第5章关系数据库理论

1数据库原理数据库原理AnIntroductiontoDatabaseSystem第六章关系数据理论2数据库原理学习目标理解关系模式可能的四种异常。掌握函数依赖和多值依赖的基本概念。掌握1NF、2NF、3NF、BCNF和4NF的概念和特点。掌握规范化的基本步骤。3数据库原理5.1问题的提出一、关系数据库逻辑设计针对具体问题，如何构造一个适合于它的数据模式，即应该构造几个关系模式、每个关系模式由哪些属性组成等，这是数据库逻辑结构设计的问题。以关系模型为背景，形成了数据库逻辑设计的一个有力工具－关系数据库的规范化理论。二、概念回顾关系：描述实体、属性、实体间的联系。从形式上看，它是一张二维表，是所涉及属性的笛卡尔积的一个子集。关系模式：用来定义关系。关系数据库：基于关系模型的数据库，由一组关系组成，这组关系模式的全体就构成了该数据库的模式。4数据库原理三、关系模式的形式化定义：关系模式是一个五元组R(U,D,DOM,F)R：关系名U：组成该关系的属性名集合D：属性组U中属性所来自的域DOM：属性向域的映象集合F：属性间数据的依赖关系集合由于D，DOM对模式设计关系不大，因此本章把关系模式简化为一个三元组：R（U,F）5数据库原理四、数据依赖：是通过关系中属性间值的相等与否体现出来的数据间的相互关系，是现实世界属性间相互联系的抽象，是数据内在的性质，是语义的体现。最重要的数据依赖是函数依赖FD和多值依赖MD。比如描述一个学生关系中的SNO，SNAME，SDEPT等属性，由于一个学号对应一个学生，一个学生只在一个系学习，因而SNO值确定了，SNAME和SDEPT也就唯一地确定了。类似于数学中的函数Y＝f（X），自变量X确定了，相应的函数值Y也就唯一地确定了。我们称SNO函数决定SNAME和SDEPT，记为：SNO→SNAME，SNO→SDEPT。6数据库原理例如：学校的数据库模式由单一的关系模式Student构成，该关系模式的属性集合为：U＝｛Sno,Sdept,Mname,Cno,Grade}。其中，学生学号（Sno）、所在系（Sdept）、系主任姓名（Mname）、课程号（Cno）、成绩（Grade）。7数据库原理由现实世界的已知事实得知：⒈一个系有若干学生，一个学生只属于一个系；⒉一个系只有一名主任；⒊一个学生可以选修多门课程，每门课程有若干学生选修；⒋每个学生所学的每门课程都有一个成绩。8数据库原理F＝｛Sno→Sdept,Sdept→Mname,(Sno,Cno)→Grade｝函数依赖如图：SnoCnoSdeptMnameGrade9数据库原理3、关系模式Student中存在的问题:U＝｛Sno,Sdept,Mname,Cno,Grade}插入异常：该插的数据插不进去。例：如果一个系刚成立，尚无学生，或有学生但尚未选课，我们就无法把这个系及其系主任的信息存入数据库。删除异常：不该删除的数据被删了。例：如果某个系的学生全部毕业了，在删除该系学生选课信息的同时，把这个系及其系主任的信息也删掉了。10数据库原理数据冗余太大：浪费大量的存储空间。例：每一个系主任的姓名与该系每个学生的每门课程的成绩出现的重复次数相同。更新异常：更新数据时维护数据完整性代价大。例：某系更换系主任后，必须修改与该系学生有关的每一个元组。11数据库原理4、结论：Student关系模式不是一个好的模式。“好”的模式不会发生插入异常、删除异常、更新异常，数据冗余应尽可能少。引起上述异常的原因是存在于模式中的某些不合适的数据依赖。解决方法是通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖。如把上述模式分成三个关系模式：S(Sno,Sdept,SnoSdept)SG(Sno,Cno,Grade,(Sno,Cno)Grade)DEPT(Sdept,Mname,SDEPTMname)这三个模式都不会发生插入异常、删除异常等，数据的冗余也得到了很好的控制。12数据库原理一、规范化理论：用来改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。二、函数依赖1、函数依赖的定义：设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”，记作X→Y，若X→Y，并且Y→X,则记为X←→Y；若Y不函数依赖于X,则记为X→Y。5.2规范化13数据库原理说明1：函数依赖是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。说明2：函数依赖是语义范畴的概念，只能根据数据的语义来确定函数依赖。例:Student(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept)假设不允许重名，则有:Sno→Ssex，Sno→Sage,Sno→Sdept，Sno←→Sname,Sname→Ssex，Sname→Sage，Sname→Sdept，但Ssex→Sage14数据库原理2、平凡函数依赖与非平凡函数依赖：在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，如果X→Y，但YX，则称X→Y是非平凡的函数依赖；若X→Y，但YX,则称X→Y是平凡的函数依赖；若X→Y，则X叫做决定因素。例：在关系SC(Sno,Cno,Grade)中，非平凡函数依赖：(Sno,Cno)→Grade平凡函数依赖：(Sno,Sname)→Sname(Sno,Sname)→Sno15数据库原理对于任一关系模式，平凡函数依赖都是必然成立的，它不反映新的语义，因此若不特别声明，我们总是讨论非平凡函数依赖。3、完全函数依赖与部分函数依赖：在关系模式R(U)中，若X→Y，且对于X的任何一个真子集X’，都有X’→Y,则称Y完全函数依赖于X，记作XｆY。若X→Y，且存在一个X的真子集X’，有X’→Y，则称Y部分函数依赖于X，记作XPY。16数据库原理例:关系SC(Sno,Cno,Grade)中，由于Sno→Grade，Cno→Grade，因此：(Sno,Cno)ｆGrade。