第五章+摄影测量解析基础

(,)xy()XYZ、、?一、双像解析摄影测量的概念摄影测量的最终目的是在已知像片上像点坐标的前提下，推导出像点所对应实际地物点的坐标。那么，利用单张像片的像点坐标能不能推导出实际地物点的坐标（上节课的第三个问题）？看中心投影的构像条件方程：即使已知了单张像片的内外所有方位元素，也仍然无法确定地物点的空间坐标，因为只有两个方程却需要解三个未知数。第五章摄影测量解析基础(双像解析摄影测量)§5－0引题：通过像片坐标求地物坐标的方法概述人有了两只眼睛，才能看三维立体景观，故而，如立体视觉的原理一样，只有从不同摄站对同一物体摄影，获得具有一定重叠度的像片对，按照构像方程分别对各像片的同名像点组成条件组，通过解析计算才能求出相应物点的三维空间坐标。我们把这种按照立体像对与被摄物体的几何关系，以数学计算方式，通过计算机解求被摄物体的三维空间坐标，称之为双像解析摄影测量，它主要研究的内容是：研究立体像对与被摄物体之间的数学关系，以及如何计算被摄物体的三维空间位置。二、立体像对特殊的点、线、面（复习）上图表示一个像对的相关位置，S1和S2是左像片P1和右像片P2的投影中心。两投影中心的连线B称为摄影基线，o1和o2为左、右像片的像主点，a1和a2是地面上任一点A在左、右像片上的构像，称为同名像点，射线AS1a1,AS2a2称为同名射线。图1摄影基线B延长线与左、右像片的交点k1,k2称为核点。通过摄影基线S1S2与任一地面点A所作的平面WA，称为点A的核面。核面与像片的交线称为核线，对于同一核面的左右像片上的核线，如k1a1，k2a2称为同名核线。像片上诸核线均会聚于核点。通过像主点的核面称为主核面。一般情况下，通过左右像片主点的两个主核面不重合，分别称为左主核面和右主核面。通过像底点的核面，称为垂核面。因为左右像片的底点与摄影基线B位于同一铅垂面内，所以一个像对只有一个垂核面。垂核面与像片面的交线称为垂核线。三、处理立体相对的常用方法根据摄得的立体相对的内在几何特性，按照物点、摄站点与像点构成的几何关系，用数学的方法求解物点的三维空间坐标的方法有以下三种：1：用单张像片的空间后方交会与立体相对的前方交会公式求解物点的三维空间坐标。2：用相对定向和绝对定向求解地面点的三维空间坐标。3：采用光束法求解地面点的三维空间坐标。下面我们按照课本的章节顺序，分别介绍以上方法。§5－1像点坐标量测量测前，首先要使仪器各读数归零，然后再进行：归心：框标连线交点与旋转中心重合定向：像平面坐标轴系平行于坐标仪坐标轴系上下视差读数X读数X手轮Y手轮上下视差手轮Y读数左右视差手轮左右视差读数112210210102100000(,)(,)()()xyxyxXXxxPPyYYyyQQXYPQ左片像点坐标右片像点坐标，，，是仪器零位置读数像点坐标量测左右视差：同名像点在各自的像平面坐标系的x坐标之差12pxx上下视差：同名像点在各自的像平面坐标系的y坐标之差12qyy常用的仪器：steko1818、HCT-1（20）PSK2（1）等mm112210210102100000(,)(,)()()xyxyxXXxxPPyYYyyQQXYPQ左片像点坐标右片像点坐标，，，是仪器零位置读数获取六个外方位元素的方法?雷达、GPS、INS、星象相机地面控制点反算（单像空间后方交会）§5-2单像空间后方交会一、单像空间后方交会的定义利用一定数量的地面控制点，根据共线条件方程式，解求像片外方位元素的过程。XYZaxyzs(Xs,Ys,Zs)ACBbc后方交会摄影测量的后方交会像片的外方位元素对比理解：从整体上了解第一种方法的全貌立体相对的前方交会思考：空间后方交会得出的是什么？答案：空间后方交会得出的是图1的AS1a1，此时并不能确定A点的空间坐标，因为三个未知数，却只有两个方程。引申：单张像片不足以确定物点的空间坐标，但是立体相对却可以，因为，若再能获得图1中的AS2a2，由于AS1a1和AS2a2是同名光线，它们二者的交点即是A点。可得到A点的空间坐标。因为，三个未知数，存在了四个方程。什么是空间前方交会?答：通俗地说就是同名光线相交于地面点的这一几何概念。具体概念就是：利用立体相对中两张像片的内、外方位元素和像点坐标来确定地面点的地面坐标的方法称之为空间前方交会。空间前方交会是我们下节课的内容。下面我们讲空间后方交会的解算过程。