第8章相对论

第八章相对论爱因斯坦（AlbertEinstein，1879---1955），犹太人，出生在德国，后因受希特勒迫害而移居美国。他是牛顿以来最伟大的科学家，在经典物理向近代物理转折的过程中，起到了划时代的作用。他的贡献主要在“相对论”和“量子论”两个方面。第八章相对论本章主要涉及四个方面问题：1）伽利略坐标变换(力学相对性原理)2）狭义相对论基本原理3）狭义相对论时空观(相对论运动学)“同时”的相对性长度收缩时间膨胀4）狭义相对论动力学相对论质量和动量相对论动能相对论质能关系第八章相对论伽利略坐标变换(力学相对性原理)1、伽利略坐标变换设惯性系K/(o’x’y’z’)沿公共的X轴相对另一惯性系K(oxyz)以速度u运动，t=t’=0时，两个原点O和O’重合。tzyxtzyxP，，，，，，ttzzyyutxx伽利略变换第八章相对论tzyxtzyxP，，，，，，ttzzyyutxx伽利略变换是伽利略变换的不变量直尺时钟)()()()()(21221221212ltllzzyyxxlttttt、空间间隔时间间隔伽利略时空观牛顿第八章相对论zzyyxxvvvvuvv伽利略速度变换zzyyxxaaaaaa,::FamamFFFmmaa经典力学加速度变换力学相对性原理（伽利略相对性原理）——力学定律在所有惯性系中都相同。力学定律在伽利略变换下不变ttzzyyutxx伽利略变换第八章相对论2、经典力学的困难所有惯性系在力学上等价所有惯性系在电磁学上是否等价?1862年麦克斯韦(Maxwell)建立统一电磁场理论→光是电磁波•麦克斯韦方程组不满足伽利略相对性原理。•电磁波在真空中的传播速度c，相对于什么参考系?以太假说:以太参考系(绝对参考系)(当时人们认为整个宇宙中充满了一种绝对静止的神秘物质“以太”，“以太”的密度极小，万物皆能穿透)第八章相对论迈克耳逊－莫雷实验:(观察地球相对于以太的绝对运动)迈克耳逊干涉仪:测量光速差(相对以太不同方向运动)若存在光速差——干涉条纹将移动实验结果——不存在条纹移动(宣布实验“失败”)Chapter14ModernPhysics实验原理图迈克耳孙-莫雷实验(Mickelson-Morleyexperiment)G1M2MTSM)1(2222cvclvclvclt)21(2222221cvclvclt0:22vcvltc实验证明光程差lMMMM21设vv地以设第八章相对论900多年前的一次非常著名超新星爆炸，前后历时22个月。其残骸形成金牛座中的蟹壮星云。第八章相对论ucc地球AB的这是与观测记录不相符然而所产生的强光年内都可以看到爆发时至少在也就是说年爆发速度光年蟹状星云到地球的距离时间点发出的光到达地球的度是点向地球发出的光的速时间点发出的光到达地球的度是点向地球发出的光的速,,25,,251500,5000ttskmuLcLtBcBucLtAucA第八章相对论本章主要涉及四个方面问题：1）伽利略坐标变换(力学相对性原理)2）狭义相对论基本原理3）狭义相对论时空观(相对论运动学)“同时”的相对性长度收缩时间膨胀4）狭义相对论动力学相对论质量和动量相对论动能相对论质能关系第八章相对论相对性原理--------所有物理规律对所有惯性系都是等价的；相对性原理说明：物理定律的表达形式在所有的惯性参考系都是相同的。不论在惯性系中做什么实验，都无法确定该惯性系是静止，还是作匀速直线运动。这条原理是力学相对性原理的推广。狭义相对论基本原理第八章相对论光速不变原理--------在所有惯性系，真空中的光速都相等，c=3×108m/s。光速不变原理说明：真空中的光速与光源或观察者的运动无关，且在各个方向上都相同，与参照系也无关，是一个常量。第八章相对论)()(Lorentz2xcuttzzyyutxx变换)()()(2xcuttzzyyutxxuu变换逆。cucucucu称为时空坐标分离时间和空间的测量互不速度上限无意义。为虚数则＞若伽利略变换洛仑兹变换当,)3()(,1,(2)111,0)1(22222211cucxuttzzyycuutxx22211cucuxttzzyycuutxx11cu2洛仑兹变换第八章相对论本章主要涉及四个方面问题：1）伽利略坐标变换(力学相对性原理)2）狭义相对论基本原理3）狭义相对论时空观(相对论运动学)“同时”的相对性长度收缩时间膨胀4）狭义相对论动力学相对论质量和动量相对论动能相对论质能关系第八章相对论狭义相对论时空观(相对论运动学)时空统一。与运动状态有关,、时空独立。与运动状态无关,、trtrtr::相对论时空观牛顿时空观时间、空间“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”（苏轼《题西林壁》）第八章相对论1、“同时”的相对性ABOOxxyyuExpress按照经典力学的观点，在某一惯性系中“同时”发生的两个事件，在其它所有惯性系中都是“同时”发生的，即“同时”与参照系无关，是绝对的。而狭义相对论指出：一个惯性系中不同地点“同时”发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是“同时”的，即“同时”与参照系有关，“同时”是相对的。举例：在地球上不同地方同时出生的两个婴儿，在一个相对地球高速飞行的飞船上来看，他们不一定是同时出生的。