2.4二元一次方程组的应用(1)

2.4二元一次方程组的应用（1）•游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？这个实际问题中有那些等量关系？男孩人数＝2×(女孩人数－1)女孩人数＝男孩人数－1)1(21xyyx解：设男孩与女孩各有x,y人列方程组解应用题的一般步骤审列解验答弄情题目中的数量关系,设出两个未知数列出方程组分析题意，找出两个等量关系用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程组解出方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图问题一:如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库分析：正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中10002000y只横式纸盒中合计x2y4x3y图一图二解:设做竖式纸盒x个,横式纸盒y个.根据题意,得①×4,得所以原方程组的解是400002xy00023410002yxyx①②解得:y=400解得:x＝200③-②,得4x+8y=4000③5y=2000④把y＝400代入①，得x+800=1000答:做竖式纸盒200个,横式纸盒400个,恰好将库存的纸板用完.实践应用1、某服装厂计划生产某款运动服,已知每卷布料可做上装200件或裤子300条,一件上装与一条裤子为一套,仓库现有这种布料12卷,请你设计一个方案,分配给生产上装的车间和生产裤子的车间各几卷布料.要求：分配布料时,每卷布料不能拆零；尽可能多地安排生产任务.解设分配给生产上装的车间x卷布料，分配给生产裤子的车间y卷布料．根据题意，得.30020012yxyx8.42.7yx解这个方程组，得由于不能拆零分配，且要配套，故选择．4,6yx答分配给生产上装的车间6卷布料，生产裤子的车间4卷布料．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图7.3.1那样，恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图7.3.2那样的了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！问题二图7.3.1图7.3.2从两个图形看，问题可能与这些长方形的长、宽有关.探索.482y2xyx）＋（设长方形的长、宽分别为xmm与ymm.现在该如何着手呢？图7.3.2给我们提供了一个信息：22S8＝－长方形大正方形S即但这是我们还没有遇到过的方程！你有什么其他好的办法吗？3x=5y2y=x+2yxyx2253解之：610yx8个小矩形的面积和248061088mmxy大正方形的面积22248462102mmyx224480484因此小红拼出的大正方形中间还留下了一个恰好是边长为的小正方形．)(2mm解：设长方形的长、宽分别为xmm与ymm.由题得：问题三1.解:设做桌子的x人,做椅子的y人.由题得:yxyx310234281810yx解之：答:做桌子的10人,做椅子的18人.1、某木工厂有28人，2个工人一天可加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力使生产的桌子与椅子配套．（1张桌子与4只椅子配套）