矢量运算

矢量及其运算一.标量和矢量二.矢量的表示三.矢量的和与差四.矢量的标积（点乘）五.矢量的矢积（叉乘）六.矢量的导数七.矢量的积分一.标量和矢量1.标量：定义：只有大小没有方向的物理量。例如：长度、质量、时间、能量、温度、压强等。2.矢量：定义：既有大小又有方向的物理量。例如：速度、加速度、力、动量等。方向同大小为1的矢量，即单位矢量。二.矢量的表示2.图形表示：3.单位矢量表示：1.文字表示：A带有箭头的有向线段。箭头表示矢量方向,线段的长短表示矢量大小。印刷体：加粗的字符书写：顶部加箭头的大小，即yxzO4.直角坐标系中的解析表示：大小：方向余弦：矢量表示：分别为矢量和x,y,z轴的夹角，其中两个是独立的。----三坐标轴正向单位矢量。三.矢量的和与差1)图形法1.和平行四边形法则：三角形法则：2)解析法1）图形法2.差：2）解析法四.矢量的标积（点乘）1.矢量的点乘是标量2.解析表示3.性质：（为两矢量的夹角）五.矢量的矢积（叉乘）1.矢量的叉乘是矢量2.矢积的坐标表示法：方向：右手螺旋大小：3.矢积的性质：六.矢量的导数1.一般表示法：2.解析表示法：七.矢量的积分若：则：