备战2016年中考物理专项训练：密度的计算(含解析)

密度的计算一．选择题（共10小题）1．（2015•兰州模拟）浙江大学高分子系制备出了一种“全碳气凝胶”的固态材料，它刷新了目前世界上最轻材料的记录，实验室昵称它为“碳海绵”．如图所示，一块约8立方厘米的“碳海绵”可以轻松立在桃花花蕊上．经检测，结果显示“碳海绵”密度为0.16mg/cm3．有超强的储电能力；对有机溶剂具有超快、超高的吸附力，是已报道的吸油力最高的材料；“碳海绵”有很多空隙，可以填充保温材料等物质．根据材料判断下列说法不科学的是（）A.若每立方米的空气质量为1.29千克，则“碳海绵”的密度比空气密度大B.若用此材料制作手机电池，将来的某一天，手机待机时间将大幅延长C.若海上发生漏油事件，则可以把“碳海绵”撒在海面上迅速吸油D.若用此材料填充保温材料做成宇航服，则能抵御晚上月球表面的低温2．（2015•利通区一模）由如图所示图象可知，甲、乙两种物质密度的关系是（）A.ρ甲=ρ乙B.ρ甲＜ρ乙C.ρ甲＞ρ乙D.不能确定3．（2015•梅州）如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡．则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（）A.3：4B.4：3C.2：1D.1：24．（2015春•滨湖区期中）为了测量干玉米粒的密度，小丽首先用天平测出一些干玉米粒的质量为33g，接着用一个饮料瓶装满水，拧上盖子，用天平测出水和瓶子的总质量为128g，然后拧开瓶盖，把这33g干玉米粒全部装进饮料瓶中（玉米粒短时间内吸水可忽略不计），再次拧上盖子，擦干溢出的水，用天平测出此时瓶、瓶中的水和玉米粒的总质量为131g，由此可以算出干玉米粒的密度约为（）A.0.92×103kg/m3B.1.1×103kg/m3C.1.2×103kg/m3D.11×103kg/m35．（2014•佛山自主招生）关于物体的体积、质量、密度的关系，下列说法正确的是（）A.密度小的物体，质量一定小B.体积大的物体，密度一定小C.质量相等的物体，它们的密度一定相等D.质量相等的物体，密度小的物体体积大6．（2014秋•威海期末）小明同学在完成探究“物质的质量与体积的关系”实验操作后，根据测量的数据作出了质量与体积的关系图象（如图所示）以下是他得出的结论，其中不正确的是（）A.同种物质，其质量随体积的增大而增大B.甲物质单位体积内的质量大于乙物质单位体积内的质量C.甲物质的密度是5×103kg/m3D.乙物质的密度是1.0×103kg/m37．（2014秋•孝南区期末）某钢瓶氧气密度为6kg/m3，一次气焊用去氧气质量的，则瓶内剩余氧气的密度是（）A.2kg/m3B.3kg/m3C.4kg/m3D.6kg/m38．（2014秋•通州区期末）分别由不同物质a、b组成的两个实心体，它们的质量和体积的关系如图所示，由图可知（）A.a物质的密度小B.b物质的密度小C.a物质的密度是2×103kg/m3D.b物质的密度是2×103kg/m39．（2014秋•莒南县期末）a、b两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别是120g、60g，体积分别为15cm3、12cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（）A.这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3B.这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3C.这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3D.这个实心球是b，金属的密度是5g/cm310．（2014秋•中江县期末）由不同物质做成的两个体积相同的实心物体，它们的质量之比为3：5，这两种物质的密度之比为（）A.3：5B.5：3C.1：1D.2：3二．解答题（共10小题）11．人民英雄纪念碑：1952年8月1日正式动工兴建．1953年重达百吨的碑芯巨石自青岛运来，碑芯石成品高a=14.7m，宽b=29m，厚c=1m；碑身由413块花岗岩组成碑基由17000多块花岗岩和汉白玉组成，面积3000多平方米，与天安门遥遥相对，上毛泽东题词：“人民英雄永垂不朽”．