北师大版九年级数学运用锐角三角函数测试题(附答案)

1/9班级_____________________姓名________考场号_____考号_____---------------------------------------密--------------------封---------------------线------------------------------------北师大版九年级数学运用锐角三角函数测试题（附答案）临川罗湖中学黄海龙（13979402736）命题一、选择题1.一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）．（A）30海里（B）40海里（C）50海里（D）60海里2.如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m的M和N两点分别测定对岸一棵树P的位置，P在M的正北方向，在N的北偏西30的方向，则河的宽度是（）A．2003mB．20033mC．1003mD．100m3.王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60o，又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为（）A．31024mB．331024mC．3524mD．9m4.某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）A．8米B．83米C．833米D．433米5.一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是40°，则梯子底端到墙的距离为（）A．5sin40°B．5cos40°C．5tan40°D．5cos40°6.如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得∠ACB＝，那么AB等于（）(A)m·sin米(B)m·tan米(C)m·cos米(D)tanm米7.小明沿着坡度为2:1的山坡向上走了m1000，则他升高了（）A．m5200B．m500C．m3500D．m1000北北ABCＰＭＮＢABCm2/9班级_____________________姓名________考场号_____考号_____---------------------------------------密--------------------封---------------------线------------------------------------8.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A．833mB．4mC．43mD．8m9.河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1:3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）A．53米B．10米C．15米D．103米10.如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB＝65°，则这幢大楼的高度为（结果保留3个有效数字）（）（A）42.8m（B）42.80m（C）42.9m（D）42.90m二、填空题11.如图，AB是伸缩式的遮阳篷，CD是窗户．要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是米．(假设夏至的正午时刻阳光与地平面夹角为60)12.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是_________cm2.13.如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点.如果MCn，CMN.那么P点与B点的距离为.ABCD150°hBCAABO65º1米2米阳光ABCD第7题ACEDBF30°45°ABCD··MN3/9班级_____________________姓名________考场号_____考号_____---------------------------------------密--------------------封---------------------线------------------------------------14.如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角∠ABC为15°，则引桥的水平距离BC的长是米(精确到0.1米).15.如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角∠BCA＝60,测得BC＝7m，则桥长AB＝m（结果精确到1m）16.如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为米（精确到0.1）.（参考数据：21.414≈31.732≈）17.水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1,水管直径为2,则的余弦值为.18.课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是米．（结果保留3个有效数字，3≈1.732）19.如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上，航行12海里到达B点．在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上．此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是海里（不作近似计算）．CBADCBAABC30°60°30°SBA北南西东4/9班级_____________________姓名________考场号_____考号_____---------------------------------------密--------------------封---------------------线------------------------------------20.如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB=a．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为．三、应用题21.某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，下图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18o，C在BD上，BC＝0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果．（结果精确到0.1m）22.水务部门为加强防汛工作，决定对程家山水库大坝进行加固.原大坝的横断面是梯形ABCD，如图（9）所示，已知迎水面AB的长为10米，60B°，背水面DC的长度为103米，加固后大坝的横断面为梯形.ABED若CE的长为5米.（1）已知需加固的大坝长为100米，求需要填方多少立方米；（2）求新大坝背水面DE的坡度.（计算结果保留根号．．．．．．．．）23.据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒（注：3秒=12001小时），并测得∠APO=59°，∠BPO=45°.试计算AB并判断此车是否超速？（精确到0.001）．（参考数据：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）．4560A′BMAODC5/9班级_____________________姓名________考场号_____考号_____---------------------------------------密--------------------封---------------------线------------------------------------24.如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度.25.如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平面上．（1）改善后滑滑板会加长多少米？（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．（参考数据：141.12，732.13，449.26，以上结果均保留到小数点后两位．）26.某乡镇中学数学活动小组，为测量教学楼后面的山高AB，用了如下的方法.如图所示，在教学楼底C处测得山顶A的仰角为60，在教学楼顶D处，测得山顶A的仰角为45.已知教学楼高12CD米，求山高AB.（参考数据31.7321.41，，精确到0.1米，化简后再代参考数据运算）ABC6/9班级_____________________姓名________考场号_____考号_____---------------------------------------密--------------------封---------------------线------------------------------------一、选择题第1题答案.B第2题答案.A第3题答案.A第4题答案.C第5题答案.B第6题答案.B第7题答案.A第8题答案.B第9题答案.A第10题答案.C二、填空题第11题答案.3第12题答案.492第13题答案.tantanmn第14题答案.11.2第15题答案.12第16题答案.82.07/9班级_____________________姓名________考场号_____考号_____---------------------------------------密--------------------封---------------------线------------------------------------第17题答案.21第18题答案.13.9第19题答案.63第20题答案.a426三、应用题第21题答案.解：在△ABD中，∠ABD＝90，∠BAD＝18，BA＝10∴tan∠BAD＝BABD…………………………………2分∴BD＝10×tan18∴CD＝BD―BC＝10×tan18―0.5…………………………4分在△ABD中，∠CDE＝90―∠BAD＝72∵CE⊥ED∴sin∠CDE＝CDCE…………………………………6分∴CE＝sin∠CDE×CD＝sin72×（10×tan18―0.5）≈2.6（m）………9分答：CE为2.6m……………………………………10分第22题答案.解：（1）分别过AD、作AFBC、DGBC，垂足分别为FG、，如图（1）所示，在RtABF△中，10AB米，60B°.∴sinAFBAB，即sin6010AF°，310532AF，…………………………………………………2分∴53DG……………………………………………………………………3分8/9班级_____________________姓名________考场号_____考号_____---------------------------------------密--------------------封---------------------线----