第十五章 电磁场理论的基本概念

第十五章电磁场理论的基本概念§15-1各类电磁场规律的总结§15-2位移电流§15-3麦克斯韦方程组的积分形式§15-4电磁波的性质及坡印亭矢量§15-1各类电磁场规律的总结dSdDS：电场的高斯定理(15-1)0LldE：静电场的环流定律(15-2)0SSdB：磁场的高斯定理(15-3)SLSdjldH：安培环路定律(15-4)SLiSdtBldE：电磁感应定律(15-5)§15-2位移电流稳定条件下,有,SLSdjldH图1接有电容器的交流电路IldHSL：102LldHS：非稳定呢?0SSdj稳定电流：0SSdj非稳定电流：图1所示的情况为tqSdjSS21(15-6)21SSSdDq21SSSdtDtq2121SSSSSdtDSdj021SSSdtDj(15-7)DjtD令称为位移电流密度矢量tDj称为全电流密度矢量对任何闭合面,通过闭合面的全电流等于零,即全电流是处处连续的。DLIIldH(15-8)讨论位移电流的性质tPtEtDjD(15-9)位移电流正比于电位移矢量的时间变化率，它包括电场强度的变化和电介质极化强度的变化两部分，在磁效应上，它与传导电流等效。PEDlenPventlentPSdtDjS传导电流与位移电流的差异：1.传导电流与自由电荷的运动相对应；而位移电流在介质中相当于束缚电荷的运动及电场的变化，而在真空中则仅与电场的变化相当，与电荷无关。2.介质中的位移电流不产生焦尔热。3.传导电流仅能在导体中存在，而位移电流还可以在电介质以及真空中存在。SLSdtDldH说明变化的电场也能激发磁场。图2变化的电场产生的磁场与变化的磁场产生的电场对于没有传导电流的情况，由式有（15-8）§15-3麦克斯韦方程组的积分形式)(bSdtBldESL)(adSdDS)(cSdB0)(dSdtDjldHSL（15-10）例1.圆形极板构成的平板电容器,其中介质的电导率为,介电常数为,磁导率为。设平板间电场均匀,不计边缘效应,且所加电压为,求电容器中任一点的磁感应强度。tUUmsinpdrUxyzo解:tdUdUEmsin平板间电场均匀,有由欧姆定律的微分形式,得传导电流密度tdUEjmsin(1)而位移电流密度为tdUtEtDjmDcos(2)注意平板间的场是均匀的,且对称于圆形板的中心轴。任选距离轴为的某点，并过点求的环流。rppHSDLSdjjldHDjjrrH22得DjjrH2即DjjrB2(3)ttdrUBmcossin2将式代入(3)式，整理得(1)、(2)例2点电荷以速度向点运动，电荷到点的距离以表示。在点处作一半径为的圆，圆平面与垂直，试计算通过此圆面的位移电流。qvOOxOav解：dtdSdDdtdSdtDSdjIDDD方法1:123aOqvxxr考虑通过以此面为底的球冠的电位移通量，D有)1(2)cos1(2)cos(24242222xaxqqrrrrqxrrrqSDdSDDdSSdDD球冠232222322222322222xaqvadtdxxaxaxaxqdtdIDDvdtdx注意：方法2:由运动的电荷产生的磁场34rrvqB即334sin4rqvarqvrBDDIIIldH即DIldB2322232322241xavqarvqaarqavdlBldBID由的结果知沿回路切线的方向,即与间夹角为0,且回路上的大小处处相等,则rvBBldB§15-4电磁波的性质及坡印亭矢量1.电磁波的产生图3电磁波传播的示意图2.电磁波的性质及坡印亭矢量图4振荡偶极子的电磁场图5电磁波的波形经线——沿地球表面连接南北两极且与赤道垂直的线。电磁波是横波,波场内任一点的电场强度与磁场强度总是同位相的。EH真空情况rrv1（15-11）波速smcv8722100.3104109.811能流密度—单位时间内通过与传播方向垂直的单位横截面的能量。vS（15-12）HBDEme21由求解麦克斯韦方程组的微分形式,可得一关系式EB有EBBES121222mES坡印亭矢量HEBES1（15-13）3.电磁场的物质性(1)和实物一样，电磁场是客观实在。(2)和实物一样，电磁场具有一定的能量、动量。(3)电磁场具有独立存在的性质。(4)电磁场具有微粒的属性。h光子的能量(5)电磁场与实物粒子可以相互转化。差异：1)电磁场的基本成分光子，无静止质量。2)电磁场只能以光速运动。3)多个电磁场可以同时占据同一空间，且互不影响。chP光子的动量22chcm光子的质量