材料成型基础教学课件1.4

1.4金属的晶体结构一、晶体与非晶体晶体------原子（或离子分子)在三维空间按一定规律程周期性排列的物质。例如，玻璃，棉花，木材等就是非晶体。液态金属的原子排列无周期规则性，不为晶体。当凝固成固体后，原子呈周期性规则排列，则变为晶体。在极快冷却的条件下，一些金属可获得固态非晶体，即将液态的原子排列方式保留至固态中。故非晶体又称为“过冷液体”或“金属玻璃”。一、晶体与非晶体晶体纯物质与非晶体纯物质在性质上的区别主要有两点：1前者熔化时具有固定的熔点，而后者却存在一个软化温度范围，没有明显的熔点；2前者具有各向异性。而后者却为各向同性。二、晶体结构与空间点阵晶体结构是指晶体中原子（或离子、分子、原子集团)在三维空间有规律的周期性的重复排列方式。堆垛模型：假定晶体中的物质质点都是固定的钢球。图1.3（a）阵点或结点：忽略质点将其抽象为纯粹的几何点。空间点阵：阵点有规则地周期性重复排列所形成的空间几何图形。晶体中原子排列示意图二、晶体结构与空间点阵晶格：将阵点用直线连接起来形成空间格子。图1.3（b）晶胞：能够反映晶格特征的最小几何单元。图1.3（c）晶格或点阵常数：晶胞的棱边长度，在x、y、z轴上分别以a、b、c表示。三种典型的金属晶体结构分析晶格常数和轴间夹角的相互关系——14种空间点阵分析晶体的对称程度和特点——归属7个晶系1体心立方晶格模型见图1.5a=b=cα=β=γ=90（1）原子半径：r=√3a/4（2）原子数：8*1/8+1=2（3）配位数和致密度：配位数和致密度配位数是指晶体结构中与任何一个原子最邻近等距离的原子数目。在体心立方晶格中，以立方体中心原子来看，与其最近等距离的原子数目有8个，所以体心立方晶格的配位数是8。若把原子看成刚性圆球，那么原子之间必然有空隙存在，原子排列的紧密程度可用晶胞中原子所占体积与晶胞体积之比表示，称为致密度或密集系数，可用下式表示K=nV1/V对于体心立方晶格，K=0.682面心立方晶格（1）原子半径：r=√2a/4（2）原子数：1/8*8+1/2*6=4（3）配位数和致密度：配位数为4*3=12致密度K=0.742面心立方晶格（1）原子半径：r=√2a/4（2）原子数：1/8*8+1/2*6=4（3）配位数和致密度：配位数为4*3=12致密度K=0.743密排六方结构正六棱柱体：12个角上各有1个原子；上下底面的中心各有1个原子；晶胞内有3个原子。原子半径：a/2原子数：1/6*12+1/2*2+3=6晶格常数：正六边形的边长a柱体高c轴比c/a配位数：12致密度：0.744晶体中原子堆垛方式和间隙（1）堆垛方式：分析计算表明，配位数以12位最大；致密度以0.74为最大。所以，面心立方和密排六方晶格均属于最紧密排列的晶格。4晶体中原子堆垛方式和间隙（2）晶体中的间隙：体心立方：八面体间隙，6个原子围成，扁八面体；四面体间隙，4个原子围成，不对称。4晶体中原子堆垛方式和间隙（2）晶体中的间隙：面心立方：正八面体和正四面体。八面体间隙半径0.146a；四面体间隙半径0.08a.密排六方晶格的八面体和四面间隙在晶胞中的位置与面心立方不同。四、晶向指数和晶面指数在晶体中，由一系列原子所组成的平面称为晶面，任意两个原子之间连线所指的方向称为晶向。为了便于研究和表述不同晶面和晶向的原子排列情况及其在空间的位向，需要有统一的表示方法，这就是晶面指数和晶向指数。1晶向指数确定步骤：（1）确定坐标系；（2）引一有向直线；（3）在线上取一点，求其坐标；（4）写入[]中。通常以[u,v,w]表示晶向指数的普遍形式，若晶向指向坐标的负方向时，则坐标值中出现负值，这时在晶向指数的这一数字之上冠以负号。1晶向指数应当指出，从晶向指数的确定步骤可以看出晶向指数所表示的不仅仅是一条直线的位向，而是一族平行线的位向，即所有相互平行的晶向，都具有相同的晶向指数。