第二节本量利分析总结

第二节本量利分析主要内容本量利分析概述一保本分析二保利分析三本量利分析的扩展四本量利分析中的敏感性分析五一、本量利分析概述（一）本量利分析的定义及作用（二）本量利分析的基本假设（三）本量利关系的基本公式（四）贡献毛益及其相关指标的计算公式（一）本量利分析的定义及作用1、本量利分析的定义本量利分析是成本、业务量和利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，通过数学模型，对变动成本、固定成本、业务量、单价和利润5因素之间进行综合分析，揭示它们之间的内在规律性联系，为会计预测、决策、规划、控制和考评提供必要的财务信息的一种方法。2、本量利分析的作用（1）与经营风险相联系，可促使企业努力降低风险（2）与预测技术相结合，企业可进行保本预测、确保目标利润实现的业务量预测（3）与决策融为一体，企业据此进行生产决策、定价决策和投资不确定性分析（4）可将其应用于全面预算、成本控制和业绩考评（二）本量利分析的基本假设1、线性假定假设成本性态分析工作已经完成，总成本可表示为y=a+bx；销售收入可表示为y=px。2、相关范围假定假定在有一定时期、一定业务量范围内，单价、单位变动成本、固定成本总额保持不变3、产销平衡和品种结构稳定假定假定只生产一种产品，则产品总能找到市场，实现产销平衡；假设生产多种产品，产销总量发生变化时，原来的各种产品的产销额在全部产品销售总额中，所占比重不变。（三）本量利关系的基本公式设：单价＝p，单位变动成本＝b，利润＝π固定成本总额＝a，销售量＝x，单品种营业利润π=销售收入-总成本=px-（a+bx)=（p－b）x－a多品种营业利润π111()nniiiiiiniiiipxbxapbxa（四）贡献毛益及其相关指标的计算公式1、贡献毛益Tcm＝px－bx2、单位贡献毛益cm＝p－b3、贡献毛益率cmR＝4、变动成本率bR＝5、贡献毛益率cmR＋变动成本率bR＝1pxbxpbpxpbxbpxp（四）贡献毛益及其相关指标的计算公式【例2-6】已知某企业只生产A产品，单价p为10元／件，单位变动成本b为6元／件，固定成a为40000元，2009年销售A产品15000件。要求（1）计算单位贡献毛益、贡献毛益额及贡献毛益率。（2）计算营业利润。（3）计算变动成本率。（4）验证贡献毛益率与变动成本率的关系。解:(1)单位贡献毛益cm=p-b=10-6=4(元／件）贡献毛益总额Tcm=cm·x=4×15000=60000（元）贡献毛益率cmR=cm／p=4／10=40%(2)营业利润π=（p-b)x-a=(10-6)×15000-40000=20000(3)变动成本率R=b／p=6／10=60%(4)cmR+bR=40%+60%=1二、保本分析（一）保本分析概述（二）单一产品保本点的确定（三）多品种产品保本点的确定（五）本量利分析图（四）企业经营安全程度的评价指标（一）保本分析概述1、保本分析的定义（1）保本：企业在一定时期的收支相等，即盈亏平衡、不盈不亏、利润为零。（2）保本状态：企业处于保本的这种特殊情况。（3）保本分析：研究企业恰好处于保本状态时本量利关系的一种定量分析方法。2、保本点的定义保本点（BEP)是指能使企业达到保本状态的业务量的总称，有3种提法：（1）总收入＝总成本时的销售量或销售额对应的点（2）贡献毛益＝固定成本的销售量或销售额对应的点，（3）利润＝0时销售量或销售额对应的点（1）画销售收入线（2）画总成本线（3）交叉点为保本点y0y(元)BEP销售收入线y=px总成本线y=a+bxx(件)ax0（一）保本分析概述保本点的图示法单一品种：保本点销售量（简称保本量）保本点销售额（简称保本额）多品种：综合保本额每种产品保本量（额）（一）保本分析概述3、保本点的表现形式注意：在多品种条件下，虽然可以按具体品种计算各自的保本量，但由于不同产品的销售量不能相加，因此只能确定它们的保本额，或根据品种结构确定各自的保本量，不能确定总的保本量。