高等数学第四章不定积分测试题2套(附答案)

1高等数学第四章不定积分测试题2套（附答案）一、选择题（每小题4分，共20分）1、已知函数2(1)x为()fx的一个原函数，则下列函数中是()fx的原函数的是[](A)21x(B)21x(C)22xx(D)22xx2、已知()sinxxefxdxexC，则()fxdx=[](A)sinxC(B)cosxC(C)cossinxxC(D)cossinxxC3、若函数lnxx为()fx的一个原函数，则不定积分()xfxdx=[](A)1lnxCx(B)1lnxCx(C)12lnxCx(D)12lnxCx4、已知函数()fx在(,)内可导，且恒有()fx=0，又有(1)1f，则函数()fx=[](A)-1(B)-1(C)0(D)x5、若函数()fx的一个原函数为lnx，则一阶导数()fx=[](A)1x(B)21x(C)lnx(D)lnxx二、填空题（每小题4分，共20分）1、函数2x为的一个原函数.2、已知一阶导数2(())1fxdxx，则(1)f=3、若()arctanxfxdxxC，则1()dxfx=24、已知()fx二阶导数()fx连续，则不定积分()xfxdx=5、不定积分coscos()xxde=三、解答题1、（7分）计算22(1)dxxx.2、（7分）计算1xdxe.3、（7分）计算321xdxx.4、（7分）计算254dxxx.5、（8分）计算65dxxx.6、（7分）计算23xxedx.7、（8分）已知222(sin)costan01fxxxx，求()fx.8、（9分）计算cosaxIebxdx.3第四章测试题B卷一、选择题（25分）1、若2(),fxdxxC则2(1)xfxdx[](A)222(1)xC(B)222(1)xC(C)221(1)2xC(D)221(1)2xC2、设()2,xfxdxxC则()fx[](A)2ln22xxC(B)2ln21x(C)22ln2x(D)22ln21x3、11dxx[]（A）ln1xC（B）ln(1)xC（C）ln(1)xC（D）ln1xC4、存在常数A、B、C，使得21(1)(2)dxxx[]（A）2()12ABdxxx（B）2()12AxBxdxxx（C）2()12ABxCdxxx（D）2()12AxBdxxx5、若xe在(,)上的不定积分是()FxC,则[](A),0(),0xxeCxFxeCx(B),0()2,0xxeCxFxeCx(C),0()2,0xxexFxex(D),0(),0xxexFxex4二、填空题（20分）1、不定积分(sin)dx.2、已知()(),fxdxFxC则()()Fxfxdx.3、若21(ln),2fxdxxC则()fxdx.4、3(1)(1)xxdx.5、2lnxdx.三、计算题（48分）1、（7分）求积分2arccos2101xdxx.2、（7分）求311dxxx.3、（7分）2(1)dxxx.4、（01，数二，8分）求22(21)1dxxx.5、（8分）求积分1sincosdxxx.6、（06，数二，11分）求arcsinxxedxe.四、（7分）计算2lnsinsinxdxx5测试题1答案一、选择题1、D2、C3、C4、A5、B二、填空题1、2ln2x2、223、241124xxC4、()()xfxfxC5、cos(cos1)xexC三、解答题1、1arctanxCx2、ln(1)xxeC3、2211ln(1)22xxC4、11ln34xCx5、6666arctanxxC6、2221()2xxxeeC7、21()ln(1)2fxxxC8、22(sincos)axebbxabxCab测试题2答案一、选择题1、C2、C3、D4、C5、C二、填空题1、sinxC2、2()2FxC3、xeC4、335222353xxxxC5、2ln2xxxC三、计算题61、2arccos1102ln10xC2、3662131616ln(11)xxxxC3、221ln.21xCx4、2arctan()1xCx5、ln1tan2xC6、解:arcsinxxedxe2arcsinarcsin1xxxxxxxeedeeeedxe2arcsin1xxxxeeedxe2arcsin1xxxxdeeeesecxte令sectanarcsintanxxttdteetarcsinsecxxeetdtarcsinlnsectanxxeettC2arcsinln1xxxxeeeeC四、2lnsinsinxdxxcotlnsincotxxxxC.