第三章电力系统三相短路电流的实用计算

第三章电力系统三相短路电流的实用计算第三章电力系统三相短路电流的实用计算第一节短路电流交流分量初始值计算第二节计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理第三节其他时刻短路电流交流分量有效值的计算第三章电力系统三相短路电流的实用计算•电力系统短路电流的工程计算只要求计算短路电流基频交流分量的初始值，即次暂态电流。IWHY?由于使用快速保护和高速断路器以后，断路器开断时间小于0.1SQ:各种电机的时间常数的大致范围为多少？P32表2-2第三章电力系统三相短路电流的实用计算3.1短路电流交流分量初始值计算000dEUjIx（3-1）等值电抗近似认为发电机次暂态电动势不突变；短路计算时，由于惯性，调相机可按发电机方法计算；若忽略负荷（空载），则取*1E3.1.1计算的条件和近似a)电源侧各发电机等值电动势（次暂态电动势）为：第三章电力系统三相短路电流的实用计算000dqqdEUjIx000qddqEUjIx0qddEIjx000dEUjIx0qqdEjIx0dqqEIjx0Eqd00dU0U0I0qI0qU0dI0ddjIx0qE0qE0E0djIx0qqjIx0dE图2-12次暂态电动势相量图dqIII0ddqEjIx000qdEEE()dqxx0dEIjx第三章电力系统三相短路电流的实用计算定子三相短路电流a000000000cos()11sin()cos()211cos(2)2ddqttqqqqqTTdddddttTdTaqdqtTadqEEEEEieetxxxxxUEUetexxxUetxx00dEtIx22dqIII实用计算例1第三章电力系统三相短路电流的实用计算b）电网侧忽略线路对地电容和变压器励磁回路；高压电网计算忽略电阻；标幺值计算时认为变压器变比=平均额定电压之比。c)综合负荷侧短路前后电网近似计算时都按空载进行计算，忽略综荷。00000(1,...,)ˆiidiiiPjQEUjxiGU（3-2）G为发电机台数；发电机端电压；注入功率0iU0iS第三章电力系统三相短路电流的实用计算d）短路点附近电动机反馈电流：短路点附近的电动机短路后倒送短路电流。同步发电机计算方法与调相机类似；异步电动机短路失去电源后能提供短路电流。突然短路瞬间，异步电动机在机械和电磁惯性作用下，定转子绕组中均感应有直流分量电流，当端电压低于次暂态电动势时，就向外供应短路电流。e）计算方法假设：短路处为直接短路，精确计算：用非线性迭代求解方法考虑电弧的影响0ffzR第三章电力系统三相短路电流的实用计算1ststxxI启动电抗标幺值；启动电流标幺值。stxstI其模值为：0000sinEUIx短路前额定运行，取,反馈电流00.2;0.9xE01E1stIIx次暂态电动势;正常极端电压为;吸收电流0E0U0I000EUjIx（3-3）0.2stxx5stI第三章电力系统三相短路电流的实用计算3.1.2简单系统计算I次暂态电流：在电力系统三相短路后第一个周期内认为短路电流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周期分量的有效值即为起始次暂态电流。II例3－1(P66)条件与近似第三章电力系统三相短路电流的实用计算a)直接法（如图（3-1）所示）图3-1简单系统等值电路（直接法）(a)系统图；(b)等值电路；(c)简化等值电路假设条件：1.所接负荷为综荷2.01E短路电流为：1211fIxx（3-4）第三章电力系统三相短路电流的实用计算b)叠加法（如图（3-2）所示）图3-2简单系统等值电路（叠加法）：短路前开路电压；：电网对该点等值阻抗0fUx（3-4）012111ffUIxxxx短路点电流：第三章电力系统三相短路电流的实用计算3.1.3复杂系统计算一般应用叠加定理进行计算。计算公式为：0ffUIjx（3-5）假设：1.短路前后综荷视为空载2.乃至网络各点电压均视为1E则可近似计算：1fIx例3－2(P68)例3－3(P71)第三章电力系统三相短路电流的实用计算等值系统：实际短路电流计算时，将短路点以外其余系统用一个或几个由一等值阻抗和恒定电压源构成的系统。图3-3系统等值:原始系统1,2对A,B点等值电抗;12ssxx、系统1,2送至A,B点短路功率与短路电流关系为：3NSUISI有名值标幺值第三章电力系统三相短路电流的实用计算3.2计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理3.2.1等值网络a)计及负荷影响如图（3-4）所示,(a)图为计及负荷影响等值网络，(b)应用叠加定理分解为正常运行和故障运行2个网络。