2.2.2平面与平面平行的判定

2010.4.28§2.2.1平面与平面平行的判定高一数学必修②第二章《点、直线、平面之间的位置关系》之重点：空间中平面与平面平行的判定与证明。本课要点难点：面面平行判定定理的得到。两个平面的位置关系:两平面平行没有公共点有一条公共直线两平面相交α∥βα∩β=a位置关系公共点符号表示图形表示复习回顾符号表示：////ababa平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.(线线平行线面平行)ab复习回顾面面平行的判定怎样判定平面与平面平行呢？根据定义，判定平面与平面是否平行，只需判定平面与平面有没有公共点．但是，平面无限延展，如何保证两个平面没有公共点呢？面面平行的判定平行吗？与平行，则与内有一条直线若a)1(（两平面平行）（两平面相交）aa面面平行的判定平行吗？与则平行分别与、内有两条直线若,)2(ba（两平面平行）（两平面相交）abab平行吗？与时，则①若ba//面面平行的判定三角板的一条边所在直线与桌面平行,这个三角板所在平面与桌面平行吗?三角板的两条边所在直线分别与桌面平行,情况又如何呢?面面平行的判定abP平行吗？与时，则②若Pba面面平行的判定如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．//////baPbaba(线面平行面面平行)×××××判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．(6)如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行课堂练习1【例1】如图，在正方体中，求证：平面平面.''''ABCDABCD'//CDB''ABD证明：//ABDC//''DC''ABCD是平行四边形'//'BCAD'AD''ABD平面'BC''ABD平面又'//BC''ABD平面'//CD''ABD平面同理：'''BCCDC''ABD平面平面'//CDB线线平行线面平行面面平行ABDCD'C'B'A'证题思路：要证明两平面平行，关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面.课堂练习2课本：P58：1.3.2.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点,求证：平面AMN∥平面EFDB；AD1A1B1BEFNMD课堂练习2CC1思考：一木块如图所示，点P在平面VAC内，过点P将木块锯开，使截面平行于直线VB和AC，应该怎样画线？VACBP思考DFE今日作业1.丛书：P25：作业61.—11.例2.求下列异面直线所成角的大小或余弦值。ABCDA/B/C/D/P.)2()1(///CDAPBCAD与；与