（二）单一品种产品保本点的确定根据保本点的定义及本量利关系的基本公式，令（p-b)x-a=0,可得：【例2-7】按例2-6资料，求该企业的保本点业务量。解：保本点x0=40000／（10-6）=10000（件）保本额S0=10000×10=100000（元）00011-pxbRacmRaSbpax单价保本量变动成本率固定成本保本额单位变动成本单价固定成本保本量（三）多品种产品保本点的确定综合贡献毛益率法是指在确定企业综合贡献毛益率()的基础上确定多品种产品保本点的一种方法。设企业生产n种产品，第i种产品的销售量、单价、单位变动成本分别为xi、pi、bi，销售收入总额S=∑pi·xicmR111()niiiniiiiiniiiiipbxpbpxcmRpSpxSxpcmRiinii1（三）多品种产品保本点的确定000iiiiiaScmRpxSSSxS第种产品保本额＝第种产品保本量＝多产品保本额相关例题为【例2-8】（P27）【例2-8】某企业生产销售A、B、C三种产品，固定成本总额为172000元，2009年其他有关资料如图表2-13所示。产品及项目A产品B产品C产品产销量（件）50001000012500单位售价（元）401016单位变动成本（元／件）2568表A、B、C三种产品有关资料要求：计算保本点销售额及各种产品保本额、保本量。解：（1）预计全部产品销售额=5000×40+10000×10+12500×16=500000（元）（2）A产品销售比重=5000×40／500000=40%B产品销售比重=10000×10／500000=20%C产品销售比重=12500×16／500000=40%【例2-8】（续上页）（3）A产品贡献毛益率=（40-25）／40=37.5%B产品贡献毛益率=（10-6）／10=40%C产品贡献毛益率=（16-8）／16=50%加权平均贡献毛益率=37.5%×40%+40%×20%+50%×40%=43%cmR（4）综合保本额S0=172000／43%=400000(元）（5）A产品的保本额=400000×40%=160000（元）B产品的保本额=400000×20%=80000（元）C产品的保本额=400000×40%=160000（元）（6）A产品的保本量=160000／40=4000（件）B产品的保本量=80000／10=8000（件）C产品的保本量=160000／16=10000（件）（四）企业经营安全程度的评价指标1.安全边际指标安全边际是指现有或预计的销售业务量（包括销售量和销售额两种形式，分别记作x1和S1)与保本点的业务量之间的差量。包括两种形式：绝对量和相对量。101101SSSxxx%100%1000101现有或预计销售额安全边际额现有或预计销售量安全边际量安全边际率销售额保本计销售额现有或预额）安全边际额（销售量保本计销售量现有或预量）安全边际量（SSMSxxMS绝对量：安全边际量（MS量）和安全边际额（MS额）相对量：安全边际率（MRS）（四）企业经营安全程度的评价指标安全边际量与安全边际率都是正指标，越大越好。西方一般用安全边际率评价企业经营的安全程度，标准如下表所示：安全边际率10%以下10%～20%20%～30%30%～40%40%以上安全程度危险值得注意较安全安全很安全注意：超过保本点以上的安全边际所提供的贡献毛益就是利润。))(0bpxx（单位贡献毛益安全边际量利润cmRSS)0（贡献毛益率安全边际额cmRMRS贡献毛益率安全边际率销售额利润销售利润率（四）企业经营安全程度的评价指标2.保本作业率指标保本点作业率，又叫“危险率”（记作dR），是指保本点业务量与现有或预计销售业务量之比。