2017年辽宁省盘锦市中考真题数学

2017年辽宁省盘锦市中考真题数学一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上，每小题3分，共30分)1.-2的相反数是()A.2B.12C.12D.-2解析：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可.-2的相反数是2.答案：A.2.以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是()A.B.C.D.解析：根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可.A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误.答案：C.3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A.x2+2x-1=(x-1)2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.x2+4x+4=(x+2)2D.ax2-a=a(x2-1)解析：根据因式分解的意义即可求出答案.A、x2-2x+1=(x-1)2，故A不是因式分解；B、a2-b2=(a+b)(a-b)，故B不是因式分解；C、x2+4x+4=(x+2)2，故C是因数分解；D、ax2-a=a(x2-1)=a(x+1)(x-1)，故D分解不完全.答案：C.4.如图，下面几何体的俯视图是()A.B.C.D.解析：从上面可看到第一行有三个正方形，第二行最左边有1个正方形.答案：D.5.在我市举办的中学生“争做文明盘锦人”演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的()A.众数B.方差C.平均数D.中位数解析：15人成绩的中位数是第8名的成绩.参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的中位数.答案：D.6.不等式组1122213xx＜的解集是()A.-1＜x≤3B.1≤x＜3C.-1≤x＜3D.1＜x≤3解析：解不等式112x＜，得：x＜3，解不等式2(x+2)+1≥3，得：x≥-1，∴不等式组的解集为-1≤x＜3.答案：C.7.样本数据3，2，4，a，8的平均数是4，则这组数据的众数是()A.2B.3C.4D.8解析：根据平均数的定义求出a的值，再求出众数.a=4×5-3-2-4-8=3，则这组数据为3，2，4，3，8；众数为3.答案：B.8.十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时又有4名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊4元车费.设原来游玩的同学有x名，则可得方程()A.48048044xxB.48048044xxC.48048044xxD.48048044xx解析：原来参加游玩的同学为x名，则后来有(x+4)名同学参加，根据增加4名学生之后每个同学比原来少分担4元车费，列方程：48048044xx.答案：D.9.如图，双曲线32yx(x＜0)经过?ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且AC⊥OC于点C，则YOABC的面积是()A.32B.94C.3D.6解析：根据平行四边形的性质结合反比例函数系数k的几何意义，即可得出S平行四边形ABCO=4S△COD=2|k|，代入k值即可得出结论.∵点D为YABCD的对角线交点，双曲线32yx(x＜0)经过点D，AC⊥y轴，∴1322443ABCOCODSSYV.答案：C.10.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1，0)，顶点坐标(1，n)，与y轴的交点在(0，3)，(0，4)之间(包含端点)，则下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③43≤a≤-1；④a+b≥am2+bm(m为任意实数)；⑤一元二次方程ax2+bx+c=n有两个不相等的实数根，其中正确的有()A.2个B.3个C.4个D.5个解析：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵顶点坐标(1，n)，∴对称轴为直线x=1，∴2ba=1，∴b=-2a＞0，∵与y轴的交点在(0，3)，(0，4)之间(包含端点)，∴3≤c≤4，∴abc＜0，故①错误，3a+b=3a+(-2a)=a＜0，故②正确，∵与x轴交于点A(-1，0)，∴a-b+c=0，∴a-(-2a)+c=0，∴c=-3a，∴3≤-3a≤4，∴43≤a≤-1，故③正确，∵顶点坐标为(1，n)，∴当x=1时，函数有最大值n，∴a+b+c≥am2+bm+c，∴a+b≥am2+bm，故④正确，一元二次方程ax2+bx+c=n有两个相等的实数根x1=x2=1，故⑤错误，综上所述，结论正确的是②③④共3个.答案：B.二、填空题(每小题3分，共24分)11.2016年我国对“一带一路”沿线国家直接投资145亿美元，将145亿用科学记数法表示为.解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.将145亿用科学记数法表示为：1.45×1010.答案：1.45×1010.12.若式子123x有意义，则x的取值范围是.解析：分式的分母不等于零，二次根式的被开方数是非负数，则2x+3＞0.由此求得x的取值范围.依题意得：2x+3＞0.解得x＞32.答案：x＞32.13.计算：10ab3÷(-5ab)=.解析：根据整式的除法法则即可求出答案.原式=-2b2.答案：-2b2.14.对于YABCD，从以下五个关系式中任取一个作为条件：①AB=BC；②∠BAD=90°；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤∠DAB=∠ABC，能判定YABCD是矩形的概率是.