第四章 系统可靠性模型和可靠度计算

沈阳理工大学装备工程学院第4章系统可靠性模型和可靠度计算4.1系统与系统结构模型分类系统是由若干部件（子系统、元器件）相互有机地组合起来，可以完成某种工作任务的具有一定输入、输出特性的整体。系统分系统分系统分系统子系统子系统子系统子系统沈阳理工大学装备工程学院武器系统跟踪系统后勤维修系统指挥系统火炮炮弹火力系统弹体爆炸装药发射药药筒点火具引信第4章系统可靠性模型和可靠度计算沈阳理工大学装备工程学院系统的可靠度决定于两个因素：1）单元本身的可靠度；2）各个单元的组合方式。第4章系统可靠性模型和可靠度计算系统非工作储备系统并联系统串联系统工作储备系统r/n表决系统纯并联系统理想旁联系统非理想旁联系统沈阳理工大学装备工程学院串联系统：各单元之间的失效时间随机变量互为独立时，如果有某一单元发生故障，则引起系统失效的系统。第4章系统可靠性模型和可靠度计算12n沈阳理工大学装备工程学院并联系统：并联冗余系统由于某一元器件失效而不致使系统发生故障，只有当系统中贮备元器件全部发生失效的情况下，系统才发生故障，这样的系统就称为“工作贮备系统”。并联系统属于工作贮备系统的一种。贮备系统分为：工作贮备系统和非工作贮备系统12n第4章系统可靠性模型和可靠度计算纯并联系统，即多个单元完成同一任务的组合。所有单元同时工作，弹其中任何一个单元都能单独支撑整个系统的运行，只要系统中不是全部单元都失效，系统就可以正常运行。当采用串联系统的设计不能满足设计指标要求时，可采用贮备系统的设计来提高可靠性水平。沈阳理工大学装备工程学院工作储备系统：r/n表决系统，即要求n个单元组成的并联系统中，至少有r个单元同时正常工作，才能保证正常工作状态的系统。第4章系统可靠性模型和可靠度计算12rn沈阳理工大学装备工程学院非工作储备系统：系统中某一个或多个处于工作状态，其它单元处于待命状态，当某一单元出现故障后，处于待命状态的单元通过转换开关将其投入工作状态的系统。理想旁联系统：转换开关为理想开关，可靠度为100%。非理想旁联系统：转换开关为非理想开关。第4章系统可靠性模型和可靠度计算A1A2沈阳理工大学装备工程学院基本可靠性：产品在规定条件下无故障的持续时间和概率。基本可靠性模型是用来估计产品及组成元件引起的维修及保障要求。它是一个串联模型，即使存在冗余单元，也按串联处理。系统中任一单元发生故障都需要维修或更换。储备元件越多，系统的基本可靠性越低。任务可靠性：产品在规定的任务剖面内，完成规定功能的能力。任务可靠性模型是用以估计产品在执行任务过程中规定功能的概率，描述完成任务过程中产品各单元的预定作用，用以度量工作有效性的模型。储备元件越多，系统的任务可靠性越高。第4章系统可靠性模型和可靠度计算可靠性模型：是为预计或估算产品的可靠性所建立的数学模型和可靠性框图。沈阳理工大学装备工程学院系统的结构框图表示组成系统的部件之间的物理关系和工作关系。系统的可靠性框图是描述系统的功能和组成系统的部件之间的可靠性功能关系。系统的结构框图与可靠性框图第4章系统可靠性模型和可靠度计算沈阳理工大学装备工程学院例1：AB管子阀门系统结构框图AB系统流通时的可靠性框图系统截流时可靠性框图AB系统能可靠的流通属于正常工作状态系统的截流状态属于正常工作状态第4章系统可靠性模型和可靠度计算沈阳理工大学装备工程学院例2：隔爆机构隔爆机构A隔爆机构B引信隔爆机构结构框图隔爆机构A隔爆机构B隔爆机构A引信保险状态的可靠性框图隔爆机构A隔爆机构B引信解除状态的可靠性框图两套保险有一套正常工作隔爆机构正常两套保险机构都解除保险机构正常工作第4章系统可靠性模型和可靠度计算沈阳理工大学装备工程学院1、串联系统可靠度计算组成系统的所有单元中任一单元的失效就会导致整个系统失效的系统叫做串联系统。