1010%100%100SSxxdR即：现有或预计销售额保本额现有或预计销售量保本量保本作业率1dRMRS保本点作业率安全边际率总结：保本点作业率是反指标，越小则企业的经营的安全程度越高。（四）企业经营安全程度的评价指标【例2-9】仍按本节例2-6资料，要求：（1）计算安全边际指标。（2）计算保本点作业率。（3）验证安全边际率与保本点作业率的关系。（4）评价该企业的经营安全程度。解：（1）安全边际量（MS量）=15000-10000=5000（件）安全边际额（MS额）=150000-100000=50000（元）安全边际率（MRS)=5000／15000=33.33%（2）保本点作业率dR=10000／15000=66.67%（3）MSR+dR=33.33%+66.67%=1（4）因为安全边际率是33.33%，因此是安全的。（五）本量利分析图本量利分析图：在平面直角坐标系下使用解析几何模型反映本量利关系的图像。也盈亏临界图、保本图、损益平衡图等。这些图已经超出了单纯讨论保本的范围，因为许多图不仅反映出固定成本、变动成本、销售量、销售收入和保本点、亏损区和利润区，而且还反映贡献毛益、安全边际以及相关范围，甚至可以提供单价、单位变动成本和单位贡献毛益的水平。本量利分析图基本式贡献毛益式量利式1、基本式（1）单品种销量式：（如下图）总收入y＝px单品种：总成本y＝a＋bx固定成本y＝a分析：（1）保本点不变，销售量变动影响；（2）销售量不变，保本点变动影响；（3）销售总成本不变，保本点受单价影响变动；（4）销售收入不变，保本点受固定成本和单位变动成本大小变动的影响。总收入y＝S单品种：总成本y＝a＋bR·S固定成本y＝a分析：（1）保本点不变，安全边际额变动影响；（2）安全边际额不变，保本点的变动影响；（3）销售收入不变，保本点受固定成本和单位变动成本大小变动的影响。（2）单品种金额式总收入y＝S多品种：总成本y＝a＋·S固定成本y＝a（3）多品种金额式bR2、贡献毛益式（1）单品种销量式：总收入y＝px单品种：总成本y＝a＋bx变动成本y＝bx分析：（1）变动成本线与总成本线斜率相同，斜率变动影响。（2）只要单价大于变动成本，则必然有贡献毛益存在。（3）贡献毛益应当首先补偿固定成本，只有超额的部分才构成利润。27（2）金额式（1）单品种：y＝sy＝a＋bR·sy＝bR·sy＝S（2）多品种：y＝a＋·Sy＝·S图像及分析省略bRbR2、贡献毛益式3、量利式（1）单品种：π＝（p－b）x－a以例2-6资料为例：π=（10-6）x-40000=4x-40000分析：（1）当销售量为零时，企业的亏损等于固定成本。（2）当销售价格与成本水平不变时，销售量变动的影响。（2）多品种：π＝·S－a图形从略cmR三、保利分析（一）保利分析概述（二）保利点的确定（三）保本点与保利点业务量的计算公式的对比（一）保利分析概述1、保利分析的定义保利分析，就是指将目标利润引进本量利分析的基本数学模型，在单价和成本水平既定的情况下，在确保企业目标利润实现的正常条件下，充分揭示成本、业务量和利润三者之间的关系的本量利分析。2、保利点的定义保利点是指使企业实现税前目标利润或目标税后利润的业务量所对应的点。（二）保利点的确定1、单一品种保利点的确定根据保利点的定义及本量利关系的基本公式，令（p-b)x-a=Tπ,可得：222-pxcmRTaSbpTax单价保利量贡献毛益率税前目标利润固定成本保利额单位变动成本单价税前目标利润固定成本保利量（1）实现税前目标利润保利点的确定【例2—10】P34（二）保利点的确定1、单一品种保利点的确定（2）实现税后目标利润保利点的确定税后目标利润TTπ=税前目标利润×（1－所得税税率）即TTπ=Tπ×（1－tR)2221111pxcmRtRTTaSbptRTTax—单价保利量贡献毛益率所得税税率—税后目标利润固定成本总额保利额—单位变动成本—单价所得税税率—税后目标利润固定成本总额保利量【例2—11】P35（二