传感器原理及其应用_第4章_电容式传感器

武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器第4章电容式传感器CapacitiveSensors武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器绪论电容式传感器是以各种类型的电容器作为传感元件，将被测物理量的变化转换为电容量的变化。特点：（1）小功率、高阻抗。（2）小的静电引力和良好的动态特性。（3）本身发热影响小。（4）可进行非接触测量。应用：压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿度和成分含量等测量之中。武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器4.1电容式传感器的工作原理和特性4.1.1工作原理及类型电容式传感器由敏感元件和转换元件为一体的电容量可变的电容器和测量电路组成，其变量间的转换关系原理如图所示。由物理学可知，当忽略电容器边缘效应时，对图示平行极板电容器，电容量为0rSSCdd+Srd_武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器可见：在S、d、ε三个参量中，改变其中任意一个量，均可使电容量C改变。也就是说，如果被检测参数(如位移、压力、液位等)的变化引起S、d、ε三个参量中之一发生变化，就可利用相应的电容量的改变实现参数测量。据此，电容式传感器可分为以下三大类：(1)极距变化型电容传感器；(2)面积变化型电容传感器；(3)介质变化型电容传感器。武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器4.1.2电容传感器特性分析1.变极距型电容传感器00000rSSCdd设初始电容为：当间隙d0减小Δd时,则电容量增大ΔC，则：0000000000rrrSSSddCCCCdddddddd电容的相对变化为：00011CddCdd武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器23000001......CddddCdddd当时，将上式按泰勒级数展开，得：0/1dd可见，电容C的相对变化与位移之间呈现的是一种非线性关系。在误差允许范围内通过略去高次项得到其近似的线性关系：00CdCd00/1CCKdd电容传感器的静态灵敏度为灵敏度随极板间距的减小而增大武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器如果只考虑二次非线性项，忽略其它高次项，则得非线性误差：2000(/)100%/100%/Ldddddd由以上分析可知：变极距型电容式传感器只有在Δd/d0很小时，才有近似的线性输出。Cdd0ΔdΔdΔC1ΔC2{{ΔC1ΔC2如图，极距变化相同值±△d所对应的电容变化量不同非线性随极板间距的减小而增大武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器为了提高灵敏度和减小非线性，以及克服某些外界条件如电源电压、环境温度变化的影响，常采用差动式的电容传感器，其原理结构如图所示。工作时差动电容器总电容变化为：0012020000121SSdCCCCddddddd当时，将上式按泰勒级数展开，得：0/1dd24000021CdddCddd武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器略去非线性高次项，得：002CdCd变极距差动电容式传感器的灵敏度K′为'0002CCKdd变极距差动电容传感器的非线性误差′L近似为%100dd%100)d/d(2)d/d(220030L可见，电容式传感器做成差动式结构后，非线性误差大大降低了，而灵敏度比单极距电容传感器提高了一倍。与此同时，差动式电容传感器还能减小静电引力给测量带来的影响，并有效的改善由于环境影响所造成的误差。武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器2.变面积的电容式传感器武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器（1）用于线位移测量的电容式传感器0xbaxbxCCdd当动极板移动后,极板相对有效面积发生变化，对应的电容值为：00xbxxCCCCdaCbkxd灵敏度：灵敏度为常数武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器变面积型电容传感器中，平板形结构对极距变化特别敏感，测量精度受到影响,而圆柱形结构受极板径向变化的影响很小，成为实际中最常采用的结构。其电容计算式为：2ln(/)xCDd0222()2ln(/)ln(/)ln(/)ln(/)LxLxxCCCDdDdDdDd当重叠长度x变化时，电容量变化为：2(/)CKxlnDd灵敏度为：可见，其输出与输入成线性关系，灵敏度是常数，但与极板变化型相比，圆柱式电容传感器灵敏度较低，但其测量范围更大。武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器（2）用于角位移测量的电容式传感器当动片有一角位移时，两极板间的覆盖面积就改变，从而改变了电容量。00CCCC000()(1)SSCCd当转动角时，00SCd当=0时，0CCK灵敏度：角位移式电容传感器的输出特性是线性的，灵敏度K为常数。武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器3.变介质型电容式传感器电容式液位传感器结构原理图与等效电路电容式液位传感器图示同轴圆柱形电容器的初始电容为:00212()hClnrr1212()xhClnrr02212()()xhhClnrr测量时，电容器的介质一部分是被测液位的液体，一部分是空气。设C1为液体有效高度hx形成的电容，C2为空气高度（h-hx）形成的电容，则：由于C1和C2为并联，所以总电容为:武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器00021212121000022()22()()()()()()xxxxxhhhhhClnrrlnrrlnrrlnrrCChh可见，电容C理论上与液面高度hx成线性关系，只要测出传感器电容C的大小，就可得到液位高度。