13章轴对称练习题解析讲解

人教版八年级数学(上)11.3.1角平分线的性质（1）ADBCEADCB两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.3.判断定理31.判定定理1三边分别相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”）.2.判定定理2两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”）.4.判断定理4两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）.5.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）.PAOBED12角平分线性质2角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.角平分线的性质1：角平分线上的点到角的两边的距离相等。1.如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于点E,DF⊥AC交AC于点F.若S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC的长是().A.4B.3C.6D.53.如图,MP⊥NP,MQ为△NMP的角平分线,MT=MP,连接TQ,则下列结论中,不正确的是().A.TQ=PQB.∠MQT=∠MQPC.∠QTN=90°D.∠NQT=∠MQT4.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点P是对角线AC上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.求证:PE=PF.5.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,问能否在AB上确定一点E,使△BDE的周长等于AB的长?9.如图,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且点E是DC的中点,问:AD,BC与AB之间有何关系?并说明理由.2.如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B.下列结论不一定成立的是().A.PA=PBB.PO平分∠APBC.OA=OBD.AB垂直平分OP1.如图,尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧分别交OA,OB于点C,D,再分别以点C,D为圆心,以大于12CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP,由作法得△OCP≌△ODP的根据是().A.SASB.ASAC.AASD.SSS4.如图,AD是∠BAC的平分线,DE垂直于AB的延长线于点E,DF垂直于AC于点F,且DB=DC.求证:BE=CF.5.如图,∠1=∠2,AE⊥OB于点E,BD⊥OA于点D,且AE与BD的交点为C.求证:AC=BC.13.证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等。2.证明：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。1.如图，CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,且BE=CD,∠C=420，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点.（1）求∠EBG的度数.（2）求CE的长.┐ABCDEFG2.如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：（1）AM⊥DM；（2）M为BC的中点．3.已知：如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.(1)如图1，过点A的直线与斜边BC不相交时，线段EF,BE,CF之间有怎样的数量关系？写出你的结论并证明；3.已知：如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.(2)如图2，过点A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，求EF长；16.(14分)如图,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD,EB.(1)图中还有几对全等三角形,请你一一列举;(2)求证:CF=EF.2.如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长。EDCBA再见