经济学基础4、第四章生产理论 (1)

前言第四章生产理论一、生产与生产要素生产：对各种生产要素进行组合以制成产品的行为生产要素：劳动资本（有形资本、无形资本）自然资源（包括土地）企业家职能前言第四章生产理论二、生产函数定义：一定技术水平下，生产要素的数量与某种组合它所能生产出来的最大产量之间依存关系函数一般形式：Q=f（L、K、N、E）产量=函数（劳动、资本、土地、企业家才能）简化形式：Q=f（L、K）前言第四章生产理论二、生产函数柯布-道格拉斯生产函数：美国经济学家柯布和道格拉斯研究美国1899-1922年资本和劳动对总产量的影响，于20世纪30年代提出：QALK含义：A：将要素单位转变为生产单位，代表技术水平；每单位劳动力和资本能够产生的产量α：劳动的产出弹性；劳动力增减1%，产量增减α%β：资本的产出弹性；资本增减1%，产量增减β%柯布-道格拉斯的计算结果：0.750.25QALK第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入第四章生产理论一、短期生产函数函数形式：Q=F(L,K)资本是不变的，只有劳动力可以改变问题：某同学学习英语，从一开始学习，到学习时间逐渐延长的过程中，学习的“效率”会怎样变化？农业生产中，在某一给定的土地上施肥，以达到提高产量的目的，在逐渐增加施肥量的过程中，产量会如何变化？第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入第四章生产理论二、边际收益递减规律含义：在技术水平不变的情况下，当把一种可变的生产要素投入到一种或几种不变的生产要素中时，最初这种生产要素的增加会使产量增加，但当它的增加超过一定的限度时，增加的产量将要递减，最终还会使产量绝对减少条件：生产技术水平保持不变；所投入的生产要素的每个单位是同质的；在所有可投入的生产用要素中，只有一种是可变的；只适用于可变技术系数生产函数；第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入第四章生产理论三、总产量、平均产量、边际产量总产量：一定量的某种生产要素所生产出来的全部产量平均产量：平均每单位某种生产要素所生产出来的产量LTP=F(L,K)LAP=F(L,K)/L边际产量：某种生产要素增加一单位所增加的产量LLLLMP=TP/LMP=dTP/dL23LTP=27L+12LL2LAP=27+12L-L2LMP=27243LL第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入第四章生产理论三、总产量、平均产量、边际产量23LTP=27L+12LL2LAP=27+12L-L2LMP=27243LLL的数量总产量平均产量边际产量01234567891003894162236310378434472486470038475459626362595447048637275726348270-33第四章生产理论TPLOMPLO4949MPTP拐点顶点第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入TP切线的斜率=MP4-9：MP递减段TP切线斜率逐渐减少慢速增加，呈上凸状9---：MP变成负值TP开始递减TP与MP的关系：0-4：MP递增段TP切线斜率逐渐增大快速增加，呈下凹状对应点：MP最高值——TP拐点MP为零点——TP最高点第四章生产理论TPLOAPLO66TPAP第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入TP与AP的关系：0-6：AP逐渐增加；TP逐渐增加6--9：AP逐渐减少；TP缓慢增加；对应点：AP最高点——TP射线斜率最大点TP射线的斜率=AP9---：AP继续减少；TP开始减少；99第四章生产理论APMPLO46MPAP第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入MP与AP的关系：边际产量：0-4:先增加4---：后减少平均产量：0-6：先增加6---：后减少两者关系：MP＞AP，AP逐渐增加MP＝AP，AP达到最大MP＜AP，AP逐渐减少问题：某班级30人，前20人的数学平均成绩为80分，如果第21人的成绩82分，平均分如何变动？如果第21人的成绩78分，平均分如何变动？第四章生产理论第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入总结TP、MP、AP的关系：三者关系：TP、AP、MP都为先升后降MP与AP相交于AP的最高点MP为零时，TP达到最大值TPAPMPLOTPMPAP第四章生产理论第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入四、一种生产要素的合理投入含义：在其它要素不变时，一种生产要素增加所引致的产量或收益的变动分为三个阶段阶段ⅠTPAPMPLL1OTPMPAPL2阶段Ⅱ阶段Ⅲ阶段Ⅰ：平均收益递增阶段阶段Ⅱ：平均收益递减阶段阶段Ⅲ：负边际收益阶段根据平均产量变化情况划分企业应该将生产阶段控制在哪一个阶段?如果企业希望AP最大如果企业希望TP最大如果企业希望总利润最大生产合理区域在第二个阶段。第四章生产理论第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入五、生产技术进步对产量的影响LTP50100023456789101ATP1CTP3TP2B第四章生产理论第一节边际收益递减规律与一种生产要素的合理投入练习：A企业以变动要素L生产服装产品，短期生产函数为：Q=12L+6L2－0.1L3，求：APL最大时，需雇佣多少工人？MPL最大时，需雇佣多少工人？解:APL=12+6L－0.1L2d(APL)/dL=6－0.2L=0L=30结论：APL最大时，需雇佣30工人。