统计技术应用指南(简介)

1GB/Z19027-2005《GB/T19001-2000统计技术指南》简介2•GB/Z19027-2005《GB/T19001-2000统计技术指南》等同采用ISO/TR10017:2003技术报告3GB/Z19027是审核人员学习掌握统计技术的基础12类统计技术包括：描述性统计；假设检验；试验设计；时间序列分析；可靠性分析；过程能力分析；测量分析；回归分析；抽样；模拟；统计容差法；统计过程控制（SPC）图。它只是起码的基础，仅学习掌握这12类统计技术是远远不够的。4统计技术方法GB/T19001-2000条款描述性统计实验设计假设检验测量分析过程能力分析回归分析可靠性分析抽样模拟SPC图统计容差法时间序列分析4.1总要求4.2文件要求5.1管理职责▲5.2以顾客为关注焦点▲▲▲▲5.3质量方针▲5.4策划▲5.5职责、权限和沟通5.6管理评审▲▲▲▲6.1资源提供6.2人力资源6.3基础设施▲▲▲▲6.4工作环境▲▲▲▲7.1产品实现的策划▲▲▲7.2与顾客有关的过程▲▲▲▲▲7.3设计和开发▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲7.4采购▲▲▲▲▲7.5生产和服务提供▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲7.6监视和测量装置的控制▲▲▲▲8.1总则▲▲▲8.2监视和测量▲▲▲▲8.3不合格品控制8.4数据分析要考虑识别适宜的统计技术8.5改进▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲5第一节描述性统计一、描述性统计的概念6•描述统计这一术语——是概括并表示定量数据，以显示数据分布特性的方法。主要作用：—概括并表示定量数据；—揭示数据分布的特征。描述统计是一类统计方法的汇总。7•常见的方法可分为三类：–用数据的统计量来描述。如：均值、标准差等。–用图示技术来描述。如：直方图、散布图、趋势图、排列图、条形图、饼图等。–用文字语言分析和描述。如：统计分析表、分层、因果图，流程图等。8二、用典型数据特征值的统计量来描述数据的分布9•数据是指能够客观反映事实的数字和资料–多数数据可用量化的方法描述–也有一些非量化数据，如对某种感知（好、坏、满意与否）的评价就不是量化数据，有时可以转化为量化的数据。10•量化数据的分类：质量管理活动中的数据可分为计量值和计数值两大类。–计量值是指可以用测量器具进行测量而得出的连续性的数据。如长度，温度，电流，强度，化学成份等。–计数值是用计数的方法得到的非连续性的数据，一般表现为正整数。如次品数，疵点数合格品数，用户投诉次数等。11•计数值可分为计件值和计点值。如，一批产品中有5件不合格，这个5就是计件值；一件衣服一有5个疵点，这个5就是计点值。–计件值又有两种表示方法。如，100件产品有3件不合格，一种表示为不合格品数3；另一种表示为不合格品率3%。–计点值也可用在一件产品上或在一单位产品上发生的某个质量特征的数据表示。如在一块地里发生病害植物数，或在一亩地里发生病害植物数。12•总体——被研究的对象的全体。如整批产品；一个工序中所产生的质量特性数据等。–总体所关心的内容不仅是所指的对象，还要看具体的质量特性值及分布。–总体所包含的个体的数目可以是无限的，也可以是有限的。在许多情况下，我们只能通过抽取总体的一小部分进行考察来了解总体的情况。•从总体抽取的一部分个体叫样本。样本中所含个体的多少叫样本的大小或容量。13•描述一组数据的分布常用两类典型的数据统计量：–一是表示数据分布的集中趋势–二是分布的离散程度•由于在实际工作中,只能抽取有限的样本,所以我们是用样本的典型数据特性值来描述数据的分布情况。14（1）描述分布的中心位置（集中趋势）–均值：一组数据的平均值如：1，2，3，4，5–中位数：一组数据按大小顺序排列，其中间的数值叫中位数。若这组数据的数目为偶数，则取位于中间的两个数值的平均值为中位数。