5电场强度

大学物理学电子教案静电场的概念与计算§6-1电荷库仑定律§6-2静电场电场强度电磁学发展史•1.最早的记载：公元前600年左右•2.1745年，荷兰莱顿大学教授马森布罗克制成了莱顿瓶，可以将电荷储存起来，供电学实验使用，为电学研究打下了基础。•3.1752年7月，美国著名的科学家、文学家、政治家富兰克林的风筝试验，证实了闪电式放电现象，从此拉开了人们研究电学的序幕。•4.1771——1773年间，英国科学家卡文迪什进行了大量的静电试验，证明在静电情况下，导体上的电荷只分布在导体表面上。•5.1785年，法国科学家库仑在实验规律的基础上，提出了第一个电学定律：库仑定律。使电学研究走上了理论研究的道路。•6.1820年，由丹麦的科学家奥斯特在课堂上的一次试验中，发现了电的磁效应，从此将电和磁联系在一起。•7.1822年，法国科学家安培提出了安培环路定律，将奥斯特的发现上升为理论。•8.1831年，英国实验物理学家法拉第发现了电磁感应定律。并设计了世界上第一台感应发电机。•奥斯特的电生磁和法拉第的磁生电奠定了电磁学的基础。•9、电磁学理论的完成者——英国的物理学家麦克斯韦（1831—1879）。麦克斯韦方程组——用最完美的数学形式表达了宏观电磁学的全部内容。麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在。实现了物理学电、磁、光的第二次大综合•10.1866年，德国的西门子发明了使用电磁铁的发电机，为电力工业开辟了道路。•11.1876年，美国贝尔发明了电话，实现了电声通信。•12.1879年，美国发明家爱迪生发明了电灯，使电进入了人们的日常生活。•13.1887年，德国的物理学家赫兹首次用人工的方法产生了电磁波。•14.随之，俄国的波波夫和意大利的马可尼，利用电磁波通信获得成功，开创了人类无线通信的新时代。本篇特点：2.场具有叠加性，所以叠加原理地位重要。3.更多地运用高等数学手段来描述场的规律。1.研究对象不再是分离的实物，而是在空间连续分布的场，用空间函数（如等）描述其性质。BUE,,4.电磁相互作用和电磁场是全篇重点。5.电相互作用是电磁学的基础，也是重点和难点。1、什么是电磁学电磁运动是物质的一种基本运动形式。电磁学是研究电磁运动及其规律的物理学分支。2、电磁学的主要内容•电荷、电流产生电场和磁场的规律；•电场和磁场的相互作用；•电磁场对电流、电荷的作用；•电磁场中物质的各种性质。3、学习电磁学的意义•在现代物理学中的地位是非常重要的。•深入认识物质结构。•是学习电工学、无线电电子学、自动控制、计算机技术等学科的基础。第六章真空中的静电场本章主要内容：研究真空中静电场的基本特性：静电场的基本定律：库仑定律、叠加定律静电场的基本定理：高斯定理、环路定理描述静电场的物理量：电场强度、电势静电场对电荷的作用一、电荷§6-1电荷库仑定律1.电荷的种类：正电荷、负电荷4.电荷守恒定律(演示）5.电荷的量子化效应：q=ne2.电荷的性质：同号相斥、异号相吸3.电量：电荷的多少单位：库仑符号：CCe1910602.1n=1,2,3,...库仑法国物理学家1773年提出的计算物体上应力和应变分布情况的方法，是结构工程的理论基础。1779年对摩擦力进行分析，提出有关润滑剂的科学理论。1785-1789年，用扭秤测量静电力和磁力，导出著名的库仑定律。他还通过对滚动和滑动摩擦的实验研究，得出摩擦定律。二、库仑定律与叠加原理2.库仑定律可以简化为点电荷的条件:Q1rddr1.点电荷模型12120022014qqqqFkrrrr0r施力电荷指向受力电荷的矢径方向的单位矢量实验给出：k=8.9880109N·m2/C2说明：▲库仑定律适用的条件：•真空中点电荷间的相互作用•电荷对观测者静止0—真空介电常量（dielectricconstant▲有理化：引入常量0，有：041k2212om/NC1085.841k令ofvacuum）▲q1,q2包含符号，若q1,q2同号则为斥力，若q1,q2异号则为引力。数学表达式离散状态NiiFF10204iiiirrqqF连续分布FdF0204rrqdqFd1q2q1Fq10r20r2FF3.静电力的叠加原理作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。例：在氢原子中，电子与质子之间的距离约为5.3×10-11m，求它们之间的库仑力与万有引力，并比较它们的大小。解：氢原子核与电子可看作点电荷NreFe82112199220102.8)103.5()106.1(10941＝万有引力为NrmMGFg472112731112106.3)103.5(1067.1101.91067.6＝两值比较39478103.2106.3102.8＝geFF结论：库仑力比万有引力大得多，所以在原子中，作用在电子上的力，主要是电场力，万有引力完全可以忽略不计。一、电场§6-2静电场电场强度电场电荷电荷2.对外表现：a.力的角度:对电荷（带电体）施加作用力b.功的角度:电场力对电荷（带电体）作功1.