原子排列相同但空间位向不同的所有晶向称为晶向族，用〈〉表示。2晶面指数确定步骤：（1）确定坐标系，原点在晶面以外；（2）求出晶面在各轴上的截距；（3）取倒数，化整，放在圆括号内。一般表示形式为（h,k,l）。2晶面指数与晶向指数相似，某一晶面指数并不只代表某一具体晶面，而是代表一组相互平行的晶面。这样一来，当两个晶面指数的数字和顺序完全相同而符号相反时，则这两个晶面相互平行，它相当于用-1乘以某一晶面指数中的各个数字。例如（100）晶面平行于（-100）晶面，（-111）与（1-1-1）平行等。在同一晶体结构中，有些晶面虽然在空间的位向不同，但其原子排列情况完全相同，这些晶面均属于一个晶面族，其晶面指数用大括号｛h,k,l｝表示。例如在立方晶系中：｛100｝=（100）+（010）+（001）｛110｝=（110）+（101）+（011）+（-110）+（-101）+（0-11）3六方晶格的晶向指数和晶面指数根据六方晶系的对称特点，在确定晶面指数时，采用a1a2a3及c四个坐标轴，a1a2a3之间的夹角均是120。这样，其晶面指数就以(h,k,I,l)四个指数来表示，此时六个柱面的指数分别为（10-10）（01-10）（-1100）（-1010）（0-110）（1-100），这六个晶面可归并为｛10-10｝晶面族。根据立体几何，在三维空间中独立的坐标轴不会超过三个。而采用上述标定的晶面指数形式上是四个，不难看出前三个指数中只有两个是独立的，它们之间有以下关系i=-(h+k)或h+k+i=0.当用四个坐标轴时，由于多了一个坐标轴而有所不同，现结合图1.23加以说明:从原点出发，沿着平行于四个坐标轴的方向依次移动，使之最后到达要标定方向上的某一结点。移动是必须选择适当的路线，使沿a3轴移动的距离等于沿a1a2两轴移动距离之和的负值。将各方向移动距离化为最小正数，加上方括号，即表示该方向的晶向指数。这种标定方法比较麻烦，比较方便而容易的方法是用三个坐标轴求出晶相指数［UVW］,然后再根据如下关系换算成四个坐标轴的晶向指数［u,v,t,w］。五、晶带平行于或相交于同一直线的一组晶面组成一个晶带，这一组晶面叫做共带面，而该直线叫做晶带轴。图1.24的（010）（110）（120）等晶面都属于一个晶带，其晶带轴为[001]。同一晶带中各共带面的法线均与晶带轴垂直。任何两个非平行的晶面都属于同一晶带，其交线即为其晶带轴。五、晶带如在立方晶系中，晶向指数与晶面指数的数字和顺序向同时，该晶向即垂直该晶面，即该晶向就是该晶面的法线方向。如果晶带轴的指数为[u,v,w],共带晶面中任意晶面的指数为（h,k,l）。因为二者相互平行，必具有下列关系：hu+kv+lw=0如果此两晶面的指数分别为（h1,k1,l1）和(h2,k2,l2)，则其晶带轴的指数[u,v,w]可按下式求得u=k1l2-k2l1v=l1h2-l2h1w=h1k2-h2k1六、晶体的各向异性如前所述，各向异性是晶体的一个重要特性，是区别于非晶体的一个重要标志。晶体具有各向异性的原因，是由于在不同的晶向上的原子紧密程度不同所至。原子的紧密程度不同，意味着原子之间的距离不同，从而导致原子之间的结合力不同，使晶体在不同晶向上的物理、化学和机械性能不同。在工业用金属材料中，通常见不到这种各向异性特征。这是因为一般固态金属是由很多结晶颗粒所组成。七、多晶型性大部分金属只有一种晶体结构，但也有少数金属如Fe、Mn、Ti、Co等具有两种或几种晶体结构，既具有多晶型。当外部条件（如温度和压强）改变时，金属内部由一种晶体结构向另一种晶体结构的转变称为多晶型转变或同素异构转变。由于不同的晶体结构具有不同的致密度，因而当发生多晶型转变时，将伴有比容或体积的突变。