12n4.2各系统可靠性模型可靠度计算第4章系统可靠性模型和可靠度计算设系统的失效时间为T，组成该系统的各单元的失效时间随机变量为ti，i=1,2...n,沈阳理工大学装备工程学院第4章系统可靠性模型和可靠度计算则系统的可靠度可表示为TtTtTtPRns21∏1niisRR在串联系统中，系统可靠地运行必须要求每个单元的失效时间都要大于系统的失效时间，即系统的可靠度是每个单元的失效时间大于系统失效时间同时发生的概率。TtPTtPTtPRns21则系统的可靠度为沈阳理工大学装备工程学院串联系统的特点：1）串联系统的可靠度等于各单元的可靠度的乘积；2）串联系统的可靠度小于或最多等于系统内最小的单元可靠度；3）随着单元数量的增多，平均无故障工作时间下降，即一个串联系统串联的单元越多，可靠度越低。第4章系统可靠性模型和可靠度计算沈阳理工大学装备工程学院2、并联系统可靠度计算1）纯并联系统组成系统的所有单元都失效时才会导致系统失效的系统叫做并联系统。S1S2Sn第4章系统可靠性模型和可靠度计算设系统失效时间随机变量为T，系统中第i个单元失效时间随机变量为ti，则对于n个单元所组成的纯并联系统的失效概率为：TtTtTtPFns21沈阳理工大学装备工程学院第4章系统可靠性模型和可靠度计算在纯并联系统中，只有在每个单元的失效时间都达不到系统的工作时间时，即每个单元都出现故障，系统才失效，因此，系统不可靠度就是单元同时失效的概率。（单元失效时间随机变量相互独立）)-1(-1∏1tRRniisTtPTtPTtPFns21其中TtPi是第i个单元的失效概率Fi(t)，即tRTtPtFiii1niistRtF11沈阳理工大学装备工程学院第4章系统可靠性模型和可靠度计算2）表决系统（1）n-1/n表决系统表示系统是由n个单元并联而成，只允许一个单元失效的系统，若各单元的可靠度相等时：)1()1(RnRRRnns例：2/3表决系统123D三个单元的冗余系统，要求同时至少有二个单元正常工作，整个系统能正常工作。求右图2/3表决系统的可靠度Rs。沈阳理工大学装备工程学院第4章系统可靠性模型和可靠度计算该表决系统保证正常运行，有四种情况：①1、2、3单元全部正常工作；②1失效，2、3正常工作；③2失效，1、3正常工作；④3失效，1、2正常工作。若T为系统的失效时间，t1,t2,t3为各单元失效时间随机变量，此时系统的可靠度为：TtPTtPTtPTtPTtPTtPTtPTtPTtPTtPTtPTtPRs321321321321沈阳理工大学装备工程学院第4章系统可靠性模型和可靠度计算当t1,t2,t3相互独立时3322113213332122321113213213213213213211RFRFRFtRtRtRRFtRtRtRRFtRtRtRRFtRtRtRtRtRtRtFtRtRtRtFtRtRtRtFtRtRtRtRs若三个单元的可靠度都相同为R时3232331RRRFRtRs32)1(323)1(3RRRRRtRns沈阳理工大学装备工程学院（2）n-r/n表决系统n个单元并联，只允r个单元失效的系统，当各个单元的可靠度相同时，系统的可靠度为rrnrnnnnnsFRCFRCFnRRR2221第4章系统可靠性模型和可靠度计算沈阳理工大学装备工程学院3、混联系统可靠度计算把若干个串联系统或并联系统重复地加以串联或并联，就得到更复杂的可靠性结构模型，称为混联系统。计算可靠性是通常采用等效系统进行。S1S2S3第4章系统可靠性模型和可靠度计算沈阳理工大学装备工程学院4、非工作贮备系统可靠度计算组成系统的n个单元中只有一个单元工作，当工作单元失效时通过失效监测装置及转换装置接到另一个单元进行工作的系统叫做非工作贮备系统。