第八章相对论AB),(),(21txtx),(),(2211txtxyyuOOxx222222221111cucuxttcucuxtt说明：的时不同是系中事件在时同个两系中不同地点发生的即在时当KKttxx,,1221灯先亮参照系若灯先亮参照系若两灯同时亮系中设在AttABKuBttBAKuBAK,),(,0,,),(,0.,1212①②第八章相对论2、长度收缩（长度的相对性，运动尺度缩短）KXXKOOu1x2xtxtx21棒的长度:测量两端坐标来确定02012121122121201)(1)()()()(:KK(ii))(:KK)i(12llxxxxltuxxtuxxtttxxltt两端坐标必须系测量参考系运动棒相对于无论同时或不同时系测量参考系静止棒相对于同时测量静长本征长度第八章相对论120ll相对论长度收缩说明：①静长：杆在与杆相对静止的参照系中的长度。②长度收缩并非杆的内部材料结构发生了变化，而是空间间隔测量的相对性的反映。③在与相对运动垂直的方向上，无相对运动，故不发生长度收缩。【例题】马路边竖立着一块正方形广告牌，其面积为100m2，以0.80C的速度行驶的“爱因斯坦”牌摩托车的驾驶员测得该广告牌的面积为多少？22220606101068.01101mSmhmcull高为长为第八章相对论3、时间膨胀（时间的相对性，运动时钟延缓）时钟快慢:记录两个事件的时间间隔0200121221122212120121)()()()(:KK(ii))()()(:KK,K)i(12ttttttttxcuttxcuttxxtttxxxxx＞两事件发生在不同地点参考系观测参考系运动时钟相对于两事件发生在同一地点系观测系同一地点的两事件记录发生在系时钟静止于原时本征时120tt相对论时钟延缓Timedilation---时间膨胀Chapter39Relativity22222dtvtc2222122cvcdvcdtcdttcvttppp211222第八章相对论说明：①对于原时的理解，要特别强调两个事件在同一地点发生。②时间膨胀是相对原时Δ0而言。若在K系和K系中，两个事件发生在不同地点，一般需用洛仑兹变换来求解。③解释“孪生子佯谬”，“高速旅行可以长寿？”。120tt相对论时钟延缓双生子佯谬?cv产生佯谬的根源:地球可近似看作惯性系,飞船不是惯性系。狭义相对论只适用于惯性系第八章相对论科普读物上常常讲：甲乘高速飞船去遨游太空，回来时比在家的孪生兄弟乙显得年轻，此话的根据就是洛仑兹变换，基本上是对的。人的心脏可以当作一个钟，钟变慢也就是心脏的跳动频率降低，而人一生的寿命决定于他心跳的总数，所以从物理学观点来看高速旅行确实可以延年益寿。不过有一点要说明：飞船归来时必须转弯掉头，而在掉头的瞬间，甲所处的参照系便不再是“惯性系”了，这就超过了“狭义相对论”的讨论的范畴。1971年实验证明了这一点。两只相同的铯原子钟，一只静止于地面上，另一只放在飞机上沿赤道向东和向西环绕地球一周，回到原地后，飞机上的钟比地面上的钟慢59纳秒和快273纳秒。第八章相对论【例题】一天体正以0.80C的速度离开地球，地球上测得该天体闪光的周期为120h，在与此天体相对静止的参照系中测量，该天体的闪光周期为多少？hcccuttcuttt72)8.0(112011222202200系中测得为原时与天体相对静止的参照【例题】介子是一个不稳定系统，会自发衰变为介子和中微子。已知静止的介子平均寿命为2.6×10-8秒。若从加速器中射出一个介子，相对实验室的速度为0.80c，问：在实验室中，此介子的寿命多大？能飞行多少距离？mtvxKscuttKKstx4.101033.41038.01033.41106.288822080介子飞行的距离系中在介子寿命系中测得在系中测得可以认为在介子寿命的原时为已知第八章相对论本章主要涉及四个方面问题：1）伽利略坐标变换(力学相对性原理)2）狭义相对论基本原理3）狭义相对论时空观(相对论运动学)“同时”的相对性长度收缩时间膨胀4）狭义相对论动力学相对论质量和动量相对论动能相对论质能关系第八章相对论狭义相对论动力学上节讨论的是狭义相对论的“运动学”，着眼于空间—时间中观察到的现象，本节将讨论狭义相对论的“动力学方程”。..,,)(界是行不通的说明牛顿力学在高速世变的但在洛仑兹变换下是改是保持不变的它在伽利略变换下的核心是经典力学牛顿力学dtPdamF那么问题出在什么地方呢？问题就在于经典力学错误地把质量看成是绝对的。狭义相对论证明，物体的质量与自身的速度有关。1、相对论的质量和动量第八章相对论速度。是一切物体运动的极限即光速超过光速物体的速度不会下可以说明在有限力作用，时，当变质量。不仅改变速度，而且改时当式不变满足在洛仑兹变换下形上式可以证明ccdtvdmcvFvdtdmdtvdmvmdtdFamdtvdmvmdtdFmmcv,,0,3,,21:00002201:cvvmvmP物体的动量运动时的质量是物体以速度是静止质量式中狭义相对论质速关系vmmcvmm,:)(10220第八章相对论【例题】地面上静止放置一质量为m0、长度为L0的细棒，一飞船沿长度方向以V=0.8C(C为真空中的光速)相对地面疾驶，则飞船上测得棒的长度L=；测得棒的质量m=。0220220356.08.016