如：1,2,3,4,5;如：1,2,3,4,5,6;——–平均值或中位值表示一组数据分布的中心位置。xx~15(2)描述分布的离散程度•极差R–例：10.0、10.4、10.6、10.5、10.3求极差，得：–一组数据中的最大值与最小值之差称为极差–n≤10时，极差越小，表示数据的离散程度小；反之，表示数据的离散程度大。•标准差s–例：10.0、10.4、10.6、10.5、10.3–均值，求标准差，得：–标准差s的值越小，表示数据的离散程度小；反之，标准差s的值越大，表示数据的离散程度大。16nxxxxn...211n)xx(...)xx()xx(s2n222117描述性统计•图形法–直方图–散布图–运行图18•直方图又称频数直方图•它能直观地反映一组数据的分布特征。•通常的直方图是把数据的分布范围分成若干个相等距离的组段，用矩形的高低来代表落入各个组段内数据的频数而形成直方图。三、直方图19直方图05101520253035330.5-333.5333.5-336.5336.5-339.5339.5-342.5342.5-345.5345.5-348.5348.5-351.5351.5-354.5354.5-357.5分组值频数20直方图的解释•对分布中心的考察要求低于要求高于要求与要求重合21直方图的解释•对数据离散程度的考察波动小于要求波动大于要求要求22过程能力的大致判断分布中心和散差满足要求，过程能力适当分布中心严重偏离，过程能力不足（但潜在能力较高）。分布中心适当和散差太大，过程能力不足分布中心和散差均不满足要求，过程能力严重不足。规范要求规范下限目标值规范上限23对形状的考察正常型说明过程的波动受控，稳定偏峰型：有时操作时有的偏向倾向或测量的选择性(单向公差)。双峰型：通常是数据来自两个总体。锯齿型：数据不恰当、测量误差大、分组不合适(如过多)均可形成锯齿状。平顶型：有可能数据来自多个总体或在某一区间符合均匀分布。孤岛型：通常是数据来自两个总体。24•直方图的作用：–简明地表示出数据的分布状态–大致判断数据是否符合正态分布–大致判断过程满足要求的能力–有助于发现过程是否出现显著性变化25四、散布图•散布图——将两个变量的数据以坐标点的形式标注在图上，图上每个点都代表了一对数据。多个坐标点形成“点子云”，通过对点子云分布的状态来推断变量之间的相关模式。•散布图的主要作用是观察两个变量之间的相关关系。26散布图X0Y27Y0X——常见的点子散布模式：强正相关变量之间的正相关性，可能存在显著的因果关系。有可能建立有效的回归方程。弱正相关变量之间的有一定的正相关性，可能存在较弱的因果关系。强负相关变量之间的负相关性，可能存在显著的因果关系。有可能建立有效的回归方程。弱负相关变量之间的负相关性，可能存在较弱的因果关系。曲线相关变量之间可能存在某种非线性相关关系。不相关变量之间表现出的不相关性。有可能一个变量的改变不会对另一个变量产生影响。0YX0YXYX0Y0XY0X28•散布图的作用–是观察两个变量之间的相关关系，下列情况均可以运用散布图，如：•在确定问题的原因•用直观或统计的方法检验相关关系的强度•或作因果图的后续工具证实变量间的因果关系等。29运行图（又称折线图、趋势图）•当获得一部分数据，需要观察这些数据随时间而发生的变化趋势或演变模式时，可以利用运行图。五、运行图30运行图•运行图的主要作用：–监视过程的水平和随时间的波动–发现过程变化的趋势、周期和形式–比较过程前后业绩水平测量值时间序列均值线31观察数据特征和规律过程变化呈周期性过程呈现突变过程变化呈增长或下降趋势趋势线331）控制图原理任何一种生产或服务提供过程，其输出都不可能是完全同一的。由许多因素会造成过程质量的变异，如常说的5M1E（即过程中的人、机、料、法、环、测诸因素）的变化都会对过程结果产生影响。第二节控制图34•变异有如下特点：–过程中有多种导致变异的因素存在；–每种因素的发生无法预测；–过程的结果有变异是正常现象；–彻底消灭变异是不可能的，但减少变异程度是可能的；–过程控制就是把变异控制在允许的范围内，一旦超出就能及时报警并采取措施。