另一种测量介质介电常数变化的电容式传感器结构如图。设电容器极板面积为S，间隙为a，当有一厚度为d，相对介电常数为r的固体介质通过极板间隙，相当于电容串联，因此电容器的电容值为：0001rrSCadddadSS武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器（1)若改变固体介质的相对介电常数，则有电容量的相对变化为:rrr23232333111rrrrrrrrrrrrCNCNNNNN211/rNadd311/rNdad其中，，为灵敏度因子，随间隙比d/(a-d)增大为非线性因子，随间隙比d/(a-d)增大而减小。而增大；武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器（2）若传感器保持r不变，改变介质厚度，则可用于测量介质厚度变化，此时442444111CdNdCdNddddNNNddd其中，411/rrNadd，为灵敏度因子和非线性因子。武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器（3）若被测介质充满两极板间，则d=a，此时初始电容为00rSCd，则，,即rrrrCCCC0000rrrrSSCCCCdd若0rSCd可见，与r成线性关系。测量液体介质介电常数的变化即属此情况，如测原油含水率。武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器4.2电容式传感器的特点及设计要点(1)温度稳定性好传感器的电容值一般与电极材料无关，仅取决于电极的几何尺寸，且空气等介质损耗很小，因此只要从强度、温度系数等机械特性考虑，合理选择材料和几何尺寸即可，其他因素(因本身发热极小)影响甚微。而电阻式传感器有电阻，供电后产生热量；电感式传感器存在铜损、涡流损耗等，引起本身发热产生零漂。1.电容式传感器的优点(2)结构简单，适应性强电容式传感器结构简单，易于制造。能在高低温、强辐射及强磁场等各种恶劣的环境条件下工作，适应能力强，尤其可以承受很大的温度变化，在高压力、高冲击、过载等情况下都能正常工作，能测超高压和低压差，也能对带磁工件进行测量。此外传感器可以做得体积很小，以便实现某些特殊要求的测量。4.2.1电容传感器的特点武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器（3）静电引力小电容传感器两极板间存在着静电场，因此极板上作用着静电引力或静电力矩。静电引力的大小与极板间的工作电压、介电常数、极间距离有关。一般说来，这种静电引力是很小的，因此只有对推动力很小的弹性敏感元件，才须考虑因静电引力造成的测量误差。(4)动态响应好电容式传感器由于极板间的静电引力很小，（约几个10-5N），需要的作用能量极小，又由于它的可动部分可以做得很小很薄，即质量很轻，因此其固有频率很高，动态响应时间短，能在几MHz的频率下工作，特别适合动态测量。又由于其介质损耗小可以用较高频率供电，因此系统工作频率高。它可用于测量高速变化的参数，如测量振动、瞬时压力等。武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器(5)可以实现非接触测量、具有平均效应当被测件不能允许采用接触测量的情况下,电容传感器可以完成测量任务。当采用非接触测量时,电容式传感器具有平均效应,可以减小工件表面粗糙度等对测量的影响。电容式传感器除上述优点之外，还因带电极板间的静电引力极小，因此所需输入能量极小，所以特别适宜低能量输入的测量，例如测量极低的压力、力和很小的加速度、位移等，可以做得很灵敏，分辨力非常高，能感受0.001µm甚至更小的位移。武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器(1)输出阻抗高，负载能力差电容式传感器的容量受其电极几何尺寸等限制，一般为几十到几百pF，使传感器的输出阻抗很高，尤其当采用音频范围内的交流电源时，输出阻抗高达106～108Ω。因此传感器负载能力差，易受外界干扰影响而产生不稳定现象，严重时甚至无法工作，必须采取屏蔽措施，从而给设计和使用带来不便。容抗大还要求传感器绝缘部分的电阻值极高（几十MΩ以上），否则绝缘部分将作为旁路电阻而影响传感器的性能（如灵敏度降低），为此还要特别注意周围环境如温湿度、清洁度等对绝缘性能的影响。高频供电虽然可降低传感器输出阻抗，但放大、传输远比低频时复杂，且寄生电容影响加大，难以保证工作稳定。2.电容式传感器的缺点武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器(3)输出特性非线性变极距型电容传感器的输出特性是非线性的，虽可采用差动结构来改善，但不可能完全消除。其他类型的电容传感器只有忽略了电场的边缘效应时，输出特性才呈线性。否则边缘效应所产生的附加电容量将与传感器电容量直接叠加，使输出特性非线性。随着材料、工艺、电子技术，特别是集成电路的高速发展，使电容式传感器的优点得到发扬而缺点不断得到克服。电容传感器正逐渐成为一种高灵敏度、高精度，在动态、低压及一些特殊测量方面大有发展前途的传感器。(2)寄生电容影响大传感器的初始电容量很小，而其引线电缆电容(l～2m导线可达800pF)、测量电路的杂散电容以及传感器极板与其周围导体构成的电容等“寄生电容”却较大，①降低了传感器的灵敏度；②这些电容(如电缆电容)常常是随机变化的，将使传感器工作不稳定，影响测量精度，其变化量甚至超过被测量引起的电容变化量，致使传感器无法工作。因此对电缆选择、安装、接法有要求武汉理工大学机电工程学院第4章电容式传感器4.2.2电容传感器设计要点电容式传感器所具有的高灵敏度、高精度等独特的优点是与其正确设计、选材以及精细的加工工艺分不开的。在设计传感器的过程中，在所要求的量程、温度和压力等范围内，应尽量使它具有低成本、高精度、高分辨力、稳定可靠和高的频率响应等。1.消除和减小边缘效应边缘效应造成边缘电场产生畸变，使工作不稳，非线