2018初中物理竞赛教程(基础篇)：第27讲-电功-电功率(附强化训练题及答案)

第27讲电功电功率27.1学习提要28.1.1电功电流通过电动机时，电动机便会转动并发热，电能就转化为电动机的机械能和内能，在此过程中电流做了功。电流在通过各种用电器时都做了功。1.电功电流所做的功叫做电功。电流做功的过程，就是电能转化成其他形式的能的过程；电流做了多少功，就有多少电能转化成其他形式的能。若电路中的用电器是纯电阻元件，则电能全部转化成内能。2.电功的计算电流做功的多少与通过导体的电流、导体两端的电压以及通电时间有关。电流通过导体所做的电功等于导体两端的电压、通过导体的电流和通电时间的乘积。即，UItW对于纯电阻电路，还可以采用或进行计算。tRUW2RtIW2.另外根据，所以电流所做的功还可以用公式。RtIW2UQW3.电功的单位在国际单位制中，电功的单位是焦耳，简称为焦（J）。1焦（J）=1伏安秒(VAs)。生活中电功常用的单位是千瓦时（kWh），1kWh=3.6×106J。通过家用手电筒内小电珠的电流，每秒钟所做的电功大约为1J，这表明家用手电筒通电时，每秒钟约有1J的电能转化为内能和光能。27.1.2电功率电流通过不同的用电器，做功的快慢程度是不同的。例如电风扇工作时，通过电动机的电流1h可以做功十几万焦；而通过大型机床电动机的电流10s就可以做功几十万焦。电流做功的快慢不仅与做功的多少有关，还与做功的时间有关。1.电功率.电功率是表示电流做功快慢的物浬量，定义为单位时间内电流所做的功，即。UItWP对于纯电阻电路,则还可以使用或。RUP2RIP22.电功率的单位在国际单位制中，电功率的单位是瓦特，简称为瓦，记为W。1W=1VA。常用单位还有千瓦：(kW)，lkW=1000W。3.额定电压、额定功率额定电压是用电器正常工作时的电压。如用电器上标有“220V”字样，表示该用电器正常工作时的电压为220V。额定功率是用电器在额定电压下消耗的电功率，如用电器上标有“40W”宇样，表示该用电器在正常工作时消耗的电功率为40W。如图27-1所示，用电器上标有“220V40W”表示用电器在220V电压下可以正常工作，它在220V电压下消耗的电功率为40W。额定电功率与额定电压是在设计用电器时设定了的。一个用电器一般只有一个额定电压值、一个额定电功率值。表27-1为一些电器设备的额定电功率。表27-127.1.3测定小灯泡电功率的实验1.实验原理根据公式P=UI可知需要测量的物理量为电压（U）和电流（I）。电器电功率（W）电器电功率(W)日光灯8〜40白炽灯约:15〜60电视机约75家用空调器]000〜2000电冰箱约250电饭锅约7002.实验器材电源，电流表，电压表，小灯泡，滑动变阻器，电键，导线若干。3.实验步驟（1）按图27-2连接电路；图27-2（2）滑动变阻器的滑片放在阻值最大的位置，闭合电键，接通电路调节滑动变阻器的滑片，使小灯在额定电压下发光，在表27-2中记录下电压表和电流表的示数；（3）计算小灯的额定电功率；（4）移动滑片，使小灯两端的电压比额定电压稍高和稍低，分别观察小灯发光的情况与额定电压时的发光情况有什么不同，并记下电压表和电流表的示数；分别算出小灯泡的实际电功率并填人表27-2中。表27-2实验序号电压U（V）电流I（A）电功率P(W)小灯的亮暗程度1稍安2正常3稍亮注意：在测定小灯电功率实验中，小灯的电阻随温度的改变而改变,所以我们不可以用小灯的电阻或电路的总电阻分析。27.2难点释疑27.2.1关于纯电阻电路电流通过电阻(电阻器)时，电能全部转化为内能。当电路中的用电器都是“纯粹”的电阻时，组成的电路称之为纯电阻电路。可以看作纯电阻的用电器有：电炉、电烙铁、电热水器、电饭锅、电热毯、白炽灯等。而电动机、微波炉、电视机、电脑、日光灯等用电器则不是纯电阻用电器，电流通过这类用电器时，一小部分电能转化成热量，大部分电能转化成机械能、光能、电磁能或声能等。