物理兴趣小组的同学，到了博物馆，找了当年的“芯石”的样品，测其体积为14cm3，质量为37.8g．请同学们根据以上条件求出下列几个问题：（1）碑芯石的体积是多少？（2）碑芯石的密度是多少g/cm3？（3）碑芯石的质量是多大？12．小明她姐姐在自由市场里买了一条银项链，他让小明用学过的物理知识鉴别项链是否是纯银的，小明到试验室借来托盘天平和量筒，测的项链质量是12.6g，体积为1.5cm3，请你计算确定这条银项链是否是纯银制造的．（ρ银=10.5×103kg/m3）13．将一个实心小球挂到弹簧测力计的下端，在空气中称时（不计空气的浮力），弹簧测力计的示数为8.9N，当浸没在某种液体中时，弹簧测力计的示数为8.1N（铜的密度为8.9×103kg/m3g=10N/kg）．（1）铜球受到的浮力是多少？（2）铜球的体积是多少？（3）液体的密度是多少？14．容器底面积是400cm2，液面高度是30cm，把实心凹形物体轻轻放入水中（如图所示），液面高度上升1.4cm，若把凹形物体装满水再放入水中，容器底对凹形物的支持力是3.6N．求：（1）凹形物体的质量．（2）凹形物体的密度．15．小明和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是250g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200ml．问：经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？（纯牛奶的密度为（1.1～1.2）×103kg/m3）16．如图甲所示，一个底面积为100cm2的烧杯装有某种液体，把重4N的小石块放在木块上，静止时液体深h1；如图乙所示，将小石块放入液体中，液体深h2=14cm，此时石块对杯底的压力F=2.4N；如图丙所示，取出小石块后（假设没有液体带出），液体深h3=12cm．求：（1）小石块的密度；（2）液体的密度；（3）甲容器中液体对容器底的压强．17．如图所示，某工地工人用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）提升水中的物体，其提升速度始终为1.5m/s，物体未露出水面前，被匀速提升时，卷扬机对绳子的拉力为F1，卷扬机对工作台的压力为N1，卷扬机的输出功率为P1．物体离开水面后，仍被匀速提升，卷扬机对绳子的拉力为F2，卷扬机对工作台的压力为N2，卷扬机的输出功率为P2．已知P1：P2=2：3，N1：N2=5：3，被提升物体的体积为0.1m3，g取10N/kg，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，求：（1）卷扬机的质量；（2）物体的密度；（3）物体未露出水面前受到的浮力；（4）物体离开水面后，卷扬机的输出功率．18．一个质量是82g的实心小球，放入盛满水的容器中，沉入水底，溢出了0.8N的水，求：（1）小球的密度（取g=10N/kg）；（2）现将小球放入密度为1.05×103kg/m3的盐水中，小球在盐水中静止时，所受到的浮力．19．一个体积为5×10﹣2m3的木块浮在水面上，要使它全部浸没入水中且保持静止，需要给它施加一个竖直向下，大小为它的重力的力，求这个木块的质量和密度各是多少．g=10N/kg．20．图甲为用汽车打捞在水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.25m/s向右运动．图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图，设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、滑轮的摩擦以及水面变化所引起的影响，g取10N/kg，求：（1）圆柱形重物的质量；（2）圆柱形重物的密度；（3）如果已知在水中深h处的液体压强可用p=ρ水gh求得，则打捞前圆柱形重物上表面所受的水的压力（要考虑大气压的影响，大气压值p0取105Pa）密度的计算参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2015•兰州模拟）浙江大学高分子系制备出了一种“全碳气凝胶”的固态材料，它刷新了目前世界上最轻材料的记录，实验室昵称它为“碳海绵”．