正等轴测图

正等轴测图平面立体主讲人：轩敬博一、正等轴测图的形成正等轴测图的形成我们以正立方体为例来说明正等轴测图的形成过程：把正立方体放置在水平面上，并使正立方体的前面平行于正面（这时的投影面叫做轴侧投影面）。当投影光线垂直正面投影时，正立方体的投影是个正方形。因为它只能反映正立方体一个面的形状，所以没有立体感。正等轴测图的形成如果将正方体从上图所示的位置，按箭头所指的方向绕一垂直轴旋转45°后，再进行投影，所得正立方体的投影是两个相连的长方形。因为它只反映了正立方体两个面的形状，所以立体感也不强。°正等轴测图的形成如果再把正立方体从上图所示的位置绕一水平轴向前旋转，使它的对角线OA垂直于正面，则正立方体的前面、侧面和顶部都与正面倾斜相同的角度。此时，正立方体在正面上的投影就呈现三个相连的菱形。因为在一个投影中同时反映出正立方体互相垂直三个面的形状，所以投影就具有较好的立体感，这就是正立方体的正等测图。二、轴间角和简化轴向伸缩系数正等轴测图的三个轴间角相等，都是120o正等轴测图的各轴向伸缩系数相等，为p=q=r=0.82实际作图时通常采用简化的轴向伸缩系数，即p＝q＝r＝1采用简化轴向伸缩系数作图，凡平行于轴测轴的线段，均可直接按物体上相应线段的实际长度绘制而不必换算。按这种方法画出的正等轴测图，被放大了约1.22倍，但形状没有改变。采用简化系数三、平面立体正等轴测图画法画立体的轴测图的基本方法是坐标法、切割法和叠加法。坐标法——是沿坐标轴测量画出立体各顶点轴测投影，再按可见性连线绘制立体轴测图。切割法——是利用轴测投影性质(平行线段轴测投影彼此平行)绘制立体轴测图。叠加法——是利用轴测投影性质(平行线段轴测投影彼此平行)绘制立体轴测图。cssabcabsabcOOOXXYYZZ例1：画三棱锥的正等轴测图X1O1Y1Z1二、正等轴测图画法⑴坐标法B●C●S●⒈平面体的正等轴侧图画法A●[例4-1]作如图所示的正六棱柱的正等轴测图。例2：已知三视图，画轴测图。⑵切割法XX'YZ'例3：已知三视图，画轴正等测图。⑶叠加法XX'YZ'讨论：画柱体的正等轴测图时，也可以先画出物体上特征面的轴测图，再按厚度或高度画出其他可见轮廓线，如下图所示。