“学习提要”中电功和电功率的两个推导式只适合于纯电阻电路。27.2.2正确理解额定电压、额定电功率、实际电压、实际电功率如果用电器两端的电压不等于额定电压，用电器就不能正常工作，它的实际电功率也就不等于它的额定电功率。用电器工作时的实际电功率取决于工作时的实际电压。当U实=U额时，P实=P额，用电器正常工作；当U实U额时，P实P额，用电器不能正常工作,容易被烧坏；当U实U额时，P实P额，用电器不能正常工作。由此可见,要使用电器正常工作，必须使用电器在额定电压下工作。假设是纯电阻用电器(且电阻不变），根据欧姆定律，得。当用电器在实际电RUIPUR2压下工作时，，在计算时，则有，所以，。实实实PUR2额额实实PUPU22实额实额）（PPUU2例如：小灯泡上标有“220V40W”字样，若小灯泡两端所加电压为110V，则其实际为。）（）（实额额实WUUPP10/2227.2.3小灯泡的伏安特性曲线由欧姆定律可知，对一纯电阻用电器，有因此，当R为定值时，U-I图线应为一过原RUI点的直线。金属物质的电阻率随温度升高而增大，从而使得一段金属导体的电阻随温度变化发生相应的变化。对一只灯泡来说，由于小灯泡的灯丝在其两端电压由0增至额压的过程中，灯丝温度由室温升高到近2000℃，不正常发光和正常发光时灯丝的电阻值可以相差几倍到几十倍，因此灯丝电阻率明显增大，故小灯泡的伏安特性曲线如图27-3所示。图27-327.3例题解析27.3.1电功及电功率的变化例1电炉丝烧断了，若减去一段后再接入原电源，在相同时间内消耗的电能将（）A、增大B、减小C、不变D、无法确定【点拨】：“剪去一段”即电阻变小，“接人原电源”即电压不变。【解析】：电阻丝的两端电压U不变，电阻R减小，则通过它的电流I增大，且“相同吋间”t不变。根据电功把W=UIt，电流做功将增大,即消耗的电能将增大【答案】：A【反思】：请思考该题中若将烧断的电阻丝搭上后再接人原电源，在相同时间内消耗的电能将怎么变化？例2如图27-4所示，电键断开时，灯泡L恰能正常发光，若电源电压保持不变，当电键S闭合时（）A、灯变亮，电流表示数不变图27-4B、灯变暗，电流表示数不变C、灯泡亮度不变，电流表示数增大D、灯泡亮度不变，电流表示数减小【点拨】：灯泡亮度是否变化可从它的电功率是否变化来判断，电流表示数是否变化可从通过的电流是否变化来判断。【解析】：当S断开时，电路中只有灯泡L一个用电器，灯泡两端的电压就等于电源电压，电流表的示数是通过灯泡L的电流。S闭合后，电阻R与灯泡L并联，灯泡L两端电不变，通过灯泡的电流不变,灯泡的电功率P=IU不变，因此亮度不变。电流表接在干路上，通过电阻R的电流也通过电流表，电流表的示数就变大了。【答案】：C【反思】：灯泡亮度变化和电表示数变化的判断，首先要分析电路的变化,再分析相关物理量的变化，才能得到正确结论。本题还可根据电阻R并联后总电阻减小，总电压不变，从而总电流增大，判断出电流表示数增大。例3如图27-5所示电路中，若灯的电阻不变，在滑动变阻器的滑片P向左移动时，电压表示数将________，电流表示数将_________（选填“变大”、“不变”或“变小”），灯的亮度将________（选填“变亮”或“变暗”）。图27-5【点拨】：本题中滑动变阻器和一个灯串联，当滑动变阻器的滑片P移动过程中，滑动变阻器接人电路的阻值发生变化。应先分析电路中电流和电压的变化情况，再根据电功率的公式P=UI,判断出小灯实际电功率的变化。【解析】：在滑动变阻器的滑片P向左移动过程中，滑动变阻器接人电路的阻值变小，电路的总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电流变大,即电流表示数变大;灯丝电阻不变，电流变大，则灯两端电压变大，即电压表示数变大。判定灯的亮度的变化，要根据实际电功率的变化，由电功率的公式P=UI可知，灯的实际电功率变大，所以灯的亮度将变亮。【答案】：变大，变大，变亮。【反思】：本题是电路动态变化与电功率变化的结合。