解析：由题意可知添加②③⑤可以判断平行四边形是矩形，∴能判定YABCD是矩形的概率是35.答案：35.15.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AB=4cm，分别以B、C为圆心，以BD、CD为半径画弧，交边AB、AC于点E、F，则图中阴影部分的面积是cm2.解析：∵AD是BC边上的高，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵∠B=30°，∴AD=12AB=2cm，∴224223BD(cm)，∵∠C=45°，∴∠DAC=45°，∴AD=CD=2cm，∴BC=(23+2)cm，∴3012454322222223603602321332S阴影cm2.答案：33222.16.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(0，-5)，以P为圆心的圆与x轴相切，⊙P的弦AB(B点在A点右侧)垂直于y轴，且AB=8，反比例函数kyx(k≠0)经过点B，则k=.解析：设线段AB交y轴于点C，当点C在点P的上方时，连接PB，如图，∵⊙P与x轴相切，且P(0，-5)，∴PB=PO=5，∵AB=8，∴BC=4，在Rt△PBC中，由勾股定理可得223PCPBBC，∴OC=OP-PC=5-3=2，∴B点坐标为(4，-2)，∵反比例函数kyx(k≠0)经过点B，∴k=4×(-2)=-8；当点C在点P下方时，同理可求得PC=3，则OC=OP+PC=8，∴B(4，-8)，∴k=4×(-8)=-32；综上可知k的值为-8或-32.答案：-8或-32.17.如图，⊙O的半径OA=3，OA的垂直平分线交⊙O于B、C两点，连接OB、OC，用扇形OBC围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为.解析：连接AB，AC，∵BC为OA的垂直平分线，∴OB=AB，OC=AC，∴OB=AB=OA，OC=OA=AC，∴△OAB和△AOC都是等边三角形，∴∠BOA=∠AOC=60°，∴∠BOC=120°，设圆锥的底面半径为r，则12032180r，解得：r=1，这个圆锥的高为223122.答案：22.18.如图，点A1(1，1)在直线y=x上，过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线32yx于点B1，B2，过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线32yx于点B3，…，按照此规律进行下去，则点An的横坐标为.解析：∵AnBn+1∥x轴，∴tan∠AnBn+1Bn=32.当x=1时，3322yx，∴点B1的坐标为(1，32)，∴11321AB，1112233321ABAB.∵122331AB，∴点A2的坐标为(233，233)，点B2的坐标为(233，1)，∴222313AB，22232333432ABAB，∴点A3的坐标为(43，43)，点B3的坐标为(43，233).同理，可得：点An的坐标为(1233n，1233n).答案：1233n.三、解答题(第19题10分，第20题10分，共20分)19.先化简，再求值：22214244aaaaaaaa，其中10132a.解析：根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题.答案：原式221242aaaaaaag22222142414212aaaaaaaaaaaagg当10133221a时，原式21132.20.如图，码头A、B分别在海岛O的北偏东45°和北偏东60°方向上，仓库C在海岛O的北偏东75°方向上，码头A、B均在仓库C的正西方向，码头B和仓库C的距离BC=50km，若将一批物资从仓库C用汽车运送到A、B两个码头中的一处，再用货船运送到海岛O，若汽车的行驶速度为50km/h，货船航行的速度为25km/h，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵海岛O？(两个码头物资装船所用的时间相同，参考数据：2≈1.4，3≈1.7)解析：如图延长CA交OM于K.承办方求出OB、AB的长，分别求出时间即可判断.答案：如图延长CA交OM于K.由题意∠COK=75°，∠BOK=60°，∠COK=45°，∠CKO=90°，∴∠KCO=15°，∠KBO=30°，OK=KA，∵∠KBO=∠C+∠BOC，∴∠C=∠BOC=15°，∴OB=BC=50(km)，在Rt△OBK中，OK=12OB=25(km)，KB=3OK=253(km)，在Rt△AOK中，OK=AK=25(km)，OA=252≈35km，∴AB=KB-AK≈17.5(km)，∴从A码头的时间3567.53.45025(小时)，从B码头的时间505035025(小时)，3＜3.4，答：这批物资在B码头装船，最早运抵海岛O.四、解答题(第21题12分，第22题10分，共24分)21.如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料.根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)这个班级有多少名同学？并补全条形统计图.解析：(1)由B类型的人数及其百分比求得总人数，在用总人数减去其余各组人数得出C类型人数，即可补全条形图.答案：(1)∵抽查的总人数为：20÷40%=50人，∴C类人数=50-20-5-15=10人，补全条形统计图如下：(2)若该班同学没人每天只饮用一种饮品(每种仅限1瓶，价格如下表)，则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元？解析：(2)由各类的人数可得其总消费，进而可求出该班同学用于饮品上的人均花费是多少元.答案：(2)该班同学用于饮品上的人均花费502023104152.650元.(3)若我市约有初中生4万人，估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元？解析：(3)用总人数乘以样本中的人均消费数额即可.答案：(3)我市初中生每天用于饮品