可靠性框图为：A1A2第4章系统可靠性模型和可靠度计算冷贮备系统：当工作单元工作时，备用或待机单元完全不工作，一般认为备用单元在贮备期间失效率为零，贮备期长短对以后的使用寿命无影响。热贮备系统：当工作单元工作时，备用或待机单元不是完全地处于停滞状态。实际工作中，不管是冷贮备还是热贮备，备用单元在贮备期间的失效率都不等于零。沈阳理工大学装备工程学院第4章系统可靠性模型和可靠度计算理想旁联系统可靠度计算：开关的可靠度为100%C12n理想旁联系统运行到规定的时间t（两种情况）：1）第一单元单独运行到时间t；2）第一单元在t1时发生故障，第二单元接着运行至规定的时间t。非工作贮备系统分为：理想旁联系统和非理想旁联系统沈阳理工大学装备工程学院1211)(tttttPttPtRstsdtttRtftRtR011211)(第4章系统可靠性模型和可靠度计算1211)(tttttttPtRs系统的可靠度为：沈阳理工大学装备工程学院第4章系统可靠性模型和可靠度计算非理想开关的旁联系统：考虑开关的失效概率C121111ttttttttPtRcs非理想旁联系统成功模型：（两种情况）：1）第一单元单独运行到时间t（不考虑开关失效问题）；2）当t1t时，第二个单元通过开关投入运行，tct1和t2t-t1两个时间同时发生。tcsdtttRtRtftRtR011211沈阳理工大学装备工程学院5、复杂系统可靠度的计算第4章系统可靠性模型和可靠度计算全概率公式法首先选出系统中的主要单元，然后把这个单元分成正常工作与故障两种状态，再用全概率公式计算系统的可靠度。可靠度为：Rs=RE·R(S|RE)+R(S|FE)·FEE沈阳理工大学装备工程学院E单元可靠的条件下，系统能正常工作的概率DBCAEFFFFRSR11E单元不可靠的条件下，系统能正常工作的概率DCBADCBAERRRRRRRRFSR第4章系统可靠性模型和可靠度计算DCBADCBAEDBCAEEEEESRRRRRRRRFFFFFRFSRFRSRRR11沈阳理工大学装备工程学院广义的定义:弹药是装有火炸药或化学战剂,用以达到杀伤、破坏或其他战术目的的物体的总称。按此定义弹药的范围包括：枪弹、后装炮弹、迫击炮弹、无坐力炮弹、火箭弹、导弹、空投弹、手投弹、鱼雷、水雷、地雷以及爆破筒、爆破罐、炸药包等。狭义的定义：弹药是装有火炸药或化学战剂,能投射到敌方达到杀伤、破坏或其他战术目的的物体的总称。按此定义弹药的范围较窄：它不包括地雷、水雷、地雷以及爆破筒、爆破罐、炸药包等使用时不需要投射的爆炸物。本书所研究的弹药可靠性，主要指狭义的弹药。第4章系统可靠性模型和可靠度计算4.3弹药系统可靠性模型弹药的定义沈阳理工大学装备工程学院弹药系统一般由战斗部分和投射部分组成。战斗部分是指被抛射到敌方发挥战斗效能的部分，起毁伤目标和其他任务的作用，它一般由引信、弹壳和装填物组成。投射部分是指用以将战斗部分投射到敌方去的部分，它一般由发射装药及其容器（药筒、药包或火箭发动机本体）以及点火具五个部分。第4章系统可靠性模型和可靠度计算弹药的一般组成引信装药弹体发射装药药筒点火具沈阳理工大学装备工程学院第4章系统可靠性模型和可靠度计算弹药系统可靠性模型弹药系统弹药系统安全性弹药系统作用可靠性弹药系统贮存可靠性发射周期前安全性发射周期内安全性安全距离内安全性威力密集度射程发火可靠性以失效率表示以可靠度表示以贮存寿命表示一般弹药系统的可靠性指标分为安全性、作用可靠性与贮存可靠性。沈阳理工大学装备工程学院引信作为一个系统研究,主要由着发机构、保险机构、延期解除保险机构、隔爆机构、爆