根据串联电路中总电压不变、总电阻变小、总电流变大，分析得到结论。本题还可以通过串联电阻的分压作用来求解。在滑动变阻器的滑片p向左移动过程中，滑动变阻器接人电路阻值变小,此时滑动变阻器两端分到的电压就变小，而电源总电压不变，所以汀两端分到的电压就变大了。28.3.2求解平均功率例4将一个“6V1.5W”的小灯与一个“4V2W”的小灯串联起来，假设灯丝的电阻不变，两端最多可加多大的电压？每只灯的实际功率是多大？【点拨】：当小灯两端的电压超过本身的额定电压时，小灯有可能损坏。本题中两灯额定电流并不一致，串联后不可能都正常发光，只能保证电流小的那只灯正常发光；而另一个小灯两端的电压将小于额定电压，此时，该小灯的发光情况将比正常发光时暗，但不会造成打泡损坏。此时两灯两端电压之和就是电路两端所加的总电压。【解析】：由P=UI，得；。取I=I1=0.25A。又AVWUPI25.065.1111AVWUPI5.042222因，，。RUUIP2245.1621211WVPUR82422222WVPURU=I（R1+R2）=0.25A×（24Ω＋8Ω）=8V。P’1=P1=1.5W，P’2=I2R=(0.25)2×8Ω=0.5W。【答案】：U=8V，P’1=1.5W，P’2=0.5W【反思】：两个灯串联起来两端允许加的电压，决不是简单地将两只灯的额定电压相加，这只有在两灯的额定电流恰好相同时才有可能。例5小灯泡和滑动变阻器串眹后接入电路，小灯泡上标有“6V3W”字样，电源电压当滑动变阻器连人电路阻值为4Ω时，灯恰好正常发光。（1）求电源电压。（2）改变变别-器滑片P的位置，使电路消耗的总功率为3.2W,求此时小灯泡的实际功率（设灯丝电阻不变）【点拨】：把握“灯恰好正常发光”，U灯=U额，根据灯泡上标值求出灯丝电阻和正常工作电流是求解电源电压的关键。在第（2）题中必须先根据总功率及电源电压，求出电路中电流，再求灯实际功率。【解析】：（1）当滑动变阻器连入电路的电阻为4Ω时，灯恰好正常发光。U灯=U额=6V，灯泡正常发光，电流和电阻分别为I=P额/U额=3W/6V=0.5A，R灯=U额/I=6V/0.5A=12Ω在串联电路中，I总=I灯，故有U/U额=（R灯+R变）/R灯，即U/6V=（12Ω+4Ω）/12Ω，可得U=8V。（2）由P=U’I’，得I’=P/U’=3.2W/8V=0.4A，此时灯泡实际功率为P实=I’2R灯=（0.4A）2×12Ω=1.92W【答案】：U=8V，P实=1.92W【反思】：第⑴题中用串联电路电压之比等于电阻之比是个好方法，第（2）题通过总功率和总电压求电流，再抓住灯泡电阻不变，也是解题的好方法。27.3.3列方程求解电功率例6如图27-6所示电路中，电源电压保持不变。调节滑动变阻器的滑片P使电压表的示数为10V时，变阻器所消耗的电功率为10W；调节滑动变阻器滑片P到另一位置时，电压表的示数为5V，此时滑动变阻器上消耗的电功率为7.5W。求电源电压和R0的阻值。【点拨】：这是一个串联电路，由于滑动变阻器的阻值的变化,电路中的电流与电阻的分压比都变化了。由于电阻的阻值不变，可以列出关于电功率的方程组解得答案。【解析】：P1=U1I1=（U-10V）×10V/R0=10W①P2=U2I2=（U-5V）×5V/R0=7.5W②由①、②联立方程，可求得U=20V，R0=10Ω。【答案】：U=20V，R0=10Ω【反思】：根据题目的条件可知：滑动变阻器的滑片P两次移动后分别与定值电阻R0组成一个串联电路，两个电路分别接在同一电源上，所以电源总电压相等。但要注意：两次滑动变阻器的滑片P移动后，虽然滑片到底移动到什么位置不知道，但滑动变阻器上消耗的功率已知。根据已知条件及串联电路特点、电功率定义等知识列出方程即可求得结果。灵活池运用串、并联电路的特点、欧姆定律，是顺利地列出方程的前提。由于有两个未知数，所以必须列出两个方程。本题的解法中，正是由于能灵活地用（U—10V)替换U1、用10V/R0替换