b)不计及负荷影响如图（3-5）所示,(c)图为近似实用计算不计负荷影响等值网络;(d)应用叠加定分解后网络第三章电力系统三相短路电流的实用计算(a)等值网络(b)分解后正常、故障运行网络图3-4计及负荷时计算短路电流等值网络（a）（b）第三章电力系统三相短路电流的实用计算图3-5不计及负荷短路电流计算等值网络（c）（d）正常运行方式为空载运行，网络各点电压为1；故障分量网络中，01fU第三章电力系统三相短路电流的实用计算3.2.2用节点阻抗矩阵的计算方法a)节点阻抗法的数学模型111211111212222222121212ijnijniiiiijiniijjjijjjnjjnnninjnnnZZZZZUIZZZZZUIZZZZZUIZZZZZUIZZZZZUnI(3-13)电压相量为网络各节点对“地”电压；电流相量为网络外部向各节点注入电流。第三章电力系统三相短路电流的实用计算b)节点阻抗矩阵各元素的物理意义（1）自阻抗（2）互阻抗iiZ012......,jiiiIjnjiiUZI、、ijjiZZijnjIijjijIUZ，、、.......210支路追加法：以自阻抗和互阻抗定义为依据，从一个支路开始追加支路，直到形成满阵。第三章电力系统三相短路电流的实用计算应用支路追加法即得节点阻抗方程具有以下形式：(3-16)111211112122222212121200ifnifniiiiifinifffifffnffnnninfnnnZZZZZUZZZZZUZZZZZUZZZZZIUZZZZZU120ffifffnfZZZZZ节点阻抗方程计算短路故障分量时，只有短路点有注入电电流，其它节点的注入电流为零。叠加原理等值电路第三章电力系统三相短路电流的实用计算短路点故障电压为0fffffffUIZUIz短路点电流为:011ffffffffffUIZzZzZ不计fz(3-17)代入式（3-7）可求得任一点电压故障分量，则各节点短路后电压为：01(1,...,;)iiffiffiUUZIZIiniffffUzI（3-19）任一支路i-j电流为：()ijijijijijijijUUUUIUUyzz（3-20）第三章电力系统三相短路电流的实用计算3.2.3用节点导纳矩阵的计算方法a)节点导纳法数学模型111211111212222222121212ijnijniiiiijiniijjjijjjnjjnnninjnnnYYYYYIUYYYYYIUYYYYYIUYYYYYIUYYYYYInU（3-21）第三章电力系统三相短路电流的实用计算b)节点导纳矩阵各元素的物理意义及求法ijjUijjijUIY，、、...210（2）节点互导纳ijnjUiiiijUIY,...210、、（1）节点自导纳第三章电力系统三相短路电流的实用计算c)应用节点导纳矩阵计算短路电流的原理I.求节点阻抗矩阵Z第f列元素12,,...,ffnfZZZ1~fnfZZ：为f点通单位电流（其他节点电流为0）时1~n点的电压。1111111010fnffffnfnnfnnnYYYUYYYfUYYYU点（3-24）求得的即为1~nUU1~fnfZZ用式（3-12）求解方程（3-14），得第三章电力系统三相短路电流的实用计算II.用式(3-9)、(3-10)、(3-11)进行短路电流有关计算。d)三角分解法求解导纳型节点方程将（3-14）简写为YUIY矩阵非奇异，可以三角分解为TTYLDLRDR其中D为对角矩阵；L为单位下三角矩阵；R为L的转置矩阵。（3-26）第三章电力系统三相短路电流的实用计算将式（3-15）代入（3-14）得TRDRUI(3-28)1122111111(1,2,...,)1()(1,2,...,1;1,...,)1()(2,3,...,;1,2,...,1)iiiiiiikkkiikikkkkiijijkikjkkkiijijijikjkkkkijdYldYrdinrYrrdinjindlYlldinjid(3-27)即可求得节点电压相量U。求得的即为1~nUU1~fnfZZ第三章电力系统三相短路电流的实用计算3.2.4短路点在线路上任意处的计算公式....(1)jkjkfifjjkjjkjkjikijijkjikijkUUZUUIlzUlzzZZZlzZllZz1、示意图3-6短路点在线路任意处示意图(3-30)2、网络阻抗矩阵的变化节点阻抗矩阵增加一阶，节点编号为f。3、新增阻抗矩阵元素的计算（1）互阻抗计算第三章电力系统三相短路电流的实用计算（2）自阻抗计算1(1)1(1)(1)(1)fjfkjkjkffjfffkfjkjkffjfkfjkUUUUlzlzZZZZlzlzZlZlZllz节点f注入单位电流：节点电压用阻抗元素表示：化简后，得：jkjkkkjjffzllZllZlZlZ)1()1(2)1(22(3-31)将互阻抗算式（3-18）代入，得第三章电力系统三相短路电流的实用计算第二章中，我们已给出一台机端点短路电流交流分量对应的d,q直流分量为：3.3其他时刻短路电流交流分量有效值的计算|0||0||0||0||0|()0/[()()]ddqttqqqqqqmTTdtdddddddtTqqEEEEEEieeFxxxxxxEiex(3-32)电力部门应用的查通用曲线的方法：第三章电力系统三相短路电流的实用计算3.3.1运算曲线（或数字表）法a)方法的基本原理①将网络化简为以短路点为中心的辐射形网络，每一条辐射线路只含一个电源、经一个阻抗（转移阻抗）与短路点相连。②按已知