电磁感应规律的综合应用

电磁感应规律综合应用的四种题型3、电磁感应中的力学问题2、电磁感应中的电路问题4、电磁感应中的能量问题1、电磁感应中的图象问题求解物理图像的选择类问题可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图像，留下正确图像；也可用“对照法”，即按照题目要求画出正确草图，再与选项对照，选出正确选项。解决此类问题的关键就是把握图像特点、分析相关物理量的函数关系、分析物理过程的变化规律或是关键物理状态。【例1】．如图所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L.现将宽度也为L的矩形闭合线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，则在该过程中，能正确反映线圈中产生的感应电流或其所受的安培力随时间变化的图象是()D1.如图所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里.矩形线框abcd从t=0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间t的变化图线是()D【例3】．甲所示，圆形金属框与一个平行金属导轨相连，并置于水平桌面上．圆形金属框面积为S，内有垂直于线框平面的磁场，磁感应强度B1随时间t的变化关系如图乙所示.0～1s内磁场方向垂直线框平面向里．长为L、电阻为R的导体棒置于平行金属导轨上，且与导轨接触良好．导轨和导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度恒为B2，方向垂直导轨平面向里．若不计其余各处的电阻，当导体棒始终保持静止时，其所受的静摩擦力f(设向右为力的正方向)随时间变化的图象为()A（一）、图像作画问题例2如图所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L=0．3m．导轨左端连接R＝0．6的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0．6T的匀强磁场，磁场区域宽D=0．2m．细金属棒A1和A2用长为2D=0．4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r=0．3,导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v=1．0m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场（t=0）到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图中画出。0－t1（0－0．2s）A1产生的感应电动势：，电阻R与A2并联阻值：，所以电阻R两端电压，通过电阻R的电流：；t1－t2（0．2－0．4s）E=0,I2=0；t2－t3（0．4－0．6s）同理：I3=0．12A．电流随时间变化关系如图5所示。求解物理图像的描绘问题的方法是，首先和解常规题一样，仔细分析物理现象，弄清物理过程，然后求解有关物理量或分析相关物理量间的函数关系，最后正确地作出图像。在描绘图像时，要注意物理量的单位，坐标轴标度的适当选择用函数图像的特征等。2、电磁感应中的电路问题【典型例题1】如图，两根相距为l的平行直导轨ab、cd、b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则（）A、流过固定电阻R的感应电流由b到dB、流过固定电阻R的感应电流由d到bC、流过固定电阻R的感应电流由b到dD、流过固定电阻R的感应电流由d到b例2、圆环水平、半径为a、总电阻为2R；磁场竖直向下、磁感强度为B；导体棒MN长为2a、电阻为R、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度v向右移动经过环心O时，求：（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN（2）在圆环和金属棒上消耗的总的热功率。BvMNo2、电磁感应中的电路问题利用E=BLV求电动势，右手定则判断方向分析电路画等效电路图计算功率RIp2BavvaBE22RRR右左2RR并RBavRERREI3432并BavRIIRU322并MNRvaBIEP38222例2、线圈50匝、横截面积20cm2、电阻为1Ω；已知电阻R=99Ω；磁场竖直向下，磁感应强度以100T/s的变化度均匀减小。在这一过程中通过电阻R的电流多大小和方向？BR利用楞次定律判断方向求电动势由tBSntnE画等效电路图利用闭合欧姆定律求电流例题3：如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v向右运动进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域。线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的ab边始终平行于磁场的边界。已知线框的四个边的电阻值相等，均为R。求：（1）在ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小；（2）在ab边刚进入磁场区域时，ab边两端的电压；（3）在线框被拉入磁场的整个过程中，线框中电流产生的热量。（4）线圈中产生的电荷量是多少？基本方法：1、用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。2、画等效电路。3、运用闭合电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解。电磁感应中的动力学问题2．安培力的方向(1)先用_________确定感应电流方向，再用_________确定安培力方向．(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向_____．二、电磁感应现象中的动力学问题1．安培力的大小感应电动势：E＝____感应电流：I＝_______安培力公式：F＝_____＝_______BlvER＋rBIlB2l2vR＋r右手定则左手定则相反例1.水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒ab，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R，分析ab的运动情况，并求ab的最大速度。abBR分析：ab在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图：Ff1a=(F-f)/mvE=BLvI=E/Rf=BILFf2Ff最后，当f=F时，a=0，速度达到最大，F=f=BIL=B2L2vm/Rvm=FR/B2L2vm称为收尾速度.