树形图法

25.2用列举法求概率(3)——树形图法初三（4）班例题.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同,拿到同一双袜子的概率为A1A2B1B2A1A2A1B1A1B2A1A2A1A2B1A2B2A2B1A1B1A2B1B2B1B2A1B2A2B2B1B231124P什么时候用“列表法”方便？•当一次试验涉及两个因素或要分两步时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。上题除了列表法还有没有其他方法呢？例题.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则B1A1B2A2A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1第一步第二步开始所以穿相同一双袜子的概率为P=31124总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同,•这种方法叫做树形图法那什么时候用树形图法更方便呢？请同学们上来抽扑克牌，按要求抽到红心牌的将获得奖品。规则：1、只抽一次，一次抽一张，抽到红心牌。2、抽一次放回再抽一次，两次都抽到红心牌。3、抽一次放回再抽，共抽三次，三次都抽到红心牌。278)3(94)2(32)1(PPP获奖概率：抽奖啦！•这种方法叫做树形图法那什么时候用树形图法更方便呢？当有三个或以上因素或步骤时，用树形图法简单请同学们上来抽扑克牌，按要求抽到红心牌的将获得奖品。规则：1、只抽一次，一次抽两张，抽到两张红心牌。2、抽一次不放回再抽一次，两次都抽到红心牌3、若再加一张红心牌，每抽一次不放回再抽，共抽三次，三次都抽到红心牌。第二次抽奖啦！解:（1）共有（红1，红2）（红1，黑）（红2，黑）共三种可能性相等的情况，所以抽到两张红心牌的概率P=31(2)树形图法：第一次第二次红1红2黑红2黑红1黑红1红2总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而两张都是红心牌的结果只有2种，所以:P=3162（3）红1红2第一次第二次第三次红1红2红3黑红1红2黑红2红3黑红1红3黑红1红2红3红2红3红1红3红1红2红1黑红2黑红3黑红1黑红1红3红2红3红2黑红3黑总共有24种结果，每种结果出现的可能性相同，而3张都是红心牌的结果只有3种，所以:41246P开始用下图所示的转盘进行“配紫色”（红色+蓝色）游戏，游戏者获胜的概率是多少？随机转动两个转盘，所有可能出现的结果如下：开始灰蓝（灰，蓝）绿（灰，绿）黄（灰，黄）白蓝（白，蓝）绿（白，绿）黄（白，黄）红蓝（红，蓝）绿（红，绿）黄（红，黄）你认为她的想法对吗，为什么？总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够配成紫色的结果只有一种：（红，蓝），故游戏者获胜的概率为1∕9。用树状图或列表法求概率时，各种结果出现的可能性务必相同。错例解析：小华同学的解法如下：注意：用树状图和列表的方法求概率的前提:各种结果出现的可能性要相同.(1)列表法和树形图法的优点是什么?(2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树形图法”方便?利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法;当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.•作业：完成《一课一练》P67-69页