MPL=dQ/dL=12+12L－0.3L2d(MPL)/dL=12－0.6L=0L=20结论：MPL最大时，需雇佣20工人第四章生产理论第二节生产要素的最适组合一、长期生产函数函数形式：长期中所有的生产要素都可以改变条件1：用于购买生产要素的总投入既不能少于也不能多于总的可用的货币量条件2：每一单位货币购买资本的边际产量等于购买劳动力的边际产量Q=F(L,K)二、生产要素最适组合的边际分析KPKLLKLKLQPQMMPMPPP第四章生产理论第二节生产要素的最适组合三、等产量线1、含义：两种生产要素的不同数量的组合可以带来相等产量的一条曲线当Q=100单位时，可采用的生产组合形式：2、计算：生产函数18QKL组合方式LKQA1080100B2040100C4020100D6013.33100E8010100F1008100第四章生产理论第二节生产要素的最适组合三、等产量线组合方式LKQA1080100B2040100C4020100D6013.33100E8010100F1008100KLO2080604010012020406080100120Q=100第四章生产理论第二节生产要素的最适组合三、等产量线KLO20806040100120204060801001203、特点：1）等产量曲线是一条向右下方倾斜的线，斜率是负的2）在同一平面图中，可以有无数条等产量曲线。Q=100Q=200Q=300第四章生产理论第二节生产要素的最适组合三、等产量线3、特点：3）在同一坐标平面上的任何两条等产量曲线不相交4）等产量曲线凸向原点KLO2080604010012020406080100120abcQ1Q2Q1≠Q2a∈Q1;b∈Q2a=c,b=c→a=bQ1=Q2原因：边际技术替代率第四章生产理论第二节生产要素的最适组合三、等产量线4、边际技术替代率：在技术和产量不变的条件下，增加一单位某种要素的投入所能减少的另一种要素的投入量/LKMRTSKL举例：KLOK1K2L1L2abQ1cQ2如果某厂商增加一单位劳动使用量能够减少三单位资本，而仍生产相同产量，则MRTSLK为（?）-3第四章生产理论第二节生产要素的最适组合三、等产量线4、边际技术替代率：在技术和产量不变的条件下，增加一单位某种要素的投入所能减少的另一种要素的投入量/LKMRTSKL证明：MRTSLK=MPL/MPK证明过程：KLOK1K2L1L2abQ1cQ2212121KQQQQMPKKac121221LQQQQMPLLbc//LKMPMPacbc///LKacbcdKdLKLMRTS/LKLKMRTSMPMP第四章生产理论第二节生产要素的最适组合三、等产量线4、边际技术替代率：在技术和产量不变的条件下，增加一单位某种要素的投入所能减少的另一种要素的投入量KLOK1K2L1L2abQ1/LKMRTSKL证明：MRTSLK=MPL/MPK证明意义：MPL变化由大到小MPK变化由小到大abMRTSLk变化由大到小所以，边际技术替代率具有递减规律边际收益递减规律回顾：等产量线为什么都凸向原点第四章生产理论第二节生产要素的最适组合三、等产量线5、等产量线的类型比较：等产量线和无差异曲线差别：无差异曲线——序数性质；等产量线——基数性质差别：无差异曲线——边际替代率恒为负；等产量线——有可能出现正值KLOabQ1维持相同产量，需要同时增减两种生产要素KLOOA、OB称为脊线；OA-OB称为有效替代区域AB第四章生产理论第二节生产要素的最适组合三、等产量线5、等产量线的类型类型1：生产要素之间具有一定的替代性类型2：生产要素之间具有固定技术系数，无替代性KLOQ11）：直角形等产量线KLOQ2=200L:K=1:22142Q1=10063Q3=3002）：折线形等产量线1：2的技术系数比率KLO55101015151：112：84：57：310：1Q2Q1Q3第四章生产理论第二节生产要素的最适组合三、等产量线5、等产量线的类型类型1：生产要素之间具有一定的替代性类型2：生产要素之间具有固定技术系数，无替代性KLOQ11）：直角形等产量线2）：折线形等产量线类型3：生产要素之间具有完全可替代性KLOQ1Q2Q3第四章生产理论第二节生产要素的最适组合四、等成本线1、定义：在生产者的成本与生产要素价格既定的条件下，生产者所能购买到的两种生产要素数量的最大组合2、举例：设每单位资本（一台机器）价格PK=10,000元，每个劳动力的年工资PL=25,000，总成本C=150,000元LKO当L=0，则K=15；当K=0，则L=6当L=4，K=5，C=4×25000+5×10000=150000证明：等成本线的斜率的绝对值=PL/PK第四章生产理论第二节生产要素的最适组合四、等成本线3、等成本线的移动：状态1）：总成本增加了——向右上方移动LKO总成本减少了——向左下方移动状态2）：劳动力价格较低了——AB移动为AB1劳动力价格提高了——AB移动为AB2LKOABB1B2第四章生产理论第二节生产要素的最适组合五、生产要素最适组合1、厂商均衡：产量给定的情况下，成本最小在Q1的产量下，成本最小点为切点EQ1的E点边际技术替代率MRTSLK=MPL/MPKLKOQ1abcdefEcd的E点斜率为=PL/PKE点斜率等于其边际技术替代率所以有，MPL/MPK=PL/PK既，MPL/PL=MPK/PKQ2Q1Q3第四章生产理论第二节生产要素的最适组合五、生产要素最适组合2、厂商均衡：成本给定的情况下，产量最大在ab的成本下，切点E所在的产量Q2最大Q2的E点边际技术替代率MRTSLK=MPL/MPKab的E点斜率为=PL/PKE点斜率等于其边际技术替代率所以有，MPL/MPK=PL/PK既，MPL/PL=MPK/PKLKOabE223;6,8XYQXXYYPP已知生产函数为如果成本支出所能生产的最大产量是多少？第四章生产理论练习：0132C220323326313268;;84233,18;3.32413263XYXYQXXYYQMPXYXQMPXYYPCXYPXYXYXYXY代入生产函数得Q=495第四章生产理论一、均衡点的移动第三节规模经济问题KLOQ2Q3Q1生产扩张线在技术水平、投入生产要素价格不变的情况下，厂商在长期中扩大生产规模所能采用的最佳要素组合点的连接线第四章生产理论二、生产扩张线的可能轨迹产出水平增高，资本和劳动力的投入比例相当第四节规模经济问题0KL0KL0KL产出水平越高，资本所占比重越大资本密集