14.1.2函数自变量的取值范围

14.1.2大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.温故知新21.151(2)3(3)45a2._____3._____4.20,yxyxyxyxyxyxabbbaaaxyxy下列关系中，哪些表示是的函数（）在式子中，当时有意义。在式子中，当时有意义。长方形的周长为，一边长为，另一边长为写出用表示的关系式，并指出哪是变量，哪是常量。00八年级数学第十四章一次函数14.1.2函数例1、求出下列函数中自变量的取值范围（1）y=2x（2）1nm（3）23xy（4）11kkh解:自变量x的取值范围:x为任何实数解:由n-1≥0得n≥1∴自变量n的取值范围:n≥1解:由x+2≠0得x≠－2∴自变量n的取值范围:x≠－2解:自变量的取值范围是:k≤1且k≠－13xxy•总结1.有分式时，分母≠0)3(x2.有二次根号时，被开方数≥05xy)5(x3.根据实际问题确定取值范围。4.12xy33xy)(Rx•练习1.求自变量的取值范围123yx1251yx3312yx245yxx•练习2求自变量的取值范围123yx4235yxx3312yx5=212xxy21213xyx提高3：求自变量的取值范围3(1)23xyx4(2)1xyx12)3(xxy23)4(xxy例2：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x≥0得0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500(3)当x=200时,函数y的值为:y=50－0.1×200=30因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L拓展迁移：•某汽车的油箱内装有30公升的油，行驶时每百公里耗油2.5公升，设行使的里程为X（百公里）•（1）求油箱中所剩下的油y(公升）与x之间的函数关系式？（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶20（百公里）时，油箱中还有多少油？练习：4、写出下列问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围（1）购买x本书，书的单价为5元，则共付y元与x的函数关系。（2）计划用50元购买乒乓球，则单价y（元）与所购的总数x（个）的关系。解:y是x的函数.其关系式为:y=5x(x≥0的整数)解:y是x的函数,其关系式为:y=x50(x为正整数)4、写出下列问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围（3）用一根长为30m的铁丝围长方形，设一边长为x（单位：m）,另一边长为y（单位：m），写出y与x的函数关系式。（4）.用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成。(1)．写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式；(2)．写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长b（m）的关系式。并指出两式中的函数与自变量。墙abb4、写出下列问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围（5）已知等腰三角形底角的度数x为自变量,顶角的度数y与x的函数关系式。解:y是x的函数,其关系式为:y=180-2x（0x90)（6）已知等腰三角形顶角的度数x为自变量,底角的度数y与x的函数关系式。解:y是x的函数,其关系式为:y=90-（0x180)2x（7）、等腰三角形的周长为12cm,若设一腰为xcm，写出底边长y(cm)与腰长x(cm)的函数关系式，并写出自变量的取值范围依题意得012-2xx+x解得3x6y与x的函数解析式是：y=12-2x解:（8）、等腰三角形的周长为12cm,若设为xcm，写出腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系式，并写出自变量的取值范围函数值是指自变量在其取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值。例：当x=2时，求函数y=(x+1)(x-2)的值通过这节课的学习，你有什么收获？今日作业P1062，3，4八年级数学第十四章一次函数14.1.2函数y=2x+15X≥1且为整数x≠－1•补充作业：等腰三角形的周长为50cm，设底边长为xcm，腰长为ycm。求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围。