14.1.4单项式乘以单项式课件(1)

1、经历探索单项式乘法运算法则的过程，能熟练地正确地进行单项式乘法计算。2、培养归纳、概括能力，以及运算能力。记住:底数不变，指数相加。式子表达：底数不变，指数相乘。式子表达：注：以上m，n均为正整数等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。式子表达：am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn1、同底数幂相乘：2、幂的乘方：3、积的乘方：判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则①m2·m3=m6()②(a5)2=a7()③(ab2)3=ab6()④m5+m5=m10()⑤(-x)3·(-x)2=-x5()×m5×a10×a3b6×2m5√光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；怎样计算（3×105）×（5×102）?地球与太阳的距离约是：（3×105）×（5×102）=(3×5)×(105×102)=15×10７=1.5×108（千米）如果将上式中的数字改为字母,即：ac5·bc2;怎样计算？【解析】ac5•bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：想一想ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7.(1)235234bxaxa解：235234bxaxabxxaa253234=12=75xab相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.例1解：原式2233(2)()()xxyyz各因数系数结合成一组相同的字母结合成一组3336xyz系数的积作为积的系数对于相同的字母，用它们的指数和作为积里这个字母的指数对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式2233(2)xyxyz(2)例1(1)各单项式的系数相乘;(2)底数相同的幂分别相乘,用它们的指数的和作为积里这个字母的指数，(3)只在一个单项式因式里含有的字母,连同它的指数一起作为积的一个因式.单项式与单项式相乘法则:注意符号计算:①(-5a2b3)·(-4b2c);②(2x)3(-5xy2)解:①(-5a2b3)·(-4b2c)=[(-5)×(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c解题格式规范训练②(2x)3(-5xy2)=8x3·(-5xy2)=[8×(-5)]·(x3·x)·y=-40x4y2例2计算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).解:(1)(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2•a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3•x)y2=-40x4y2例3计算(1)(-2a2)3·(-3a3)2观察一下，多了什么运算？注意:(1)先做乘方，再做单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么?练习1.细心算一算：(1)-5a3b2c·3a2b=(2)x3y2·(-xy3)2=-15a5b3cx5y8下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？⑴6321025aaa⑷632aa⑶77623sss⑵54532xxx510a56x86s32a⑸3938222aa练习2：求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法××××（1）4a2•2a4=8a8()（2）6a3•5a2=11a5()（3）(-7a)•(-3a3)=-21a4()（4）3a2b•4a3=12a5()系数相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.求系数的积，应注意符号精心选一选：1、下列计算中，正确的是（）A、2a3·3a2=6a6B、4x3·2x5=8x8C、2X·2X5=4X5D、5X3·4X4=9X72、下列运算正确的是（）A、X2·X3=X6B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD若n为正整数，且x3n=2,求2x2n·x4n+x4n·x5n的值。解：2x2n·x4n+x4n·x5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3=2×22+23=8+8=16∴原式的值等于16。例3已知求m、n的值.,)2()(41942132yxxyyxnm94223229422232942132441)2()(41yxyxyxyxyxyxxyyxnmmnmmnm解：由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2∴m、n得值分别是m=1,n=2.