35•控制图理论认为存在两种变异•第一种变异为随机变异，由“偶然原因”（又称为“一般原因”）造成。这种变异是由种种始终存在的、且不易识别的原因所造成。消除或纠正这些偶然原因，需要管理决策来配置资源，以改进过程和系统。•第二种变异表征过程中实际的改变，由“异常原因”（又称为“特殊原因”）造成。这种改变可归因于某些可识别的、非过程所固有的、并且至少在理论上可加以消除的原因。36•控制图是对过程质量加以测定、记录并进行控制管理的一种图形统计方法。•控制图就是用来区分正常波动与异常波动的一种工具，控制图上的控制界限是区分正常波动与异常波动的科学界限。•统计控制状态——只有偶然原因没有异常原因的状态；简称：稳态，是控制阶段实施过程控制所追求的目标。372）控制图的构造•当过程仅存在偶然因素引起的波动时，过程输出的质量特性X通常服从正态分布，其中为正态均值，σ为标准差。•用界限μ±3σ作为控制限来管理过程意味着：正常情况下过程结果超出界限的概率为0.27%。若超出界限的比率高于此值，就可认为该过程出现了异常变异。2,N38•把正态分布图及其控制限μ±3σ同时左转90°，并以时间为横轴或样本编号，以过程参数（均值、标准差等）为纵轴，并在μ±3σ处引出两条水平线（用虚线表示）。这样就形成一张控制图。图上三条水平线分别称为：•中心线（CL），对应均值μ；•上控制限（UCL），对应μ+3σ；•下控制限（LCL），对应μ-3σ；39•控制图的类型——计量和计数控制图类别控制图符号控制图名称控制界线计量控制图均值-极差控制图略（下同）均值-标准差控制图中位数-极差控制图单值-移动极差控制图计数控制图P不合格品率控制图np不合格品数控制图U单位不合格数控制图(旧称：单位缺陷数控制图)C不合格数控制图(旧称：缺陷数控制图)RX~RXsXsRX40•控制图的判异准则–以均值控制图为例，判断异常的8条检验准则如下图所示。X41控制图的判异准则425）控制图的应用应用控制图的基本条件——过程管理规范，人、机、料、法、环、测六大因素已经标准化，生产过程相对稳定，产品质量具有可追溯性。——所控制的过程具有可重复性，对于只有一次性或少数几次的过程显然也不能应用控制图进行控制。43——对于所确定的控制对象（质量指标）应能够定量，如果只有定性的要求而不能够定量，那就无法应用控制图。——应用控制图要选择需要控制的质量特性（即质量指标），主要选择能定量的、对生产和使用影响较大的、经常出现质量问题的质量特性。——应用控制图收集数据时的取样问题一般涉及到样本容量和取样时间间隔。44——作控制图（分析用控制图）时，有一个总样本容量N的问题，一般要求取组数K＝20~25个样本组，总样本容量N应100个以上，这样才能保证有效性。——时间间隔的确定要视生产过程的具体情况而定。所谓“合理子组原则”，是指“组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成。”45均值-极差控制图RXRDLCLRCLRDUCLRAXLCLXCLRAXUCL3RR4R2XX2X右边计算公式中A2、A3、D3、D4、B2、B3等是与子组观测值个数有关的系数，其相应值见下表：46子组中观测值个数n控制限系数中心线系数AA2A3B3B4D3D4C41/C4d21/d223456789102.1211.7321.5001.3421.2251.1341.0611.0000.9491.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.3082.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.9750.0000.0000.0000.0000.0300.1180.1850.2390.2843.2672.5682.2662.0891.9701.8821.8151.7611.7160.0000.0000.0000.0000.0000.0760.1360.1840.2233.2672.5742.2822