发电式单棒FF1．电路特点导体棒相当于电源，当速度为v时，电动势E＝Blv2．安培力的特点安培力为阻力，并随速度增大而增大3．加速度特点加速度随速度增大而减小BFFmgam4．运动特点a减小的加速运动BFBIlBlvBlRr22BlvRr＝v22()FBlvgmmRrtvOvmFF5．最终特征匀速运动6．两个极值(1)v=0时,有最大加速度：(2)a=0时,有最大速度：mFmgam22()()mFmgRrvBlBFFmgam220()FBlvgmmRr发电式单棒FF7．起动过程中的两个规律(1)能量关系：(2)瞬时加速度：212EmFsQmgSmvBFFmgam220()FBlvgmmRr发电式单棒8．几种变化(3)拉力变化(4)导轨面变化（竖直或倾斜）(1)电路变化(2)磁场方向变化FBFFBF若匀加速拉杆则F大小恒定吗？NM发电式单棒(4)导轨面变化（竖直或倾斜）例2、已知：AB、CD足够长，L，θ，B，R。金属棒ab垂直于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为μ，质量为m，从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。求ab棒下滑的最大速度θθDCABBabR速度最大时做匀速运动受力分析，列动力学方程AFfmgsin22cossinLBmgmgv【典型例题1】[2012·广东卷]如图9所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻．(1)调节Rx＝R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v.(2)改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为＋q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx.图甲解析(1)对匀速下滑的导体棒进行受力分析如图甲所示．导体棒所受安培力F安＝BIl①导体棒匀速下滑，所以F安＝Mgsinθ②联立①②式，解得I＝MgsinθBl③导体棒切割磁感线产生感应电动势E＝Blv④由闭合电路欧姆定律得I＝ER＋Rx，且Rx＝R，所以I＝E2R⑤联立③④⑤式，解得v＝2MgRsinθB2l2.⑥图乙(2)由题意知，其等效电路图如图乙所示．由图知，平行金属板两板间的电压等于Rx两端的电压．设两板间的电压为U，由欧姆定律知U＝IRx⑦要使带电的微粒匀速通过，则mg＝qUd⑧因为导体棒匀速下滑时的电流仍为I，所以联立③⑦⑧式，解得Rx＝mBldMqsinθ.答案(1)MgsinθBl2MgRsinθB2l2(2)mBldMqsinθ1．安培力的方向判断借题发挥2．两种状态处理(1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态．处理方法：根据平衡条件列式分析．(2)导体处于非平衡态——加速度不为零．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．3．解题步骤(1)用法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向．(2)应用闭合电路欧姆定律求出电路中的感应电流的大小．(3)分析研究导体的受力情况，特别要注意安培力方向的确定．(4)列出动力学方程或平衡方程求解．【跟踪训练1】如图所示，倾角θ=30°，宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁感应强度B=1T，范围充分大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直.用平行于导轨、功率恒为6W的牵引力F牵引一根质量m=O.2kg，电阻R=1Ω放在导轨上的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动(ab始终与导轨接触良好且垂直)，当ab棒移动2.8m时获得稳定速度，在此过程中，金属棒产生的热量为5.8J(不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m／s2)，求：(1)ab棒的稳定速度；(2)ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间.例1、θ=30º，L=1m，B=1T，导轨光滑电阻不计，F功率恒定且为6W，m=0.2kg、R=1Ω，ab由由静止开始运动，当s=2.8m时，获得稳定速度，在此过程中ab产生的热量Q=5.8J，g=10m/s2，求：（1）ab棒的稳定速度（2）ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间。θabBFsin)1(mgFFA速度稳定时smv/2QmghEPtK）从能量的角度看：（2st5.1θGFNFF安Ba3.(2008·贵阳)如图所示，金属杆ab放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成闭合矩形电路，长l1＝0.8m，宽l2＝0.5m，回电总电阻R＝0.2Ω，回路处在竖直方向的磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M＝0.04kg的木块，磁感应强度从B0＝1T开始随时间均匀增加，5s末木块将离开水平面，不计一切摩擦，g取10m/s2，求回路中的电流强度．例3如图所示，电阻Rab=0.1Ω的导体ab沿光滑导线框向右做匀速运动，线框中接有电阻R=0.4Ω。线框放在磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框所在的平面。导体ab的长度L=0.4m，运动速度v=5m/s。线框的电阻不计。求：（1）感应电流的功率。（2）使导体ab做匀速运动所需的外力F’及其做功的功率。abcdBvR上一页下一页解（1）电动势E=BLv=0.2V，内电阻r=Rab=0.1Ω，（2）安培力大小F=BIL=0.016N，方向向左外力F＇=F=0.016N；功率P＇=F＇v=0.08W感应电流的功率等于外力的功率？abcdBv电流I=E/（r+R）=0.4A；感应电流的功率即电源的功率P=EI=0.08WE=BLvabcdr=RabR上一页下一页例4在磁感应强度为B的水平均强磁场中，竖直放置一个冂形金属框ABCD，框面垂直于磁场，宽度BC＝L，质量为m的金属杆PQ用光滑金属套连接在框架AB和CD上如图.金属杆为PQ电阻为R，当杆自静止开始沿框架下滑时：(1)开始下滑的加速度为多少?(2)框