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1第21章量子物理基础到十九世纪末期,物理学各个分支的发展都已日臻完善,并不断取得新的成就。首先在牛顿力学基础上,哈密顿和拉格朗日等人建立起来的分析力学,几乎达到无懈可击的地步,特别是十九世纪中期,海王星的发现充分表明了牛顿力学是完美无缺的。其次,通过克劳修斯、玻耳兹曼和吉布斯等人的巨大努力,建立了体系完整而又严密的热力学和统计力学,并且应用越来越广泛。由安培、法拉第和麦克斯韦等人对电磁现象进行的深入而系统的研究,为电动力学奠定了坚实的基础,特别是由麦克斯韦的电磁场方程组预言了电磁波的存在,随即被赫兹的实验所证实。后来又把牛顿、惠更斯和菲涅耳所建立的光学也纳入了电动力学的范畴,更是一项辉煌的成就。2因此当时许多著名的物理学家都认为物理学的基本规律都已被发现,今后的任务只是把物理学的基本规律应用到各种具体问题上,并用来说明各种新的实验事实而已。就连当时赫赫有名对物理学各方面都做出过重要贡献的权威人物开耳文在一篇于1900年发表的瞻望二十世纪物理学发展的文章中也说:“在已经基本建成的科学大厦中,后辈物理学家只需要做一些零星的修补工作就行了”,不过接着又指出:“但是在物理晴朗天空的远处,还有两朵小小令人不安的乌云”,即运用当时的物理学理论所无法正确解释的两个实验现象,一个是热辐射现象中的紫外灾难,另一个是否定绝对时空观的迈克尔逊--莫雷实验。正是这两朵小小的乌云,冲破了经典物理学的束缚,打消了当时绝大多数物理学家的盲目乐观情绪,为后来建立近代物理学的理论基础作出了贡献。3事实上还有第三朵小小的乌云,这就是放射性现象的发现,它有力地表明了原子不是构成物质的基本单元,原子也是可以分割的。所有这些实验结果都是经典物理学无法解释的,它们使经典物理处于十分困难境地,为摆脱这种困境,有一些思想敏锐而又不受旧观念束缚的物理学家纷纷重新思考研究,在二十世纪初期,建立起了近代物理的两大支柱------量子论和相对论,并在这个基础上又建立起以研究原子的结构、性质及其运动规律为目的的原子物理学,后来又进一步发展,相继建立起原子核物理学和基本粒子物理学,这些内容统称为量子物理学。4一.量子论的研究对象:研究微观粒子(线度小于m)运动规律及物质的微观结构的理论1010二.物理学史(量子理论的建立)1.1900年普朗克用能量量子化的假说解释了黑体辐射标志着量子论的诞生2.1905年爱因斯坦提出了光量子的概念解释了光电效应3.1913年玻尔量子化的概念解释了氢原子光谱的规律4.1922年康普顿效应进一步证实了光的量子性以上早期量子论或者旧量子论普朗克,1918年获诺贝尔物理学奖1922年,玻尔获诺贝尔物理学奖1921年,爱因斯坦获诺贝尔物理学奖57.1925年德国青年物理学家海森伯创立了解决量子波动理论的矩阵方法(矩阵力学)8.1926年波恩对物质波做出了统计解释9.1927年海森伯提出了测不准关系10.1928年狄拉克把量子力学和狭义相对论相结合相对论量子力学5.1924年法国物理家德布罗意提出了物质波的概念认为微观粒子也具有波动性1927年戴维逊和革末电子衍射实验证实了电子具有波动性6.1926年薛定谔发表了《波动力学》,提出了微观实物粒子所遵循的波动方程1929年,德布罗意开创了以论文获诺贝尔物理学奖的先例薛定谔与狄拉克一起分享1933年的诺贝尔物理学奖1932年,海森伯诺贝尔物理学奖621.1黑体辐射普朗克能量子假设7任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波,并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布都与温度有关。①.物体在任何温度下都会辐射能量。1.热辐射现象注意②.物体既会辐射能量,也会吸收能量。物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大,则它吸收该频率范围内电磁波能力也越大。一、热辐射8(,)MT(1)单色辐出度2.几个概念dEMddE如果从物体单位时间,单位表面上发射的、波长在到+d之间的辐射功率为,则与d之比称为单色辐出度.dEM是温度T和波长的函数,常写成。(,)MT它描述了物体在不同的温度下辐射能按波长的分布(能谱分布。)9描写物体在温度T时向外辐射能量本领的物理量。0()(,)MTMTd从物体单位表面积上发射的各种波长辐射的总功率。()MT(2)辐出度(3)吸收比当辐射从外界入射到物体表面时,被物体吸收的能量与入射能量之比称为吸收比。入射总能量吸收能量),(T波长在从到+d间隔范围内的吸收比称为单色吸收比。用表示。),(T10不透明体实际物体热辐射的复杂性外来各种波长的辐射能反射某些波长的辐射能吸收某些波长的辐射能(随物而异)发射各种波长的热辐射能(故亦随物而异)故一般物体的M(λ,T)和M(T)研究显得较复杂。(随物而异)11黑体:是指在任何温度下,全部吸收任何波长的辐射的物体。二、黑体辐射的两个定律1.黑体1),(T黑体既是完全的吸收体,也是理想的发射体。