如图所示，一块约8立方厘米的“碳海绵”可以轻松立在桃花花蕊上．经检测，结果显示“碳海绵”密度为0.16mg/cm3．有超强的储电能力；对有机溶剂具有超快、超高的吸附力，是已报道的吸油力最高的材料；“碳海绵”有很多空隙，可以填充保温材料等物质．根据材料判断下列说法不科学的是（）A.若每立方米的空气质量为1.29千克，则“碳海绵”的密度比空气密度大B.若用此材料制作手机电池，将来的某一天，手机待机时间将大幅延长C.若海上发生漏油事件，则可以把“碳海绵”撒在海面上迅速吸油D.若用此材料填充保温材料做成宇航服，则能抵御晚上月球表面的低温考点：密度的计算．专题：密度及其应用．分析：根据材料的性能和使用制造时不同的用途，结合“碳海绵”的物理性质和化学性质，对选项中的描述可逐一做出判断．解答：解：A、若每立方米的空气质量为1.29千克，则“碳海绵”的密度和空气密度一样大，故A错误；B、因为“碳海绵”有超强的储电能力，所以我们相信将来的某一天，手机电池带电时间能充分满足人们的需求，故B正确；C、因为“碳海绵”具有很强的吸附性，所以若海上发生漏油事件，可以把“碳海绵”撒在海面上迅速吸油，故C正确；D、气凝胶非常坚固耐用，可以填充保温材料，用它制造的宇航服，宇航员可以穿上它能抵御晚上月球表面的低温；故D正确．故选A．点评：以“碳海绵”这种新型的材料为考查内容，主要考查了我们对其相关特性及应用的理解，结合题干中的材料找出有用的信息是解答的关键．2．（2015•利通区一模）由如图所示图象可知，甲、乙两种物质密度的关系是（）A.ρ甲=ρ乙B.ρ甲＜ρ乙C.ρ甲＞ρ乙D.不能确定考点：密度的计算．专题：密度及其应用．分析：根据密度公式ρ=可知，体积相同时，质量越大、密度越大；在图象中读出甲物质任意一组质量和体积，根据密度公式求出甲物质的密度．解答：解：由图象可知，当甲乙两种物质体积相同时，甲物质的质量比乙物质的质量大；根据ρ=可知，甲物质的质量大，密度大，即：ρ甲＞ρ乙．故选C．点评：本题考查了密度公式的应用和计算，关键是根据图象得出相关的信息．3．（2015•梅州）如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡．则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（）A.3：4B.4：3C.2：1D.1：2考点：密度的计算．专题：密度及其应用．分析：根据天平左右质量相等，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出两种球的密度关系．解答：解：天平左右两侧的质量相等，根据公式m=ρV可得，2ρ甲V+ρ乙V=ρ甲V+3ρ乙V，ρ甲V=2ρ乙V，ρ甲：ρ乙=2：1．故答案为：C．点评：根据质量相同，利用方程法可将两侧的质量表示出来，因为体积V均相同，可顺利约去，这样简单整理后即可得出密度之比．4．（2015春•滨湖区期中）为了测量干玉米粒的密度，小丽首先用天平测出一些干玉米粒的质量为33g，接着用一个饮料瓶装满水，拧上盖子，用天平测出水和瓶子的总质量为128g，然后拧开瓶盖，把这33g干玉米粒全部装进饮料瓶中（玉米粒短时间内吸水可忽略不计），再次拧上盖子，擦干溢出的水，用天平测出此时瓶、瓶中的水和玉米粒的总质量为131g，由此可以算出干玉米粒的密度约为（）A.0.92×103kg/m3B.1.1×103kg/m3C.1.2×103kg/m3D.11×103kg/m3考点：密度的计算．专题：密度及其应用．分析：饮料瓶装满水后盖上盖，测出其质量为128g，瓶中放入33g干玉米粒后，水流出一部分后又把瓶盖上瓶盖，把瓶擦干后测得总质量为131g，则溢出水的质量为（128g+33g）﹣131g=30g；利用密度公式求出溢出水的体积即为干玉米粒的体积，再利用密度公式ρ=求出干玉米粒的密度．解答：解：瓶中放入干玉米粒后，溢出水的质量：m水=（128g+33g）﹣131g=30g，由ρ=可得，干玉米粒的体积：V玉米=V水===30cm3，干玉米粒的密度：ρ玉米===1.1g/cm3=1.1×103kg/m3．故选B．点评：本题考查了密度的测量、计算方法，关键是密度公式及其变形公式的灵活运用，计算时注意单位统一．5．（2014•佛山自主招生）关于物体的体积