4、传递函数依赖：在关系模式R(U)中，如果X→Y，Y→Z，且YX，Y→X，则称Z传递函数依赖于X，记作X传递Z。若Y→X，即X←→Y，则Z直接依赖于X。17数据库原理例:在关系Std（Sno,Sdept,Mname）中，有：Sno→Sdept，Sdept→Sno，Sdept→Mname则Mname传递函数依赖于Sno。例：在关系S（Sno，Sname，Sdept）中，假设不重名时，有：Sno→Sname，Sname→Sno，即Sno←→Sname且Sno→Sdept，则Sname直接函数依赖于Sdept。18数据库原理三、码(Key)：又称关键字或键。1、侯选码(CandidateKey)：设K为关系模式RU,F中的属性或属性组合，若KｆU，则K称为R的一个侯选码。例：关系Student(Sno,Sname,Sage,Ssex,Sdept)若每个学生不允许重名,则Sno，Sname是两个候选码；关系SC(Sno,Cno,Grade)中(Sno,Cno)是一个候选码。2、主码(Primarykey)：若关系模式R有多个候选码，则选定其中的一个就称为主码。19数据库原理3、主属性与非主属性：包含在任一候选码中的属性称为主属性，不包含在任何候选码中的属性称为非主属性。4、外码(Foreignkey)：关系模式R中属性或属性组X并非R的码，但X是另一个关系模式的码，则称X是R的外码。例:关系SC(Sno,Cno,Grade)中Sno不是码，但Sno是关系Student的码，则Sno是关系SC的外码。主码和外码一起提供了表示关系间联系的手段。20数据库原理四、范式：是符合某一种级别的关系模式的集合。关系数据库中的关系模式必须满足一定的要求，满足不同程度要求的为不同的范式。目前主要有：第一范式(1NF)、第二范式(2NF)、第三范式(3NF)、BC范式(BCNF)、第四范式(4NF)、第五范式（5NF）。满足最低要求的叫第一范式，在第一范式基础上进一步满足一些要求的为第二范式。其余以此类推，显然各种范式之间存在联系：1NF2NF3NFBCNF4NF5NF若某一关系模式R为第n范式，可简记为RnNF。21数据库原理1、1NF定义：如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R1NF。1NF是对关系模式的最起码的要求，不满足1NF的数据库模式不能称为关系数据库。2、2NF定义：若关系模式R1NF，并且每一个非主属性都完全函数依赖于R的码,则R2NF。22数据库原理例:关系模式SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)，其中Sloc为学生住处，假设每个系的学生住在同一个地方。该关系模式的码为（Sno，Cno）函数依赖关系包括：Sno→Sdept，Sno→Sloc，Sdept→Sloc，（Sno,Cno）fGrade，（Sno，Cno）PSdept，（Sno，Cno）PSloc23数据库原理SnoCnoGradeSdeptSlocSLC函数依赖用下图表示，虚线部分表示部分函数依赖。SLC1NF，但SLC2NF因为非主属性Sdept、Sloc部分函数依赖于码(Sno,Cno)。24数据库原理SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)存在如下问题：(1)插入异常假设要插入一个Sno＝95102，Sdept＝IS，Sloc＝N，但还未选课的学生，这样的元组不能插入，因为插入时必须给定码值，而此时码值的一部分“课程号”是空值，因此该学生的信息无法插入SLC。(2)删除异常假定某个学生本来只选修了3号课程这一门课。现在因身体不适，他连3号课程也不选修了。因课程号是主属性，删除了课程号，整个元组也必须跟着删除，从而删除掉了该学生的其它信息。25数据库原理(3)数据冗余度大如果一个学生选修了多门课程，那么他的Sdept和Sloc值就要重复存储了多次。(4)修改复杂例如学生转系，在修改此学生元组的Sdept值的同时，还可能需要修改住处（Sloc）。如果这个学生选修了K门课，则必须无遗漏地修改K个元组中全部Sdept、Sloc信息，这就造成了修改的复杂化。26数据库原理出现上述问题的原因是：存在非主属性Sdept、Sloc部分函数依赖于码(Sno,Cno)。解决方法：采用模式分解将SLC分解为以下两个关系模式，以消除这些部分函数依赖：SC(Sno,Cno,Grade)2NFSL(Sno,Sdept,Sloc)2NF，其函数依赖图为：SnoCnoGradeSCSLSnoSdeptSloc27数据库原理显然，在分解后的关系模式中，非主属性Grade、Sdept和Sloc都完全函数依赖于码了，从而使得上述4个问题在一定程度上得到了解决。（1）在SL关系中可以插入尚未选课的学生。（2）删除学生选课情况涉及的是SC关系，如果一个学生所有的选课记录全部删除了，只是SC关系中没有关于该学生的记录了，而SL关系中还存在。（3）由于学生选课情况和学生的基本情况分开存储在不同的关系中，因而不论该学生选多少门课，他的Sdept和Sloc值都只需存1次，这就大大降低了数据冗余。（4）当某个学生转系时，只需修改一次SL关系中该学生的Sdept和Sloc的值，简化了修改操作。28数据库原理由此得出：1）1NF消除非主属性对码的部分函数依赖2NF2）通过采用模式分解将一个1NF的关系模式分解为多个2NF关系模式，可以在一定程度上减轻原1NF关系模式中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改异常等问题。3）满足2NF的关系模式并不能完全消除插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改异常等问题。29数据库原理3、3NF定义：关系模式RU,F中若不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z(ZY),使得X→Y，Y→X，Y→Z成立，则称R3NF。若R3NF，则R2NF。由定义可得，若R3NF，则R的每一个非主属性既不部分函数依赖于候选码也不传递函数依赖于候选码。30数据库原理