b和h0方法同前，设b（或h0），由计算h0（或b），点绘曲线，内插h0（或b）。0hb上述问题也可以通过图解法来求得。具体见附录ATransportationCollege,SoutheastUniversity例：某梯形断面渠道,已知流量Q=3m3/s，边坡系数m=1.0，底坡i=0.0049，粗糙系数n=0.0225，底宽b=1m。求：均匀流动时的正常水深h0（简称正常水深h0）。解：根据谢才—曼宁公式，并代入梯形断面水力要素，有21322322112)()(11imhbhmhbhmhbnRAinRiACQ设h=0.5m，0.75m，1.0m，计算相应的Q值如下表h(m)0.50.751.0Q(m3/s)1.072.294.03h(m)Q(m3/s)1.02.03.00.00.00.50.750.251.0从曲线上查得：当Q=3m3/s时，h0=0.86m。TransportationCollege,SoutheastUniversity四、其他问题（一）水力最佳断面（水力最优断面）ni、所以除外，Q的大小取决于断面的形状和尺寸。底坡i根据地形条件或技术上的考虑选定。糙率n取决于渠壁材料或土质。ni、由谢才公式知：Q与及断面形状和尺寸有关。TransportationCollege,SoutheastUniversity水力最佳断面从经济的观点来说，总是希望所选定的横断面形状在通过已知流量时面积最小，或者是过水面积一定时通过的流量最大。符合这种条件的断面，其工程量最小，过水能力最强，称为水力最佳断面。322135322111iAnRAinRiACQ所以水力最佳断面是湿周最小的断面。工程中多采用梯形断面，在边坡系数m已定的情况下，同样的过水面积A，湿周的大小因底宽与水深的比值b/h而异。何种过水断面湿周最小??圆形TransportationCollege,SoutheastUniversity证明梯形水力最佳断面的宽深比根据水力最佳断面的条件A常数最小值即2200,0dAdhdddhdh而hmhbA)(212mhb将A、χ分别对h求一阶导，并使之为零0)()(mdhdbhmhbdhdA0122mdhdbdhd上二式中消去db/dh后，解得)()1(22mfmmhbmTransportationCollege,SoutheastUniversity水力最优梯形断面)1(22mmhbm22)12(hmmAmhmmm)12(22hRmbh1αmB最优宽深比最优湿周最优水力半径最优断面面积TransportationCollege,SoutheastUniversity梯形断面的边坡系数m梯形断面是最常见的一种人工渠道，一般不加衬砌，边坡的稳定性及边坡系数m选择由土壤力学性质决定。岩土种类边坡系数m(水下部分)边坡系数(水上部分)未风化的岩石风化的岩石半岩性耐水土壤卵石和砂砾粘土、硬或半硬粘壤土松软粘壤土、砂壤细砂粉砂1～0.250.25～0.50.5～11.25～1.51～1.51.25～21.5～2.53～3.500.250.510.5～11～1.522.5TransportationCollege,SoutheastUniversity水力最优断面存在的问题当给定了边坡系数m，水力最优断面的宽深比b/h是唯一的。水力最优断面往往为“窄深形”，达不到经济的目的。)1(22mmhbmm0(矩)0.51.01.52.02.52.01.2360.8280.6060.4720.385mTransportationCollege,SoutheastUniversity（二）渠道的允许流速③技术经济要求：根据渠道所担负的任务。①不冲不淤流速要求：v″＜v＜v′不冲流速v′:由土壤的种类、粒径、密实度等决定；不淤流速v″：由水流挟沙量决定。②最小流速要求：南方清水渠道：v0.5m/s北方结冰渠道：v0.6m/sTransportationCollege,SoutheastUniversity（三）复式断面渠道的水力计算由于断面各部分流速差异很大，常采用分算法：渠道横断面上边坡、深度或底宽有突然变化者，就称为复式断面。h′hoQ132ⅠⅡⅢQACRiQACRiQACRiiQQTransportationCollege,SoutheastUniversity（四）湿周上糙率不同的渠道水力计算②nmax/nmin＜2.0，2211021222211nnn2/3212/3222/311)(nnn212211nnn介绍几个综合糙率公式。假定：总阻力=各部分阻力之和。1）巴普洛夫斯基公式:(nmax/nmin＞2.0)2）别洛康·爱因斯坦公式：①nmax/nmin＞2.0，TransportationCollege,SoutheastUniversity小结：明渠的几何特性明渠均匀流的特性明渠均匀流的计算公式明渠均匀流的水力计算水力最佳断面及允许流速复式断面明渠的水力计算