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2014.11Vol.38No.11研究与设计收稿日期:2014-04-15基金项目:国家自然科学基金(61104085);南京工程学院创新基金,青年基金(CKJB201209,QKJA2011005)作者简介:赵涛(1965—),男,江苏省人,博士,教授,主要研究方向为电力电子与电力传动。2122电流模式DCM反激变换电路的建模和设计赵涛1,2,刘汉忠1,黄家才1,徐开芸1(1.南京工程学院自动化学院,南京江苏211167;2.南京工程学院先进数控技术江苏省高校重点建设实验室,南京江苏211167)摘要:对电流模式控制的反激变换电路进行了研究,建立了工作在电流断续模式下的反激电路小信号模型,给出了基于PWM控制芯片LD7670的单端反激电路的设计实例和电路分析。采用MathCAD对反激变换器控制环路的幅频特性和相频特性进行了分析,对控制环路进行了补偿网络设计,以提高系统的稳定性和瞬态响应。仿真和实验结果证明了模型的有效性,所设计的反激变换电路具有输入电压变化范围宽、动态响应快、电压调整率和负载调整率高的特点。关键词:电流模式控制;单端反激;小信号模型;电流断续模式中图分类号:TM461文献标识码:A文章编号:1002-087X(2014)11-2122-03Designandmodelingforcurrent-modecontrolledflybackconverterinDCMZHAOTao1,2,LIUHan-zhong1,HUANGJia-cai1,XUKai-yun1Abstract:Thecurrentmodecontrolledflybackconverterwasstudied.Thesmallsignalmodelofflybackcircuitoperatingindiscontinuouscurrentmodeandcurrent-modecontrolcircuitwereintroduced.ThedesignexampleandanalysisofaflybackconverterbasedonPWMcontrolchipLD7670werepresented.Amplitude杅requencycharacteristicandphase-frequencycharacteristicweresimulatedbyusingMathCAD.Thestabilityanddynamicresponseofswitch-modepowersupplieswereelevatedbyoptimizingitscompensationnetwork.Theresultsoftheanalysisweresimulatedandverifiedthroughexperiment.Theresultsshowthattheflybackconverterdesignedhasawideinputvoltagerange,fastfrequencyresponsespeed,highvoltageandloadregulationratesandstableoutputvoltage.Keywords:current-modecontrol;flybackconverter;smallsignalmodel;discontinuouscurrentmodeDC-DC变换电路广泛应用于各种开关电源、可再生能源利用等各个领域。DC-DC变换电路是由开关和无源器件组成的一个整体,本质上是一个非线性时变系统,有两种基本工作模式:电流连续模式(CCM)和电流断续模式(DCM)。当平均电感电流较低时,DC-DC变换电路在每个开关周期可能出现零电感电流的子区间,即电流断续。因此,DCM往往出现在DC-DC变换器工作轻负载条件下,此外在有些应用中,为了减少电感及避免二极管的反向恢复问题,通常设计DC-DC电路工作在DCM下[1]。为了简化控制,有必要对DC-DC变换电路在DCM下的数学模型进行研究,为提高变换器的稳定性和动态性能提供理论基础。相对于电压控制方式,DC-DC电路采用电流模式控制(CMC)具有容易补偿、抗输入噪声、过流保护能力强等优点,因此CMC已成为开关电源的一个工业标准。然而在某些情况下,CMC变换器可能出现不稳定的现象,这一问题可通过优化补偿网络和斜坡补偿来避免。基于上述背景,对CMC反激变换电路DCM小信号模型进行研究;建立反激电路和控制器的传递函数,通过分析控制环路的幅频特性和相频特性,设计反馈补偿网络。1CMC单端反激变换器小信号模型1.1单端反激变换器拓扑结构图1给出了以LD7670为核心的小功率单端反激变换电路的原理简图。电路中不包括输入滤波电路,缓冲电路、启动电路等辅助电路。反激电路由于能量存贮在变压器的励磁电感之中,为充分利用变压器,该电路设计为DCM。LD7670是一种固定频率电流模式控制芯片[2]。三端可调分流基准源TL431配合光耦PC817构成了电压控制环节。该电路将LD7670内部的误差放大器反向输入端脚直接接地,光耦输出接在误差放大器的输出端。电流检测信号和误差放大器的输出信号进行比较,经过锁存脉宽调制器输出PWM驱动2014.11Vol.38No.11研究与设计2123内置MOS管开关。1.2单端反激变换器的DCM模型当DC-DC电路工作在DCM下,每次开通时刻,电感电流都是从零开始增加,在开关周期结束前,电感电流下降到零。因此如果忽略开关过程的损耗,则开关开通时电感储能,开关关断时,电感将全部储能输出至负载端。因此在对DCM下的DC-DC电路进行小信号建模时,引入了无损电阻和依赖功率源的方法。单端反激电路实质可看成一个隔离的buck-boost电路,DCM的buck-boost的小信号模型考虑到变压器绕组变比,可推出反激变换主电路的小信号等效模型如图2所示。图2中电感p为反激电路变压器的主绕组电感,为变压器变比=p∶s,为输出滤波电容,为电容等效串联电阻(),为输出负载。