电荷间作用①在不同场点，静止的试验电荷受的电场力不相同；②在同一场点，改变静止试验电荷电量大小，试验电荷所受力也不相同，但比值是一个常矢量；③选择场中不同的场点，重复②的实验发现，比值随着场点的不同，这个矢量也在变化。0Fq1.试验电荷q0及条件{点电荷(尺寸小)q0足够小，对待测电场影响小2.实验结果二、电场强度0FEq3.电场强度AEq0q0BEAB电场中某点的电场强度等于单位正试验电荷在该点所受的电场力。),,(zyxEE4.场强叠加原理设有若干个静止的点电荷q1、q2、……qN则它们同时存在时的场强为它们单独存在时的场强分别为NiiEE11q2qiq4q3qiEPNEEE,2,11.点电荷的电场000220000144ππqqFqErrqrqr特点:(1)是球对称的;(2)是与r平方成反比的非均匀场。Fq0q0rrP当r0时，E∞?此时，点电荷模型已失效，所以这个公式已不能用！ErEr三、电场强度的计算2.点电荷系的电场q1······qiq2EEiP×ri点电荷qi的场强：2o4iriireqEiiirireqEi2o4总场强：点电荷系场强叠加原理3.连续带电体的电场024oddqqEErr取电荷元：qd0201dd4qErr体电荷dq=dv：体电荷密度面电荷dq=ds：面电荷密度线电荷dq=dl：线电荷密度qdqrEdP0r微积分思想dddxxyyzzEEEEEEkEjEiEEzyx矢量积分化为分量积分例1.求电偶极子的场强rl具有相对意义。EEEq,-qEEEqqPl电偶极子：一对靠得很近的等量异号的点电荷所组成的电荷系。lqp电偶极矩基本方法：22o)2()2(41lreqlreqrr（1）轴线上的场强EEErl时：222)21(1)2(1rlrlr-q+q··r×oPE×E+E-)1(12rlrl=l·er)]1()1[(142orlrlreqEr3o42rlq324opr（2）中垂线上的场强(自学)3o4rpEroPE+·×-qEE-p+q·31rE电偶极子场强分布的的特点：由书P181例6-3，有：00dsind4dcosd4xyEaEa例2.求一均匀带电直线在P点的电场。(q,L,a)解：建立直角坐标系取线元dy带电201dd4yrErr201ddcos4yyEr201ddsin4xyEr将投影到坐标轴上EdEdθrxydyEdxEddyqP21adyy积分变量代换2dcscdya22222cscrayatan()cot2yaa212112002100dsind(coscos)44dcosd(sinsin)44xxyyEEaaEEaa积分xyEEE=i+jLa102020xyEaE讨论：（1）若则00当方向沿半径指向外方向沿半径指向内1220044xyEaEa，（2）若为半无限长带电直线，则课堂练习求均匀带电细杆延长线上一点的场强。已知q,L,a204)xaL(dqdEL)xaL(dxE0204)(aLa1140aPLXOxdxEd)()(aLaqaLaLqL0044例3求一均匀带电圆环轴线上任一点x处的电场。已知：q、a、x。dlaqdldq2//xdEdEi204rdqdEyzxxpadqr//EdEdEd分析cos//EdEdE2122)(cosxarrxcos2041rq2322041)(xaqxi)ax(xqE232204yzxxpadqr//EdEdEdcos220241rldaqEa讨论（1）当的方向沿x轴正向当的方向沿x轴负向Eq，0Eq，0（2）当x=0,即在圆环中心处，0E当x0Ei)ax(xqE2322042ax时0dxdE23220242)aa(qaEEmax（3）当时，ax222xax2041xqE这时可以把带电圆环看作一个点电荷这正反映了点电荷概念的相对性i)ax(xqE2322041.求均匀带电半圆环圆心处的，已知R、E204RdqdE电荷元dq产生的场根据对称性0ydE0204sinRRdsindEdEEx0204)cos(RR02课堂练习：oRXYddqEd例4、均匀带电圆盘轴线上一点的场强。设圆盘带电量为q，半径为R。解：带电圆盘可看成许多同心的圆环组成，取一半径为r，宽度为dr的细圆环带电量drrdq2])(1[221220xRxRxxrrdrxpE023220)(2)(23220)(4xrdqxdE2020244xqxRE在远离带电圆面处，相当于点电荷的场强。相当于无限大带电平面附近的电场，可看成是均匀场，场强垂直于板面，正负由电荷的符号决定。02E讨论：1.当xR2.当xRdERx·prodrdqxEqF课堂讨论：如图已知q、d、S求两板间的作用力qqdSqqf020222024dqfdqEF四、带电体在外电场中所受的力例1计算电偶极子在均匀电场中所受的合力和合力矩,qlp已知EqEFqEFqEqo0FFF解：合力sinsin2sin2qlElFlFM合力矩EpM将上式写为矢量式力矩总是使电矩转向的方向，以达到稳定状态pE可见：力矩最大；力矩最小。EpEp//理解点电荷模型，熟悉库仑定律的矢量形式总结！掌握电场强度的定义及电场强度叠加原理能计算一些简单问题中的电场强度12120022014qqqqFkrrrr1.点电荷电场2.点电荷系的电场3.简单连续带电体的电场作业习题册:1-9