对于任意温度或波长,绝对黑体的吸收比都恒为1:可把一个开小孔的不透光空腔看成黑体。12黑体是指在任何温度下,全部吸收任何波长的辐射的物体。实验中将开有小孔的空腔视为黑体,使其恒温,测量从小孔中辐射出来的各种波长范围的单色辐出度与波长之间的关系。13黑体辐射测量黑体(小孔表面)集光透镜平行光管分光元件会聚透镜及探头分光元件(如棱镜或光栅等)将不同波长的辐射按一定的角度关系分开,转动探测系统测量不同波长辐射的强度分布。再推算出黑体单色辐出度按波长的分布。14K1700K1500K1100(,)MTo由空腔辐射体的单色辐出度与波长的能谱曲线可知:1)每一条曲线都有一个极大值。2)随着温度的升高,黑体的单色辐出度迅速增大,并且曲线的极大值逐渐向短波方向移动。151.斯特藩-玻耳兹曼定律斯特藩—玻尔兹曼定律说明了黑体辐出度与温度的关系。4()MTT斯特藩常量:428KmW1067.5)(TMK1700K1500K1100o黑体辐出度M(T)与绝对温度的四次方成正比。它说明:对于黑体,温度越高,辐出度越大且随T增高而迅速增大。黑体辐射的两个定律:16bTmKm10898.23b2.维恩位移定律维恩位移定律表示了黑体单色辐出度最大值相对对应的波长与温度的关系。维恩位移公式指出:随着温度的升高,单色辐出度的峰值向短波方向移动。例:(1)温度为室温(20°C)的黑体,其单色辐出度的峰值所对应的波长是多少?(2)辐出度是多少?解:(1)由维恩位移定律bTm29310898.23Tbmnm9890(2)由斯特藩-玻耳兹曼定律4()MTT4()MTT48)293(1067.522W/m1017.417如何从理论上推导出符合实验结果的函数表达式就成为当时物理学中引入注目的问题之一。维恩根据经典热力学得出一个半经验公式:维恩公式TcecTM2510),(秒米焦耳/1070.32161c开米221043.1c),(0TM实验T=1646k维恩理论值18维恩公式在短波部分与实验结果吻合得很好,但长波却不行。瑞利和金斯用能量均分定理和电磁理论得出瑞利—琼斯公式:402),(ckTTM),(0TM实验T=1646k瑞利—金斯公式在长波部分与实验结果比较吻合。但在紫外区竟算得单色辐出度为无穷大——所谓的“紫外灾难”。利用经典理论无法解释黑体辐射现象。正如1900年开耳文指出的晴朗的物理学理论大厦上空,飞来“两朵乌云”之一,它动摇了经典物理的基础。维恩理论值瑞利-金斯191900年德国物理学家普朗克,在维恩位移定律和瑞利—金斯公式之间用内插法建立一个普遍公式:式中:k为玻尔兹曼常数,12),(/220kThehcTM普朗克公式112),(/520kThcehcTM这个公式与实验结果符合得相当好。),(0TM实验瑞利-琼斯维恩理论值T=1646k瑞利-琼斯普朗克理论值写成波长形式:h称为普朗克常数。20三、普朗克的能量子假设①组成空腔壁中的分子或原子电子可视为带电的一维谐振子。③频率为的谐振子,吸收和发射的能量最小值=h称为能量子。,nhE)3,2,1(nsJ106260755.634h普朗克常量②这些谐振子和空腔中辐射场相互作用过程中吸收和发射的能量是量子化的,只能取一些分立值:,2,…n21h1h2h3h4h5h6*振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能量。*能量是分立的,不是连续的。存在着能量的最小单元(能量子=h);根据普朗克能量子假设,很容易从理论上推导出普朗克公式。112),(/520kThcehcTM22普朗克(MaxKarlErnstLudwigPlanck,1858―1947)普朗克的伟大成就,就是创立了量子理论。1900年12月14日他在德国物理学会上,宣读了以《关于正常光谱中能量分布定律的理论》为题的论文,提出了能量的量子化假设,并导出了黑体辐射的能量分布公式。这是物理学史上的一次巨大变革。从此结束了经典物理学一统天下的局面。劳厄称这一天为“量子论的诞生日”。德国物理学家,量子物理学的开创者和奠基人。1918年普朗克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔奖。23解:(1)J227.0)π2(21212222AmAmEnhE291013.7hEn基元能量J1018.331h221kAE振动能量为:例:设有一音叉尖端的质量为0.050kg,将其频率调到,振幅。求:480Hz(2)当量子数由增加到时,振幅的变化是多少?n1n(1)尖端振动的量子数;mm0.1A24(2)mnhmEA2222π2π2nmhAAdπ2d222AnnA1nm1001.734A在宏观范围内,能量量子化的效应是极不明显的,即宏观物体的能量完全可视作是连续的。221kAnhE22)π2(21Am例:设有一音叉尖端的质量为0.050kg,将其频率调到,振幅。求:480Hz(2)当量子数由增加到时,振幅的变化是多少?n1n(1)尖端振动的量子数;mm0.1A
本文标题:黑体辐射
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