5.4-有理数的加法(2)

5.4有理数的加法(2)提出问题加法交换律、加法结合律在有理数范围内成立吗？以下两组算式的计算结果是否相等？（1）（-3）+8.1=？（2）[3.5+(-5.6)]+(-2)=?8.1+（-3）=？3.5+[(-5.6)+(-2)]=?5.15.1-4.1-4.1加法运算律两个有理数相加，交换加数的位置，其和不变．加法交换律:a+b=b+a加法结合律:三个有理数相加，先把前两个数相加再与第三个数相加，或者先把后两个数相加再与第一个数相加，其和不变.(a+b)+c=a+(b+c)于是，三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加.计算：例题4（1）16+（-25）+24+（-32）解：（1）16+（-25）+24+（-32）＝（16＋24）＋［（－25）＋（－32）］（加法交换律和结合律）＝40＋（－57）（同号两数相加的法则）＝－17．（异号两数相加的法则）计算：例题4（2）（－2.8）＋3＋1＋（－3）＋2.8＋（－4）解：（－2.8）＋3＋1＋（－3）＋2.8＋（－4）=[（－2.8）＋2.8]+[3＋（－3）]＋1＋（－4）=-3（加法交换律和结合律）(异号两数相加的法则）计算：例题4（3）110.125220.2548解：110.125220.254811[0.1252][20.25]84(2)20(加法交换律，结合律)(异号两数相加的法则)（互为相反数的两数相加和为零）比一比，赛一赛简便运算：11213(52);3232（1）（2）23+（-17）+16+（-22）；（3）（-7）+（-6.5）+（-3）+6.5；33959(5);44（4）（5）123(5)21.2532.334=0=0=-10=0233法则应用例5某公路养护小组乘车沿南北方向的公路来回巡护，早晨从A地出发，晚上到达B地.如果规定向北方向为正，当天的行驶记录如下（单位：千米）18、-9、-7、-14、-6、13、-6、-8问：B地在A地的什么位置？距离A地多远？解：18+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+13+（-6）+（-8）=-19（千米）答：B地在A地南面，距离A地19千米.练习课本：P．13/5,6小结1、有理数加法交换律和结合律；2、简便运算：关注同号的数相加、互为相反数相加、同分母分数相加.观察题目特征，合理选择运算方法a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c)简化计算3.运用有理数加法运算法则可以解决某些实际问题.