111333222333()()(()()(()()(()()())))ssssssssssssxyXYZXYZXYZaXbYcZaXbYcZaXbYcZaXbYcZfZfXYxy，1233aaac共线条件方程式二、基本关系式已知值：x0,y0,f,m,X,Y,Z（控制点）观测值：待求：Xs,Ys,Zs,(由外方位角元素,,确定）像片的外方位元素非线性函数模型，线性化线性化：按泰勒公式展开，取小值一次项()()ssssssssssssxxxxxxxxdXdYdZdddXYZyyyyyyyydXdYdZdddXYZ()()xy，sxyX偏导数，系数SSSdXdYdZddd，，，，，外方位元素初始值的改正数像点坐标近似值，将外方位元素的初始值代入共线条件方程的计算值000000000000000111000333000222000333()()()()()()()()()()()()()()ssssssssssssaXXbYYcZZxfaXXbYYcZZaXXbYYcZZyfaXXbYYcZZ一个控制点可以列两个方程，至少要三个控制点解六个外方位元素，有多余观测用平差的方法计算111213141516212223242526()()xsssxysssyxyvadXadYadZadadadlvadXadYadZadadadllxxlyy三、误差方程式和法方程式(通常在像片的四个角上选取四个地面控制点)()()xssssssyssssssxxxxxxxvxdXdYdZdddXYZyyyyyyyvydXdYdZdddXYZ观测值：像点坐标111213141516212223242526TxyTTsssxyaaaaaaVvvAaaaVAaaaXdXdYdZdddLXLll间接平差：N个点的误差方程式的矩阵形式：法方程式（最小二乘原理）1)()TTTTTsssAPAXAPLPEXAAALXdXdYdZdddP：像点观测值权阵(观测值量测的相对精度，视为等精度取解得未知数：逐步趋近计算012012012012012012ssssssssssssXXdXdXYYdYdYZZdZdZdddddd怎样进行？我们后面再讲整个计算过程，这里我们首先看一下误差方程的系数（即系数矩阵A中）的元素a11，a12……a26）怎么求？所有的系数分为两类：一类是坐标对坐标的偏导；一类是坐标对角度的偏导。213213130()()()1()1()ssssXfxfXZZZXXXZXXfaZaXZXaffaZZafaxxZ1111222333ssssssXabcXXXXYabcYYYYZabcZZZZR偏导数2)(2XZZXZfx)()()(21322132ZXbZYbZXfZYfbfbXbYbZXYbZbZfZZXXZfxcoscossin)(cos)()(sin)(coscos)(sincos)()(sin)(coscos00000000fyyxxfxxyyfxxfyyxxyyfx偏导数2-11111111111111)(RRRRRRRRRRRRRRR001000100sin0cos000cos0sincos0sin010sin0cos1RRssssssZZYYXXZZYYXXZYX001000100111RRRR偏导数2-2XbYbZbXbYbZbZYXbbbbbbZYXcacacacacacacacacacacacaZYXcccbbbaaaacacacZYXZYX2113321213233223311323322112133112213213213213322111000000000001000100RRsssZZYYXXZYX1R正交矩阵的每一个元素等于它的代数余子式1113121313131415161()1()1()sin[(cossin)cos]cossin(sincos)sssxaafaxXZxabfbxYZxacfcxZZxxayxyffxxafxyfxay2123222323232425261()1()1()sin[(cossin)sin]coscos(sincos)sssyaafayXZyabfbyYZyacfcyZZyyaxxyffyyafxyfyax上述各参数，当地面点的地面坐标、相应的像点坐标和摄影机主距已知时，给定外方位元素的近似值后，均可计算得出。特别地，在竖直摄影的情况下，角元素都很小（3度），可把三个角元素看做0，Z-Zs=-H，各系数可简化为：11121321415162212223224252620(1)0(1)fxaaaHHxxyafaayfffyaaaHHxyyaafaxff－四、空间后方交会的解算过程获取已知数据(像片比例尺、航高、内方位元素、控制点的物方坐标)量测控制点的像平面坐标系坐标确定未知数的初始值计算旋转矩阵R计算像点坐标的近似值(x),(y)组成误差方程式和法方程式:解求外方位元素结束是否改正数小于限差否？000440001111,,,044sisisiiXXYYZmf13coscossinsinsincoscosac1()TTTsssXAAALXdXdYdZdddTTVAXLAPAXAPL,iixy000000SSSSSSSSSXXdXYYdYZZdZddd五、空间后方交会的精度未知数的协因数阵：1()TXXQAA未知数的中误差：00[]26iiiXXVVmmQmn六、空间后方交会的不定性：控制点不能位于同