14.1.4整式的乘法(1)

第十四章整式的乘法与因式分解14.1.4整式的乘法第1课时1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。mnamana2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。（n，m为正整数)mnnmaa)((m,n为正整数)3、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(n为正整数)nnnbaab)(填空：a4266)21(a9284249yx11、（1）什么是单项式？（2）什么叫单项式的系数？（3）什么叫单项式的次数？回忆12、什么叫多项式，什么是多项式的项？3、说出多项式2x2-3x-1的项以及各项系数光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少km吗？分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；怎样计算（3×105）×（5×102）?利用乘法交换律和结合律有：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107这种书写规范吗？不规范，应为1.5×108.如果将上式中的数字改为字母,即：ac5·bc2;怎样计算？【解析】ac5•bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：想一想ac5•bc2=(a•c5)•(b•c2)=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7如何计算:4a2x5•(-3a3bx2)？【解析】4a2x5•(-3a3bx2)各因式系数的积作为积的系数相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式试一试=-12a5bx7=(-12)•a5•b•x7=[4×(-3)]•(a2•a3)•b•(x5•x2)类似地，请你试着计算：(1)2c5•5c2；(2)(-5a2b3)•(-4b2c)10c720a2b5c2c5和5c2，-5a2b3和-4b2c都是单项式，那么怎样进行单项式乘法呢？单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式相乘的法则：例题学习:)5()2)(2()3)(5)(1(232xyxaba下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？⑴6321025aaa⑷632aa⑶77623sss⑵54532xxx510a56x86s32a⑸3938222aa正确【例1】计算（1）3x2y·（-2xy3）(2)(-5a3b3)·（-3b2c）（3）（-3ab）(-a2c)2·6ab【解析】（1）3x2y·（-2xy3）=[3·（-2）]·（x2·x)·(y·y3)=-6x3y4(2)(-5a3b3)·（-3b2c）=[(-5)·(-3)]·a3·(b3·b2)·c=15a3b5c同学们思考一下第（3）小题怎么做？练一练：(3)（-3ab）(-a2c)2·6ab=-18a6b2c2=[(-3)·(-1)2·6]·a(a2)2·a·（b·b)·c21.计算3a2·2a3的结果是（）A.5a5B.6a5C.5a6D.6a62.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（）A.-72a2b5B.72a2b5C.-72a3b5D.72a3b53.(-3a2)3·（-2a3）2正确结论是（）A.36a10B.-108a12C.108a12D.36a124.-3xy2z·(x2y)2的结论是（）A.-3x4y4zB.-3x5y6zC.4x5y4zD.-3x5y4zBCBD【跟踪训练】【规律方法】运算过程中必须注意符号，以及整体的数学思想的运用.单项式与单项式相乘的法则.1.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.2.运算过程中必须注意符号，以及整体代换的数学思想的运用.知识给人重量，成就给人光彩，大多数人只是看到了光彩，而不去称重量。——培根