认识成正比例的量

小营小学吴宇认识成正比例的量引入已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间例1一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/千米80160240320400480…………写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。801=801602=802403=80……这个比值80表示什么？你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？=速度（一定）时间路程路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。正比例的意义购买一种铅笔的数量和总价如下表。数量/枝123456总价/元0.30.60.9…………填写上表，说说总价是随着哪个数量的变化而变化的？1.21.51.8写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。试一试0.31=0.30.93=0.30.62=0.3……这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？=单价（一定）数量总价总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化。当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？小结比较例1、试一试这两题有什么共同点？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：yx=k（一定）张师傅生产零件的情况如下表。时间/时12468数量/个2560100150200生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？判断总价数量因为＝单价（一定）所以购买苹果的数量和总价成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．苹果的数量和总价是两种相关联的量，判断路程时间因为＝速度（一定）所以行驶的路程和时间成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．行驶的路程和时间是两种相关联的量，判断织布总米数时间因为＝每小时织布米数（一定）所以织布总米数和时间成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间．织布总米数和时间是两种相关联的量，下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？物体高度/m0.811.251.62.5影长/m0.480.60.750.961.5先分别按2：1、3：1和4：1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。正方形边长/cm1234正方形周长/cm4正方形面积/2cm（1）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？（2）正方形的面积与边长成正比吗？为什么？8121614916所以正方形的面积和边长不成正比例．正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积边长＝边长（不一定）边长面积11比值123424934165255………判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号里画“√”1．每天的用煤量一定，用煤天数和用煤总量。（）2．圆的直径和周长。（）3．长方形的长一定，长方形的宽和周长。（）拓展开放