4.3.2角的大小比较与运算

1、度量60。AOB30。CODAOBCOD（从“数”出发）2、叠合(从“形”出发）以知ABC与DEF如图：DEFABCABCF(E)(D)ABC(E)(D)(F)ABCF(E)(D)经过叠合ABCDEFABCDEFABC=DEFOABC∠AOB=∠____+∠_____∠AOC=∠AOB-∠______∠BOC=∠______-∠AOC角的加减运算:如果∠AOC=∠COB呢?AOCBOCAOCAOB2121BOACO定义：在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。如图：OB平分AOC（已知）AOB=BOC=1/2AOC或AOC=2AOB=2BOC（角平分线定义）下面的式子中，能表示“OC是∠AOB的角平分线”的等式是（）A、2∠AOC＝∠BOCB、∠AOC＝∠AOBC、∠AOB＝2∠BOCD、∠AOC＝∠BOC给出你的选择D21角的加减运算:________51213434)1('0'0________3152180)2('00________45344277)3('0'0________)33215434(108)4('0'00________4554344025108)5('''0'''0'02556'029127'05742'03351'''0553073已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小？解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠COB∴∠EOF=∠EOC+∠COF=1／2∠AOC+1／2∠COB=1／2（∠AOC+∠COB)=90°∴∠EOC=1／2∠AOC,∠COF=1／2∠COB（角平分线的意义）∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°（平角的意义）ABECFO如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？ABCDO解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°∴∠AOB=1／3∠AOD=38°∵OC平分∠AOD∴∠AOC=1／2∠AOD=57°（角平分线的意义）∴∠BOC=∠AOC－∠AOB（角的和差关系）∠BOD=2∠AOB=57°－38°=19°（角的和差关系）练习1.如图,直线AB、CD交于点O,且∠BOC=60°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线，求：（1）求∠AOE的度数；（2）OF是∠AOD的平分线吗？ABDCFEOABCDEO已知OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOE=1300,那么∠BOD是多少度?650O2、已知，如图，∠AOB=130°∠AOD=30°∠BOC=70°问：OC是∠AOB的平分线吗？OD是∠AOC的平分线吗？为什么？ADCB练习3、思考：如图OB是∠AOC的平分线，∠COD=2∠AOB，试说明OC是哪一个角的平分线？DCBAO练习东北西南东南南西北北东西如图，OA是表示北偏东30。方向的一条射线。仿照这条射线，画出表示下列方向的射线。OA东南北西30。1、南偏东30。2、北偏西60。1、南偏东30。2、北偏西60。南东北西30。东南北西60。1.由图4.6.6填空：(1)正东和正西方向所成的角是_______度；(2)正南和西南方向所成的角是_______度；(3)西北和东北方向所成的角是_______度；(4)正西和东南方向所成的角是_______度；1804590135