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8.3实际问题与二元一次方程组(方案设计问题)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元。(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案。(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售时获利最多,你选择哪种进货方案?(3)若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台,请你设计进货方案。方案设计问题解:(1)分情况计算:①设购进甲种电视机x台,乙种电视机y台,由题意得:解得xyxy501500210090000xy2525②设购进甲种电视机x台,丙种电视机z台,由题意得:解得xzxz501500250090000xz3515③设购进乙种电视机y台,丙种电视机z台,由题意得:解得不符合题意,舍去。yzyz502100250090000yz875375..故商场进货方案有两种:第一种是购甲种电视机25台,乙种电视机25台;第二种是购甲种电视机35台,丙种电视机15台。(2)①当购甲种电视机25台,乙种电视机25台时,可获利150×25+200×25=8750元。②当购甲种电视机35台,丙种电视机15台时,可获得150×35+250×15=9000元。故选择甲种电视机35台,丙种电视机15台时,获利最多。(3)设购甲种电视机x台,乙种电视机y台,丙种电视机z台,由题意得:消去z后解得:xyzxyz5015002100250090000yx5235•方案一:当y=5时,x=33,z=12;•方案二:当y=10时,x=31,z=9;•方案三:当y=15时,x=29,z=6;•方案四:当y=20时,x=27,z=3;已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元。我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由。练习分析:分三种情况:一是购买A+B=36,A的单价×数量+B的单价×数量=100500;二是购买A+C=36,A的单价×数量+C的单价×数量=100500;三是购买B+C=36,B的单价×数量+C的单价×数量=100500.解答:解:设从该电脑公司购进A型电脑x台,购进B型电脑y台,购进C型电脑z台,则可分以下三种情况考虑:(1)只购进A型电脑和B型电脑,依题意可列方程组6000x+4000y=100500x+y=36解得x=-21.75y=57.75.不合题意,应该舍去.(2)只购进A型电脑和C型电脑,依题意可列方程组6000x+2500z=100500x+z=36解得x=3z=33(3)只购进B型电脑和C型电脑,依题意可列方程组4000y+2500z=100500y+z=36解得y=7z=29答:有两种方案供该校选择,第一种方案是购进A型电脑3台和C型电脑33台;第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台.分析:分三种情况:一是购买A+B=36,A的单价×数量+B的单价×数量=100500;二是购买A+C=36,A的单价×数量+C的单价×数量=100500;三是购买B+C=36,B的单价×数量+C的单价×数量=100500.解:设从该电脑公司购进A型电脑x台,购进B型电脑y台,购进C型电脑z台,则可分以下三种情况考虑:(1)只购进A型电脑和B型电脑,依题意可列方程组6000x+4000y=100500x+y=36x=-21.75y=57.75.不合题意,应该舍去.(2)只购进A型电脑和C型电脑,依题意可列方程组6000x+2500z=100500x+z=36x=3z=33(3)只购进B型电脑和C型电脑,依题意可列方程组4000y+2500z=100500y+z=36y=7z=29
本文标题:8.3--实际问题与二元一次方程组(方案设计问题)公开课
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