模型中的等效元件参数关系见表1。表1中e在反激电路中表示为式(1):(1)式中:s为开关周期。由电感产生的的一个极点和一个右半平面零点(RHPZ)的频率接近开关频率,因此在实际应用中,通常忽略反激变换电路DCM小信号模型中的电感,这样使得其模型大为简化,根据简化的电路模型,可很容易得到反激电路在低频情况下的小信号传递函数。公式(2)和公式(3)分别给出反激电路在DCM下的占空比到输出和输入到输出的传递函数。(2)(3)式中:p为2和负载电阻的并联等效电阻。2CMC及补偿网络模型由于CMC反激电路工作在DCM下,电感电流都是从零开始上升的,电流在每个周期上升的变化率只取决于输入电压和电感。图3给出了电流模式控制DCM反激电路控制框图。图3中只有前馈增益g。和CCM下的控制不同,此时等效调制比和电流采样信号及输出信号无关,在峰值电流控制模式下,当占空比大于0.5时,会产生谐波振荡,通常采用斜坡补偿的方法解决[3]。LD7670内置斜坡补偿,以保证当占空比大于0.5时的系统依然保持稳定。加入斜坡补偿的等效调制比的表达式见公式(4)。(4)式中:e为补偿斜坡的斜率;c为定义的斜坡补偿系数,用于表示斜坡补偿的强度。此时控制系统成为一个单环系统,系统的开环增益()为:(5)输入到输出的闭环传递函数og()为:(6)式中:C()为控制器补偿网络的传递函数。由于DCM下的反激电路蜕化成个单极点的系统,电压补偿网络采取较为简单的Type2型式。根据图1所设计的电路,忽略光耦的输出等效电容,电压反馈及控制网络的小信号模型的传递函数见公式7。(7)式中:2为光耦输出的外接电容;为光耦的电流传输比;bias为LD7670内置偏移电阻;为LD7670电压补偿输出的分压电阻。3仿真与实验3.1仿真分析图1所示的单端正激变换电路有关参数如下:o=10W,输入g变换范围为80~135V,o=5V,滤波电容采用4个470mF并联,根据损角正切值计算出并联后的C=0.03赘,开关频率=65kHz,电流检测电阻s=2赘,变压器匝比p∶s=100∶7。最大占空比不大于0.48。为了保证在工作范围内电路工作在DCM下,变压器的励磁电感由反激电路断续临界电感的计算得到,这里选取为1mH。图1单端反激变换电路原理框图图2反激变换电路DCM小信号模型表1反激变换电路DCM小信号模型参数g1j1r1g2j2r202u1/DReRe2/MRe2u1/DMReM2Re注:M为反激变换电路输出输入电压比,D为稳定点的占空比,Re为等效的无损电阻222/=epsRLDnTg2pCoudˆ0pC(1)ˆ()()ˆ()1=+==++ujRsRCusGssCRRd2poCuggpCˆ0ˆ()(1)()ˆ()1dgRussRCGsunsCRR=+==++oˆuFmFgdˆgˆuCˆu_+Gc(s)0ref=u+++Gud(s)++Gug(s)Kf图3电流模式控制DCM反激电路闭环模型框图mnescns11()FSSTmST==+fmCud()()()TsKFGsGs=ugmgudogfmCud()()()1()()GsFFGsGsKFGsGs+=+bias11led11bias211()3(1)CCTRRsRCGsRsRCsRC+=+2014.11Vol.38No.11研究与设计2124根据上述公式和数据,在MathCAD环境下对所设计的反激变换电路进行分析。图4给出了反激变换电路占空比到输出的幅频和相频特性,其中的实线是只有低频极点和零点的低频模型的幅频和相频特性,虚线是考虑到高频极点和高频的RHPZ的高频模型的幅频和相频特性。从图4中可见两者在低频区间几乎重合,在接近开关频率附近,高频零极点的作用才显现。电压补偿环节的零点决定响应快慢,极点补偿电容零点,根据由公式(2)可知,反激变换电路由等效串联电阻引起的零点频率ESR=1/(2仔C)=2823Hz。这里bias为6k赘,则2取10nF。图5给出系统开环增益的幅频和相频特性,其截止频率为1264Hz,相角裕量为52.6°,满足系统稳定和瞬态要求。由于系统的截止频率远小于开关频率,高频零极点对变换器的影响可以忽略,这也说明低频模型的合理性。从公式(6)可见变换器存在两条支路把输入小信号扰动传递到输出端的,一条通过单端变换电路本身。另一条通过增益改变占空比改变输出,因此输入到输出的增益应该越小越好。图6给出了输入到输出的幅频和相频特性。从中可见电路对输入的低频扰动具有很好的抑制作用。3.2实验图7给了出了部分动态响应实验波形,测试时采用安捷伦电源为反激电源模块提供直流输入电源,分别在输入电压为80、110、135V下测试,负载端采用电子负载。图7(a)为输入电压为110V式,电源启动的输出电压响应波形,电压从0V上升到5V,时间小于8ms,最大超调电压为5.56V。图7(b)为在输入电压135V时,负载从75%~50%突变时输出电压动态响应(去除直流分量),从图7(b)可见此时输出过冲最大为29.6mV,动态恢复时间为183ms。从实验波形可见,所设计的正激变换电源具有良好的动态响应性能及系统稳定能力强的特点。4结语建立了单端反激电路在断续工作模式下小信号模型,基于该模型分析了CMC的方法及通过分析控制系统相频特性、幅频特性,折衷设计系统截止频率和相角裕量,改善了样机电路的负载瞬变和输入电压跃变动态性能。DC-DC变换器的小信号建模可以为稳定控制系统和改善动态响应提供理论设计依据。要进一步提高DC-DC电路的性能,还需进一步精确化电路模型,考虑到电路中如开关器件通态电阻、二极管压降、变压器漏感等其他寄生参数的影响,并引入非线性控制等具有更优控制性能的新型控制方法。参考文献:[1]陈建业.电力电子电路的计算机仿真[M].北京:清华大学出版社,2003.[2]刘汉忠,葛红宇,张建华.基于LD7670芯片的.DC-DC电源模块设计[J].低压电器,2011(10):25-27.[3]何亮,方宇,李吉,等.峰值电流
本文标题:电流模式DCM反激变换电路的建模和设计
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